ZP Police Maths Day 4: Discount नंतरही नफा कसा? 2 सेकंदाची Super Trick + Free PDF

सवलत (Discount) कशी काढायची? 2 मार्क पक्के | Police Bharti, Talathi साठी संपूर्ण गणितनमस्कार मित्रांनो 🙏 Police Bharti, Talathi, ZP, MPSC, SSC परीक्षेत सवलत (Discount) या घटकावर 1 ते 2 प्रश्न हमखास येतात. दुकानात 20% OFF, 50% Discount, Buy 1 Get 1 Free - हे सगळं Discount चाच भाग आहे.हा विषय नफा-तोटा (Profit-Loss) चा भाऊ आहे. फक्त 3 शब्द - छापील किंमत, सूट आणि विक्री किंमत - समजले की 90% प्रश्न 20 सेकंदात सुटतात. आज आपण तेच शिकणार आहोत.1. सवलतीसाठी लागणारे 4 महत्वाचे शब्द - 100% पाठ करा1. छापील किंमत (Marked Price - MP): वस्तूवर छापलेली किंमत. याला दर्शनी किंमत, कॅटलॉग किंमत पण म्हणतात. दुकानदार आधी भाव वाढवून लिहितो तीच ही. सूट नेहमी MP वरच मिळते.2. सवलत / सूट (Discount - D): छापील किमतीवर कमी केलेली रक्कम. ग्राहकाला खूश करण्यासाठी दिलेली भेट.3. विक्री किंमत (Selling Price - SP): सूट दिल्यानंतर ग्राहक प्रत्यक्षात जेवढे पैसे देतो ती रक्कम. 👉 मुख्य सूत्र: SP = MP - Discount4. खरेदी किंमत (Cost Price - CP): दुकानदाराने ती वस्तू ज्या किमतीला घेतली ती मूळ किंमत. सवलतीचा CP शी काही संबंध नाही. सूट नेहमी MP वर मिळते.2. सवलतीचे 3 मुख्य सूत्रेसूत्र 1: सवलत = छापील किंमत - विक्री किंमत Discount = MP - SPसूत्र 2: सवलत % = (सवलत / छापील किंमत) × 100 Discount% = (D / MP) × 100सूत्र 3: विक्री किंमत = छापील किंमत × (100 - सवलत%) / 100 SP = MP × (100 - D%) / 100 Trick: 20% सूट म्हणजे 80% किमतीला विकणे. 30% सूट म्हणजे 70% किमतीला विकणे.उदाहरण 1: प्रश्न: एका शर्टची छापील किंमत 800 रुपये आहे. दुकानदाराने 25% सूट दिली. तर शर्टची विक्री किंमत किती? उत्तर: MP = 800, D% = 25. SP = 800 × (100 - 25) / 100 = 800 × 75 / 100 = 8 × 75 = 600 रुपये. सूट = 800 - 600 = 200 रुपये.3. परीक्षेत हमखास येणारे 4 प्रश्नांचे प्रकार आणि Trickप्रकार 1: सलग सवलत - Successive Discountजेव्हा 2 किंवा जास्त सवलती एकामागून एक दिल्या जातात. "20% आणि 10% सूट" असेल तर ती 30% होत नाही.Trick: सूत्र वापरा: निव्वळ सूट = a + b - (ab/100) यात a = पहिली सूट%, b = दुसरी सूट%.प्रश्न: एका वस्तूवर 20% आणि 10% अशा दोन सलग सवलती दिल्या. तर एकूण सवलत किती % झाली? उत्तर: a=20, b=10. निव्वळ सूट = 20 + 10 - (20×10)/100 = 30 - 200/100 = 30 - 2 = 28%. म्हणजे 100 रुपयांची वस्तू 72 रुपयांना मिळेल. 30% नाही.Trick 2: 3 सवलती असतील तर आधी 2 ची करा, मग उत्तर आणि तिसरीची करा. 20%, 10%, 5% असेल तर आधी 20% + 10% = 28%. आता 28% + 5% = 28 + 5 - (28×5)/100 = 33 - 1.4 = 31.6%.प्रकार 2: Buy X Get Y Free - "X विकत घ्या Y मोफत मिळवा"हा पण सवलतीचाच प्रकार आहे.Trick: सूट % = (मोफत वस्तू / एकूण वस्तू) × 100प्रश्न: "Buy 2 Get 1 Free" ऑफर असेल तर सवलत किती % मिळाली? उत्तर: तुम्ही पैसे 2 वस्तूंचे देता, पण मिळतात 3 वस्तू. 1 वस्तू मोफत. सूट % = (1 / 3) × 100 = 33.33%. म्हणजे: Buy 1 Get 1 Free = 50% सूट. Buy 3 Get 1 Free = 25% सूट.प्रकार 3: नफा-तोटा आणि सवलत एकत्रइथे CP, MP, SP तिन्ही वापरावे लागतात.प्रश्न: एक दुकानदार वस्तू छापील किमतीवर 20% सूट देऊन 25% नफा कमावतो. जर वस्तूची खरेदी किंमत 400 रुपये असेल, तर छापील किंमत किती? उत्तर: CP = 400. नफा 25% म्हणजे SP = 400 × 125/100 = 500 रुपये. आता SP = 500 आहे. 20% सूट दिली आहे. SP = MP × (100-20)/100 => 500 = MP × 80/100 => MP = 500 × 100/80 = 625 रुपये.शॉर्ट Trick: MP = CP × (100 + Profit%) / (100 - Discount%) MP = 400 × (100+25) / (100-20) = 400 × 125 / 80 = 5 × 125 = 625 रुपये.प्रकार 4: सवलत देऊनही तोटाप्रश्न: एक दुकानदार छापील किमतीवर 10% सूट देऊन 10% तोटा सहन करतो. छापील किंमत आणि खरेदी किमतीचे गुणोत्तर किती? उत्तर: समजा CP = 100. 10% तोटा म्हणजे SP = 90. SP = MP × 90/100 => 90 = MP × 0.9 => MP = 100. म्हणजे MP : CP = 100 : 100 = 10 : 9. 4. वेळ वाचवणाऱ्या 3 Secret TricksTrick 1: MP काढण्याची Trick जर SP आणि D% दिली असेल तर MP = SP × 100 / (100 - D%)प्रश्न: 20% सूट दिल्यानंतर एक वस्तू 480 रुपयांना विकली. तर छापील किंमत किती? उत्तर: MP = 480 × 100 / (100-20) = 480 × 100 / 80 = 6 × 100 = 600 रुपये.Trick 2: सममूल्य सवलत आणि वाढ 20% वाढवून 20% सूट दिली तर नेहमी तोटाच होतो. तोटा % = (R²/100)% = (20²/100) = 400/100 = 4% तोटा. 30% असेल तर तोटा = 900/100 = 9%. हे पाठ करा.Trick 3: कोणती ऑफर चांगली? ऑफर A: 40% सूट. ऑफर B: 20% आणि 20% सलग सूट. निव्वळ सूट = 20+20-(20×20/100) = 40-4 = 36%. म्हणून 40% एकच सूट चांगली आहे. सलग सवलत नेहमी कमी भरते.5. Police Bharti मध्ये आलेले 5 प्रश्न सोडवून दाखवलेप्रश्न 1: 500 रुपये छापील किमतीच्या वस्तूवर 12% सूट दिली तर ग्राहकाला किती रुपये द्यावे लागतील? उत्तर: SP = 500 × (100-12)/100 = 500 × 88/100 = 5 × 88 = 440 रुपये.प्रश्न 2: एका वस्तूची छापील किंमत 1200 रुपये आहे. ती 1080 रुपयांना विकली. तर सवलत % किती? उत्तर: सवलत = 1200 - 1080 = 120 रुपये. सवलत % = (120 / 1200) × 100 = 10%.प्रश्न 3: दुकानदार 25% नफा कमावण्यासाठी खरेदी किमतीपेक्षा 50% जास्त छापील किंमत ठेवतो. जर त्याने 10% सूट दिली तर त्याचा खरा नफा % किती? उत्तर: समजा CP = 100. तर MP = 150. 10% सूट दिली तर SP = 150 × 90/100 = 135. नफा = 135 - 100 = 35. नफा % = 35/100 × 100 = 35%. Trick: खरा नफा = 50 - 10 - (50×10/100) = 40 - 5 = 35%.प्रश्न 4: एक दुकानदार "4 विकत घ्या 1 मोफत" अशी योजना देतो. तर त्याला किती % सवलत मिळते? उत्तर: पैसे 4 चे, वस्तू मिळतात 5. मोफत = 1. सूट % = (1/5) × 100 = 20%.प्रश्न 5: एका वस्तूवर 15% आणि 20% अशा सलग दोन सवलती दिल्यानंतर ती 680 रुपयांना विकली. तर छापील किंमत किती होती? उत्तर: आधी निव्वळ सूट काढू: 15+20-(15×20/100) = 35-3 = 32%. म्हणजे SP = MP च्या 68% आहे. 680 = MP × 68/100 => MP = 680 × 100 / 68 = 10 × 100 = 1000 रुपये.6. 100% मार्क मिळवण्यासाठी शेवटच्या 3 टिप्ससूट नेहमी MP वर असते, CP वर नाही. हा सगळ्यात मोठा नियम आहे.Buy X Get Y Free = मोफत वस्तू / एकूण वस्तू. 2+1 फ्री म्हणजे 1/3, 3+1 फ्री म्हणजे 1/4.सलग सवलत बेरीज नसते. 20%+10% = 28% होते, 30% नाही. सूत्र वापरा.मित्रांनो, सवलत हा बाजाराचा आणि परीक्षेचा दोन्हीचा विषय आहे. रोज 5 प्रश्न सोडवा.तुम्हाला हा लेख समजला का? Comment मध्ये सांगा. कोणता प्रकार अवघड वाटतो तो विचारा.All the best for Police Bharti!