नफा-तोटा 1 सेकंदात ZP 1 Mark PDF | MPSC, Police Bharti, Talathi Exam

⏱️ काळ, काम आणि वेग कसे सोडवायचे?

Police Bharti • Talathi • ZP • MPSC • SSC साठी 3 मार्क पक्के | Prashant Sir ची झ्याटू ट्रिक

1. काळ काम वेग म्हणजे काय? सोप्या भाषेत

मित्रांनो, काळ-काम-वेग म्हणजे कोणी किती वेळात किती काम करतो. A ला एक काम करायला 10 दिवस लागतात, B ला 20 दिवस लागतात, तर दोघे मिळून किती दिवसात करतील? हाच प्रश्न दरवर्षी पोलीस भरतीत येतो.

Golden Rule: जो जास्त काम करतो त्याचा वेग जास्त. A 10 दिवसात करतो, B 20 दिवसात करतो. म्हणजे A ची Speed, B च्या दुप्पट आहे. कारण A निम्म्या वेळात काम संपवतो.

2. सगळ्यात महत्वाचे 4 Formula | दगडावरची रेघ

Formula 1: काम = वेग × वेळ

Work = Rate × Time

परीक्षेत एकूण काम = 1 मानायचं किंवा LCM घ्यायचं.

Formula 2: A आणि B एकत्र काम करतात

1 दिवसाचे काम = 1/A + 1/B

A ला 10 दिवस, B ला 20 दिवस. तर 1/10 + 1/20 = 3/20 काम 1 दिवसात. पूर्ण काम = 20/3 = 6.66 दिवस.

Formula 3: A सोडून गेला तर

उरलेले काम = 1 - (A+B ने केलेले काम)

Formula 4: पुरुष-महिला-मुले

M1 × D1 × H1 = M2 × D2 × H2

M=माणसे, D=दिवस, H=तास. काम समान असेल तरच वापरायचं.

3. Prashant Sir ची "LCM ट्रिक" | 5 सेकंदात उत्तर

Trick: LCM ची ट्रिक कशी वापरायची?

Step 1: दिलेल्या दिवसांचा LCM काढा. तेच एकूण काम समजा.

Step 2: LCM / दिवस = 1 दिवसाचे काम (Efficiency).

Step 3: एकूण काम / एकत्रित Efficiency = लागणारे दिवस.

उदाहरण: LCM ट्रिक ने सोडवूया

Q: A ला 10 दिवस, B ला 15 दिवस लागतात. दोघे मिळून किती दिवसात करतील?

Step 1: 10 आणि 15 चा LCM = 30. म्हणजे एकूण काम = 30 Unit समजा.

Step 2: A 1 दिवसात = 30/10 = 3 Unit काम करतो. B 1 दिवसात = 30/15 = 2 Unit काम करतो.

Step 3: दोघे मिळून 1 दिवसात = 3+2 = 5 Unit काम करतात.

Step 4: 30 Unit काम करायला = 30/5 = 6 दिवस. उत्तर.

फायदा: अपूर्णांक येत नाही. 1/10 + 1/15 करायची गरज नाही. थेट पूर्णांकात उत्तर.

4. Police Bharti Important Questions | 25 Solved

Q1. [Basic]

A एक काम 12 दिवसात करतो, B तेच काम 18 दिवसात करतो. दोघे मिळून किती दिवसात करतील?

Solution - LCM Trick: LCM(12,18)=36. एकूण काम=36 Unit.
A=36/12=3, B=36/18=2. एकत्र=5 Unit/day.
Time=36/5 = 7.2 दिवस = 7 दिवस 4 तास 48 मिनिटे. उत्तर.

Q2. [एक सोडून गेला]

A आणि B एक काम 15 दिवसात करतात. 6 दिवस काम केल्यावर A सोडून गेला. उरलेले काम B ने 18 दिवसात केले. तर A एकटा किती दिवसात करेल?

Solution: A+B चे 1 दिवसाचे काम=1/15. 6 दिवसाचे काम=6/15=2/5.
उरलेले काम=1-2/5=3/5. हे B ने 18 दिवसात केले.
B चे 1 दिवसाचे काम = (3/5)/18 = 3/90 = 1/30. म्हणजे B ला 30 दिवस लागतात.
A चे 1 दिवसाचे काम = 1/15 - 1/30 = 1/30. म्हणजे A ला 30 दिवस. उत्तर.

Q3. [पुरुष-महिला]

2 पुरुष किंवा 3 महिला एक काम 8 दिवसात करतात. तर 1 पुरुष आणि 2 महिला मिळून किती दिवसात करतील?

Solution: 2M = 3W. म्हणजे 1M = 1.5W.
1M + 2W = 1.5W + 2W = 3.5W.
3W लोकांना 8 दिवस लागतात. 1W ला = 3×8=24 दिवस.
3.5W लोकांना = 24/3.5 = 240/35 = 48/7 दिवस = 6.85 दिवस. उत्तर.

Q4. [पाईप आणि टाकी]

एक नळ टाकी 4 तासात भरतो, दुसरा नळ 6 तासात रिकामी करतो. दोन्ही एकत्र चालू केले तर टाकी किती वेळात भरेल?

Solution - LCM Trick: LCM(4,6)=12. टाकीची क्षमता=12 Litre.
भरणारा नळ = +12/4=+3 L/hr. रिकामा करणारा = -12/6=-2 L/hr.
एकत्र = 3-2=1 L/hr भरेल.
Time=12/1 = 12 तास. उत्तर.

Q5. [कठीण]

A हा B पेक्षा 50% जास्त काम करतो. B एकटा 12 दिवसात काम करतो. तर A आणि B मिळून किती दिवसात करतील?

Solution: B=12 दिवस. A 50% जास्त काम करतो म्हणजे B च्या 1.5 पट वेग.
B चे 1 दिवसाचे काम=1/12. A चे=1.5×1/12=1/8. म्हणजे A ला 8 दिवस.
एकत्र=1/8+1/12=5/24. Time=24/5 = 4.8 दिवस. उत्तर.

5. 15 Extra Practice Questions | तुमच्यासाठी

1. A=20 दिवस, B=30 दिवस. एकत्र किती दिवस?

2. A+B=10 दिवस, B+C=12 दिवस, C+A=15 दिवस. तिघे मिळून किती दिवस?

3. 5 पुरुष=8 महिला. 4 पुरुष+4 महिला किती दिवसात करतील जर 8 महिला 10 दिवसात करत असतील?

4. एक नळ 3 तासात, दुसरा 4 तासात भरतो. तिसरा 6 तासात रिकामा करतो. तिन्ही एकत्र किती वेळ?

5. A हा B पेक्षा दुप्पट काम करतो. दोघे 14 दिवसात करतात. A एकटा किती दिवसात करेल?

6. 12 कामगार 15 दिवसात काम करतात. 9 कामगार किती दिवसात करतील?

7. A ने 12 दिवस काम केले, B ने 18 दिवस. काम संपले. A एकटा 20 दिवसात करतो. B एकटा किती दिवसात करेल?

8. A, B, C अनुक्रमे 24, 36, 48 दिवसात करतात. तिघांनी सुरुवात केली. 4 दिवसानंतर C सोडून गेला. उरलेले काम किती दिवसात होईल?

9. 30 माणसे 40 दिवसात काम करतात. 10 दिवसांनी 10 माणसे कमी झाली. उरलेले काम किती दिवसात होईल?

10. एक काम 10 महिला 7 दिवसात करतात. तेच काम 5 पुरुष 14 दिवसात करतात. 5 महिला+10 पुरुष किती दिवसात करतील?

6. शेवटच्या 3 टिप्स | Exam Hall साठी

✅ LCM Trick पहिली वापरा: अपूर्णांक टाळा. वेळ वाचेल, चूक होणार नाही.

✅ Unit लिहा: दिवस, तास, मिनिट. गोंधळ झाला तर 0 मार्क.

✅ पुरुष-महिला प्रश्न: आधी 1 पुरुष = किती महिला ते काढा. मग सगळं महिलांमध्ये किंवा पुरुषांमध्ये Convert करा.

🎯 Quick Revision Chart

Condition	Formula
A, B एकत्र	1/A + 1/B = 1/Time
A, B, C एकत्र	1/A + 1/B + 1/C = 1/Time
M1D1H1 = M2D2H2	काम समान असेल तरच
पाईप भरतो = +	पाईप रिकामा करतो = -

काळ-काम-वेग आता तुमचा आवडता Topic झाला पाहिजे. रोज 10 प्रश्न LCM ट्रिक ने सोडवा. 15 दिवसात तुम्ही 0.5 मार्क/प्रश्न या Speed ने पेपर सोडवाल.

ही पोस्ट तुमच्या Police Bharti, Talathi, ZP च्या अभ्यास ग्रुप वर Share करा. एक Share = एका मित्राचे 3 मार्क्स पक्के.

उद्या Day 11: "सरासरी आणि वयवारी" चे असे ट्रिक देणार की तुम्ही तोंडी हिशोब कराल. All The Best 🚔