🎲 फासा (Dice) प्रश्न कसे सोडवायचे?
Police Bharti • Talathi • ZP • SSC • MPSC Reasoning Guide 2026
लेखक: VisionGov Academy Team
अनुभव: 8 वर्षे Police Bharti Reasoning शिकवण्याचा अनुभव. 5000+ विद्यार्थी निवड.
📑 अनुक्रमणिका - या लेखात काय शिकाल?
- 1. फाश्याबद्दल Basic माहिती - Standard Dice म्हणजे काय?
- 2. उघडा फासा (Open Dice) - T Shape, L Shape, Plus Shape Tricks
- 3. बंद फासा (Closed Dice) - 3 Golden Rules जे 99% प्रश्न सोडवतात
- 4. Police Bharti मध्ये मागील 10 वर्षात आलेले 25 प्रश्न + Solution
- 5. 20 Practice Questions - स्वतः सोडवा
- 6. 5 Common Mistakes - 90% मुलं येथेच चुकतात
- 7. 100% मार्क मिळवण्यासाठी 7 Pro Tips
- 8. FAQ - विद्यार्थ्यांचे वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
1. फाश्याबद्दल Basic माहिती - 90% मुलांना हे माहिती नसतं
मित्रांनो, Police Bharti, Talathi, ZP भरतीच्या Reasoning मध्ये फासा (Dice) हा सगळ्यात सोपा आणि सगळ्यात जास्त गुण मिळवून देणारा टॉपिक आहे. पण तरीही 60% मुलं येथे 1-2 मार्क गमावतात. का? कारण बेसिक क्लिअर नसतं.
फासा म्हणजे काय?
- फासा म्हणजे 6 पृष्ठभाग असलेला घन (Cube).
- प्रत्येक बाजूवर 1 ते 6 अंक किंवा ठिपके असतात.
- Standard Dice मध्ये विरुद्ध बाजूंची बेरीज नेहमी 7 असते.
- Non-Standard Dice मध्ये बेरीज 7 नसते - हे परीक्षेत सांगितलं जातं.
🎯 Standard Dice चे 3 नियम - पाठ करा
नियम 1: 1 च्या विरुद्ध 6 असतो. (1+6=7)
नियम 2: 2 च्या विरुद्ध 5 असतो. (2+5=7)
नियम 3: 3 च्या विरुद्ध 4 असतो. (3+4=7)
महत्वाचे: जर प्रश्नात "सामान्य फासा" किंवा "Standard Dice" लिहिलं असेल तरच हा नियम वापरा. जर लिहिलं नसेल तर फासा Non-Standard समजा.
फाश्याचे प्रकार - परीक्षेत कोणते येतात?
| प्रकार | काय दिसतं? | कठीण पातळी | Police Bharti मध्ये |
|---|---|---|---|
| Open Dice | फाश्याचा कागद उघडलेला दाखवतात | सोपा | दर वर्षी 1 प्रश्न |
| Closed Dice | फाश्याच्या 2-3 स्थिती दाखवतात | मध्यम | दर वर्षी 2 प्रश्न |
| Number Dice | अंक दिलेले असतात | सोपा | कधी-कधी |
| Dot Dice | ठिपके दिलेले असतात | मध्यम | कधी-कधी |
2. उघडा फासा (Open Dice) - 10 सेकंदात सोडवण्याच्या 3 Tricks
Open Dice म्हणजे फाश्याचा कागद उघडून सपाट ठेवला तर कसा दिसेल ते दाखवतात. येथे 90% प्रश्न T Shape, L Shape किंवा Plus Shape मध्ये येतात.
🔥 Trick 1 - "एक सोडून नियम" - L Shape साठी
नियम: एका सरळ रांगेतील पहिला आणि तिसरा चौकोन नेहमी विरुद्ध असतात.
Example: [1] [2] [3] [4] असे एका रांगेत असतील तर:
उत्तर: 1 ↔ 3 आणि 2 ↔ 4 विरुद्ध असतील. ✅
Police Bharti 2023 प्रश्न: [A] [B] [C] [D] मध्ये A च्या विरुद्ध कोण? Ans: C
🔥 Trick 2 - "T Shape Rule" - सगळ्यात महत्वाचा
नियम: T आकारात मधला आणि वरचा/खालचा विरुद्ध असतो. तसेच डावा आणि उजवा विरुद्ध असतो.
[2]
[1] [3] [4]
[5]
उत्तर: 2 ↔ 5 (वर-खाली), 1 ↔ 4 (डावा-उजवा), राहिला 3 ↔ 6 ✅
कसे लक्षात ठेवाल? "T चा दांडा आणि टोपी विरुद्ध, T चे दोन हात विरुद्ध"
🔥 Trick 3 - "Plus Shape Rule"
नियम: + आकारात समोरासमोरचे विरुद्ध असतात.
[1]
[2] [3] [4]
[5]
उत्तर: 1 ↔ 5, 2 ↔ 4, 3 ↔ 6 ✅
3. बंद फासा (Closed Dice) - 3 Golden Rules जे 99% प्रश्न सोडवतात
Closed Dice मध्ये फाश्याच्या 2 किंवा 3 वेगवेगळ्या स्थिती दाखवतात. येथे तुम्हाला विरुद्ध बाजू शोधायची असते. 99% प्रश्न खालच्या 3 नियमांनी सुटतात.
🔥 Rule 1 - "दोन समान, एक वेगळा" - सगळ्यात जास्त येणारा
नियम: जर दोन स्थितींमध्ये 2 अंक समान असतील आणि 1 अंक वेगळा असेल, तर ते दोन वेगळे अंक परस्पर विरुद्ध असतात.
Example:
स्थिती 1: (3, 2, 5)
स्थिती 2: (3, 4, 1)
Step 1: समान अंक कोणते? → 3 समान आहे.
Step 2: वेगळे अंक कोणते? → 2,5 आणि 4,1
Step 3: उत्तर → 2 ↔ 4 आणि 5 ↔ 1. राहिला 3 ↔ 6 ✅
Police Bharti 2024 प्रश्न: (A,B,C) आणि (A,D,E) तर B च्या विरुद्ध कोण? Ans: D
🔥 Rule 2 - "कोणताच अंक समान नाही" - Clockwise Rule
नियम: जर दोन स्थितींमध्ये एकही अंक समान नसेल, तर पहिल्या स्थितीतील पहिला अंक दुसऱ्या स्थितीतील पहिल्या अंकाच्या विरुद्ध असतो. दुसरा दुसऱ्याच्या विरुद्ध, तिसरा तिसऱ्याच्या विरुद्ध.
Example:
स्थिती 1: (1, 2, 3)
स्थिती 2: (4, 5, 6)
उत्तर: 1 ↔ 4, 2 ↔ 5, 3 ↔ 6 ✅
🔥 Rule 3 - "एक समान, दोन वेगळे" - Clockwise Rule
नियम: जर एकच अंक समान असेल, तर समान अंक बाजूला ठेवा. उरलेल्या दोन अंकांमध्ये Clockwise क्रमाने विरुद्ध शोधा.
Example:
स्थिती 1: (1, 2, 3)
स्थिती 2: (1, 5, 6)
Step 1: 1 समान आहे, बाजूला ठेवा.
Step 2: 1 पासून Clockwise: 2 → 3 आणि 5 → 6
Step 3: उत्तर → 2 ↔ 5, 3 ↔ 6. राहिला 1 ↔ 4 ✅
4. Police Bharti मध्ये मागील 10 वर्षात आलेले 25 प्रश्न + Solution
Q1. [Police Bharti 2023]
फाश्याच्या दोन स्थिती: (1,2,4) आणि (1,3,5). तर 2 च्या विरुद्ध कोणता अंक असेल?
Solution: Rule 1 वापरा. 1 समान आहे. 2↔3, 4↔5. Ans: 3 ✅
Q2. [Talathi 2022]
Standard Dice मध्ये 5 च्या विरुद्ध कोणता अंक असतो?
Solution: Standard Dice → बेरीज 7. 7-5=2. Ans: 2 ✅
Q3. [Police Bharti 2022]
Open Dice: [P] [Q] [R] [S] असे एका रांगेत आहेत. P च्या विरुद्ध कोण?
Solution: एक सोडून नियम. P ↔ R. Ans: R ✅
Q4. [ZP 2021]
दोन फासे एकाच वेळी टाकल्यावर दोन्हीवर समान अंक येण्याची संभाव्यता किती?
Solution: अनुकूल घटना = (1,1),(2,2)...(6,6) = 6. एकूण घटना = 36. संभाव्यता = 6/36 = 1/6 ✅
Q5. [Police Bharti 2021]
(A,B,C), (A,D,E), (B,D,F) या तीन स्थिती आहेत. C च्या विरुद्ध कोण?
Solution: (A,B,C) आणि (A,D,E) वरून B↔D, C↔E. Ans: E ✅
Q6. [MPSC 2020]
3×3×3 रंगवलेल्या घनाचे लहान 1×1×1 घनात तुकडे केले. फक्त 2 बाजूंना रंग असलेले घन किती?
Solution: Formula = 12(n-2) = 12(3-2) = 12 ✅
Q7. [Talathi 2020]
जर 1 च्या विरुद्ध 3 असेल, तर हा फासा Standard Dice आहे का?
Solution: Standard मध्ये 1↔6 असते. येथे 1↔3 आहे. Ans: नाही ✅
Q8. [Police Bharti 2019]
(2,4,6) आणि (1,3,5) या स्थिती आहेत. 2 च्या विरुद्ध कोण?
Solution: कोणताच समान नाही Rule. 2↔1. Ans: 1 ✅
5. 20 Practice Questions - स्वतः सोडवा आणि Comment करा
उत्तरे Comment करा! बरोबर उत्तर देणाऱ्यांना मी स्वतः Reply देईन. ✅
6. 5 Common Mistakes - 90% मुलं येथेच चुकतात आणि 1 मार्क गमावतात
✅ Solution: प्रश्नात "Standard Dice" किंवा "सामान्य फासा" लिहिलं असेल तरच 1↔6 नियम वापरा. नसेल तर Closed Dice चे 3 Rules वापरा.
✅ Solution: फाश्यावर शेजारी दिसणारे अंक कधीही विरुद्ध नसतात. फक्त समोरासमोरचे विरुद्ध असतात.
✅ Solution: "एक समान" Rule मध्ये Clockwise जाताना समान अंक वगळून पुढे जा. (1,2,3) आणि (1,5,6) मध्ये 2→3 आणि 5→6.
✅ Solution: कागदावर काढून बघा. T, L, Plus Shape ओळखा. एक सोडून नियम आधी तपासा.
✅ Solution: 3 बाजू = 8, 2 बाजू = 12(n-2), 1 बाजू = 6(n-2)², 0 बाजू = (n-2)³. हे पाठ करा.
7. 100% मार्क मिळवण्यासाठी 7 Pro Tips - टॉपर विद्यार्थ्यांचे Secrets
Tip 1: प्रश्न वाचताना 3 सेकंद थांबा - "Standard Dice" लिहिलंय का ते बघा. 50% मुले येथेच चुकतात.
Tip 2: Closed Dice मध्ये आधी "2 समान" शोधा - 70% प्रश्न फक्त याने सुटतात. वेळ वाचतो.
Tip 3: Open Dice कागदावर काढा - मनात करू नका. 10 सेकंद जास्त लागतील पण उत्तर 100% बरोबर येईल.
Tip 4: Option Elimination वापरा - शेजारी दिसणारे अंक Option मध्ये असतील तर ते कट करा. ते विरुद्ध नसतात.
Tip 5: रंगवलेले घन साठी n=3,4,5 चे उत्तर पाठ करा - n=3→12, n=4→24, n=5→36 (2 बाजू रंग). वेळ वाचेल.
Tip 6: संभाव्यता साठी Table बनवा - 1+6, 2+5, 3+4... बेरीज 7 साठी 6 घटना आहेत. हे पाठ ठेवा.
Tip 7: मागील 5 वर्षाचे पेपर सोडवा - Police Bharti मध्ये 90% प्रश्न Repeat होतात. फक्त अंक बदलतात.
8. FAQ - विद्यार्थ्यांचे वारंवार विचारले जाणारे 10 प्रश्न
Q1. Standard Dice म्हणजे काय?
Ans: ज्या फाश्यामध्ये विरुद्ध बाजूंची बेरीज 7 असते (1↔6, 2↔5, 3↔4) त्याला Standard किंवा सामान्य फासा म्हणतात.
Q2. Open Dice आणि Closed Dice मध्ये कोणता सोपा आहे?
Ans: Open Dice सोपा आहे कारण T Shape, L Shape नियम थेट लागू होतो. Closed Dice मध्ये 3 Rules लक्षात ठेवावे लागतात.
Q3. Police Bharti मध्ये Dice वर किती प्रश्न येतात?
Ans: दर वर्षी 2-3 प्रश्न नक्की येतात. कधी-कधी 4 पण येतात. हा High Scoring Topic आहे.
Q4. रंगवलेल्या घनाचे प्रश्न कसे सोडवायचे?
Ans: Formula: 3 बाजू=8, 2 बाजू=12(n-2), 1 बाजू=6(n-2)², 0 बाजू=(n-2)³. n=घनाची बाजू.
Q5. दोन फासे टाकल्यावर बेरीज 12 येण्याची संभाव्यता किती?
Ans: फक्त (6,6) ने 12 येते. संभाव्यता = 1/36.
Q6. Dice चा प्रश्न 10 सेकंदात कसा सोडवायचा?
Ans: Closed Dice मध्ये आधी "2 समान" Rule तपासा. असेल तर 3 सेकंदात उत्तर. नसेल तर "1 समान" Rule - 10 सेकंद.
Q7. Non-Standard Dice कसा ओळखायचा?
Ans: जर प्रश्नात "Standard" लिहिलं नसेल किंवा विरुद्ध बाजूंची बेरीज 7 येत नसेल तर Non-Standard समजा.
Q8. Open Dice मध्ये 5 चौकोन असतील तर 6वा कुठे असतो?
Ans: जो अंक दिसत नाही तो 6वा असतो. 5 चौकोन दिसत असतील तर राहिलेला 6वा विरुद्ध असतो.
Q9. Police Bharti साठी Dice चे PDF Notes मिळतील का?
Ans: हो! Telegram Channel "VisionGov Academy" वर "Dice PDF" असा Message करा. Free Notes मिळतील.
Q10. Dice Reasoning साठी Best Book कोणती?
Ans: R.S. Aggarwal Verbal & Non-Verbal Reasoning + आमचे Free Notes + मागील पेपर. एवढं पुरे आहे.
Post a Comment