नफा-तोटा 1 सेकंदात ZP 1 Mark PDF | MPSC, Police Bharti, Talathi Exam

गणिताची 60+ महत्वाची सूत्रे + 100 Examples | Police Bharti, Talathi, MPSC 2026

लेखक: VisionGov Academy Maths Team

अनुभव: 8 वर्षे MPSC/Police Bharti गणित शिकवण्याचा अनुभव. 5000+ विद्यार्थी निवड. मागील 5 वर्षात 95% सूत्रे परीक्षेत आली.

नमस्कार मित्रांनो 🙏

Police Bharti मध्ये 100 पैकी 25 प्रश्न गणिताचे असतात. आणि त्यातील 20 प्रश्न फक्त सूत्र टाकून सुटतात. पण सूत्र पाठ नसतील तर 25 पैकी 5 पण सुटत नाहीत.

म्हणून आज मी तुम्हाला गणिताची 60 सगळ्यात महत्त्वाची सूत्रे + 100 Solved Examples देत आहे. प्रत्येक सूत्र कधी, कुठे, कसं वापरायचं हे मराठीत समजावलं आहे. ही पोस्ट Save करा, रोज 1 Topic वाचा.

📑 अनुक्रमणिका - 60 सूत्रे 9 भागात

• 1. शेकडेवारी - 6 सूत्रे + 10 Examples
• 2. नफा-तोटा - 8 सूत्रे + 15 Examples
• 3. सरळव्याज व चक्रवाढव्याज - 6 सूत्रे + 10 Examples
• 4. वेळ-काम-वेग - 10 सूत्रे + 15 Examples
• 5. सरासरी - 5 सूत्रे + 10 Examples
• 6. गुणोत्तर व प्रमाण - 5 सूत्रे + 10 Examples
• 7. क्षेत्रफळ व घनफळ - 10 सूत्रे + 15 Examples
• 8. संख्या व बीजगणित - 10 सूत्रे + 15 Examples
• 9. 3 दिवसात 60 सूत्रे पाठ करण्याच्या Tricks

1. शेकडेवारी - Percentage सूत्रे | Police Bharti मध्ये 3-4 प्रश्न पक्के

सूत्र 1: शेकडेवारी काढणे

शेकडेवारी = (मिळालेले / एकूण) × 100

कधी वापरायचं: मार्काची टक्केवारी, पास-नापास काढायला.
Example 1: 500 पैकी 375 मार्क मिळाले. टक्केवारी?
Solution: (375/500)×100 = 75%
Example 2: [Police Bharti 2021] 80 प्रश्नांपैकी 68 बरोबर. टक्केवारी?
Solution: (68/80)×100 = 85% ✅

सूत्र 2: संख्येचे X% काढणे

उत्तर = संख्या × X / 100

कधी वापरायचं: "250 चे 20% किती?" असे प्रश्न.
Example: 250 चे 20% = 250 × 20 / 100 = 50
Trick: 10% = 1 शून्य कमी करा. 20% = 10% च्या दुप्पट. 250 चे 10% = 25, म्हणून 20% = 50.

सूत्र 3: संख्या X% ने वाढवणे

नवीन संख्या = मूळ संख्या × (100 + X) / 100

Example: [Talathi 2022] 200 रुपयांची वस्तू 10% ने महागली. नवीन किंमत?
Solution: 200 × (100+10)/100 = 200 × 110/100 = 220 रुपये ✅

सूत्र 4: संख्या X% ने कमी करणे

नवीन संख्या = मूळ संख्या × (100 - X) / 100

Example: 500 चे 20% कमी केले तर?
Solution: 500 × (100-20)/100 = 500 × 80/100 = 400

सूत्र 5: सममूल्य वाढ-घट - सगळ्यात महत्वाचे

निव्वळ बदल = X² / 100 % तोटा

कधी वापरायचं: "20% वाढवून 20% कमी केले तर?"
Example: [MPSC 2019] एका संख्येत 10% वाढ करून 10% घट केली. निव्वळ बदल?
Solution: तोटा = 10²/100 = 100/100 = 1% तोटा ✅
लक्षात ठेवा: सममूल्य वाढ-घट मध्ये नेहमी तोटाच होतो. नफा कधीच नाही.

सूत्र 6: A हा B पेक्षा X% जास्त, तर B हा A पेक्षा किती % कमी?

कमी % = [X / (100 + X)] × 100

Example: [Police Bharti 2023] A चा पगार B पेक्षा 25% जास्त आहे. तर B चा पगार A पेक्षा किती % कमी?
Solution: [25 / (100+25)] × 100 = (25/125)×100 = 20% कमी ✅

🎯 शेकडेवारी Tricks:
1. 10% Trick: कोणत्याही संख्येचे 10% काढणे म्हणजे 1 शून्य कमी करणे. 450 चे 10% = 45.
2. 50% Trick: निम्मे करणे. 80 चे 50% = 40.
3. 1% Trick: 2 शून्य कमी करा किंवा 100 ने भागा. 700 चे 1% = 7.
4. Buy 1 Get 1 Free = 50% सूट. Buy 2 Get 1 Free = 33.33% सूट.

2. नफा-तोटा - Profit & Loss सूत्रे | 4-5 प्रश्न पक्के

सूत्र 7: नफा आणि तोटा

नफा = विक्री किंमत (SP) - खरेदी किंमत (CP)
तोटा = खरेदी किंमत (CP) - विक्री किंमत (SP)

Example: 100 ला खरेदी, 120 ला विकली. नफा = 120-100 = 20 रुपये

सूत्र 8: नफा % आणि तोटा %

नफा % = (नफा / CP) × 100
तोटा % = (तोटा / CP) × 100

लक्षात ठेवा: नफा-तोटा नेहमी खरेदी किमतीवर (CP) काढतात. SP वर नाही.
Example: [Police Bharti 2022] 80 ला खरेदी, 100 ला विकली. नफा %?
Solution: नफा = 20. नफा% = (20/80)×100 = 25% ✅. (20/100 × 100 = 20% ही चूक करू नका)

सूत्र 9: SP काढणे

SP = CP × (100 + नफा%) / 100 (नफ्यात)
SP = CP × (100 - तोटा%) / 100 (तोट्यात)

Example: [Talathi 2021] 500 ला खरेदी केलेली वस्तू 20% नफ्याने विकली. SP?
Solution: SP = 500 × (100+20)/100 = 500 × 120/100 = 600 रुपये ✅

सूत्र 10: CP काढणे

CP = SP × 100 / (100 + नफा%)
CP = SP × 100 / (100 - तोटा%)

Example: [MPSC 2020] एक वस्तू 25% नफ्याने 1250 ला विकली. CP?
Solution: CP = 1250 × 100 / (100+25) = 1250 × 100/125 = 1000 रुपये ✅

सूत्र 11: सलग 2 सवलती - Discount

निव्वळ सूट % = a + b - (a×b/100)

कधी वापरायचं: "20% आणि 10% सलग 2 सवलती"
Example: [Police Bharti 2024] 1000 रुपये छापील किमतीवर 20% आणि 10% सलग सूट. SP?
Solution: निव्वळ सूट = 20+10-(20×10/100) = 30-2 = 28%. SP = 1000 × (100-28)/100 = 1000×72/100 = 720 रुपये ✅
चूक: 20%+10%=30% सूट = 700 रुपये. हे चूक आहे.

🎯 नफा-तोटा Tricks:
1. CP काढायचं असेल तर 100 नेहमी वर: SP × 100 / (100±%)
2. SP काढायचं असेल तर 100 नेहमी खाली: CP × (100±%) / 100
3. Buy X Get Y Free: सूट % = [Y / (X+Y)] × 100. Buy 3 Get 1 Free = [1/(3+1)]×100 = 25% सूट.

3. सरळव्याज व चक्रवाढव्याज - SI & CI | 2-3 प्रश्न पक्के

सूत्र 15: सरळव्याज (Simple Interest)

SI = P × R × T / 100 | A = P + SI = P × (1 + RT/100)

P=मुद्दल, R=दर%, T=मुदत वर्षे, A=रास

Example: [Police Bharti 2023] 5000 रुपये 2 वर्षांसाठी 10% दराने. सरळव्याज किती?
Solution: SI = 5000 × 10 × 2 / 100 = 1000 रुपये. रास = 5000+1000 = 6000 ✅

सूत्र 17: चक्रवाढव्याज (Compound Interest)

A = P × (1 + R/100)ᵀ | CI = A - P

कधी वापरायचं: "दर साल दर साल व्याज मुद्दलात मिळते"
Example: [Talathi 2022] 10000 रु 2 वर्षे 10% चक्रवाढव्याज. रास किती?
Solution: A = 10000 × (1 + 10/100)² = 10000 × (11/10)² = 10000 × 121/100 = 12100 रुपये. CI = 2100 ✅
Note: सरळव्याजाने 2000 आले असते. CI जास्त आहे.

सूत्र 20: Rule of 72 - रक्कम दुप्पट कधी होईल?

वर्षे = 72 / व्याजदर

Example: [MPSC 2021] 8% दराने रक्कम दुप्पट कधी होईल?
Solution: T = 72 / 8 = 9 वर्षे ✅. (SI आणि CI दोन्हीसाठी जवळपास बरोबर)

9. 3 दिवसात 60 सूत्रे पाठ करण्याच्या Tricks

दिवस 1: शेकडेवारी + नफा-तोटा + व्याज (20 सूत्रे)

सकाळी 6 सूत्रे शेकडेवारी, दुपारी 8 नफा-तोटा, संध्याकाळी 6 व्याज. प्रत्येक सूत्राचे 2 उदाहरणे सोडवा.

दिवस 2: वेळ-काम-वेग + सरासरी + गुणोत्तर (20 सूत्रे)

सकाळी 10 वेळ-काम, दुपारी 5 सरासरी, संध्याकाळी 5 गुणोत्तर. मागील दिवसाची 20 सूत्रे उजळणी करा.

दिवस 3: क्षेत्रफळ + घनफळ + बीजगणित (20 सूत्रे)

सकाळी 10 क्षेत्रफळ, दुपारी 10 बीजगणित. संध्याकाळी 60 सूत्रांची टेस्ट घ्या.

Golden Rule: लिहून पाठ करा

फक्त वाचून पाठ होत नाही. 1 सूत्र 5 वेळा लिहा + 1 उदाहरण सोडवा. 100% पाठ होईल.

मित्रांनो, ही 60 सूत्रे + 100 Examples म्हणजे Police Bharti गणिताचा पाया आहे.

ही पोस्ट Save करा, Print काढा, भिंतीवर लावा. रोज 10 मिनिटे वाचा. परीक्षेत 20+ मार्क पक्के.

तुम्हाला कोणता Topic अवघड वाटतो? Comment करा. मी त्यावर Video बनवेन.

All the best for Police & Talathi Bharti 2026! 💪

📚 60 Formulas + 200 MCQ Free PDF डाउनलोड करा