💰 चक्रवाढ व्याज कसे काढायचे?
Police Bharti • Talathi • ZP • MPSC • Banking • SSC साठी 3 मार्क पक्के | Prashant Sir ची झ्याटू ट्रिक
नमस्कार मित्रांनो 🙏
चक्रवाढ व्याज (Compound Interest - CI) हा Police Bharti, Talathi, Banking आणि MPSC च्या पेपरमध्ये सर्वात जास्त घाबरवणारा Topic आहे. पण सत्य हे आहे की CI चे 90% प्रश्न फक्त 3 Formula ने सुटतात.
सरळव्याजात मुद्दल बदलत नाही, पण चक्रवाढ व्याजात दर वर्षी मुद्दल + व्याज मिळून नवीन मुद्दल तयार होते. म्हणून याला "व्याजावर व्याज" म्हणतात. बँक FD, Loan, Investment सगळीकडे हेच वापरतात.
1. चक्रवाढ व्याज म्हणजे काय? सरळव्याजापेक्षा कसे वेगळे?
सरळव्याज (SI): फक्त मूळ मुद्दलावर व्याज मिळते. मुद्दल 3 वर्षे सारखीच राहते.
उदा: ₹1000 चे 10% दराने 3 वर्षाचे SI = ₹300. रास = ₹1300.
चक्रवाढ व्याज (CI): पहिल्या वर्षाचे व्याज दुसऱ्या वर्षी मुद्दलात जमा होते. म्हणजे मुद्दल वाढत जाते.
उदा: ₹1000 चे 10% दराने 3 वर्षाचे CI:
1ले वर्ष: 1000 चे 10% = 100. रास = 1100
2रे वर्ष: 1100 चे 10% = 110. रास = 1210
3रे वर्ष: 1210 चे 10% = 121. रास = 1331
CI = 1331 - 1000 = ₹331. SI पेक्षा ₹31 जास्त.
2. चक्रवाढ व्याजाची 5 ब्रम्हास्त्र सूत्रे
Formula 1: रास काढण्यासाठी - सगळ्यात महत्वाचं
A = रास, P = मुद्दल, R = दर, T = वर्षे. CI = A - P
Formula 2: सहामाही चक्रवाढ व्याज
दर निम्मा करा, वेळ दुप्पट करा. कारण वर्षात 2 वेळा व्याज मिळतं.
Formula 3: तिमाही चक्रवाढ व्याज
दर 1/4 करा, वेळ 4 पट करा. कारण वर्षात 4 वेळा व्याज मिळतं.
Formula 4: CI आणि SI मधील फरक - 2 वर्षांसाठी
हे Formula 90% पेपर मध्ये येतं. पाठ करा.
Formula 5: CI आणि SI मधील फरक - 3 वर्षांसाठी
हे अवघड वाटतं, पण 2-3 Example केले की जमेल.
3. वेळ वाचवणाऱ्या 5 Secret Tricks | Exam Hall साठी
Trick 1: 10% साठी झ्याटू ट्रिक
दर 10% असेल तर Calculation एकदम सोपे होते.
1 वर्ष: 1.1 पट. 2 वर्ष: 1.21 पट. 3 वर्ष: 1.331 पट.
उदा: ₹5000 चे 10% दराने 2 वर्षाचे CI. 5000 × 1.21 = 6050. CI = 1050. कॅल्क्युलेटर नाही लागला.
Trick 2: 20% साठी झ्याटू ट्रिक
1 वर्ष: 1.2 पट. 2 वर्ष: 1.44 पट. 3 वर्ष: 1.728 पट.
उदा: ₹10000 चे 20% दराने 2 वर्षाचे CI. 10000 × 1.44 = 14400. CI = 4400.
Trick 3: रक्कम दुप्पट/तिप्पट कधी होईल?
Rule of 72: 72 / दर = दुप्पट होण्यासाठी लागणारी वर्षे.
उदा: 12% दराने पैसे दुप्पट व्हायला = 72/12 = 6 वर्षे.
Rule of 114: 114 / दर = तिप्पट होण्यासाठी लागणारी वर्षे.
Trick 4: दर वेगवेगळा असेल तर
पहिल्या वर्षी 10%, दुसऱ्या वर्षी 20%, तिसऱ्या वर्षी 30% असेल तर:
A = P × 1.1 × 1.2 × 1.3
सगळे गुणा. Formula नाही लागला.
Trick 5: CI - SI फरक 2 वर्षांचा
फरक = SI × R/200. हे Formula पण चालतं.
उदा: 2 वर्षात SI=1000, R=10%. तर फरक = 1000 × 10/200 = 50. CI = 1050.
4. 50 Solved Examples - Basic ते MPSC Level
उदाहरण 1: [Basic]
₹8000 चे 5% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती?
Solve: A = 8000 × (1 + 5/100)² = 8000 × 1.05 × 1.05 = 8000 × 1.1025 = 8820.
CI = 8820 - 8000 = ₹820
उदाहरण 2: [10% ट्रिक]
₹15000 चे 10% दराने 3 वर्षांचे CI किती?
Solve: 10% ट्रिक: 1.331 पट. 15000 × 1.331 = 19965.
CI = 19965 - 15000 = ₹4965
उदाहरण 3: [सहामाही]
₹10000 चे 20% दराने 1.5 वर्षांचे सहामाही चक्रवाढ व्याज किती?
Solve: दर = 20/2 = 10%, वेळ = 1.5×2 = 3 सहामाही.
A = 10000 × (1.1)³ = 10000 × 1.331 = 13310. CI = ₹3310
उदाहरण 4: [CI-SI फरक]
₹5000 चे 2 वर्षांसाठी सरळव्याज आणि चक्रवाढ व्याजातील फरक ₹12.5 आहे. तर दर किती?
Solve: फरक = P(R/100)². 12.5 = 5000 × R²/10000. R² = 25. R = 5%
उदाहरण 5: [Police Bharti 2023]
एका रकमेचे 2 वर्षात चक्रवाढ व्याज ₹105 आणि सरळव्याज ₹100 आहे. तर दर किती?
Solve: फरक = 105-100 = 5. फरक = SI × R/200. 5 = 100 × R/200. R = 10%
5. Police Bharti, Talathi, Banking चे 20 Important Questions
Q1.
₹12000 चे 10% दराने 2 वर्षांचे CI किती?
Q2.
कोणत्या दराने ₹8000 ची रास 2 वर्षात ₹8820 होईल?
Q3.
₹10000 चे 3 वर्षांचे CI आणि SI मधील फरक ₹31 आहे. तर दर किती? (R<10%)
Q4.
एका रकमेचे 4% दराने 2 वर्षांचे CI ₹102 आहे. तर मुद्दल किती?
Q5. [Banking]
₹20000 चे 15% दराने 3 वर्षांचे सहामाही CI किती? (6 सहामाही)
Q6.
दर वर्षी 5% दराने रक्कम किती वर्षात दुप्पट होईल?
Q7.
पहिल्या वर्षी 10%, दुसऱ्या वर्षी 20% दर. ₹5000 चे 2 वर्षांचे CI किती?
Q8.
₹625 चे 2 वर्षांचे CI ₹51 आहे. तर दर किती?
Q9.
SI=₹1200, 2 वर्षे, 6% दर. CI किती?
Q10. [Talathi 2022]
₹16000 चे 10% दराने 3 वर्षांचे सहामाही CI किती?
6. CI vs SI फरक - Table पाठ करा
| वर्षे | दर 10% | SI (₹1000 वर) | CI (₹1000 वर) | फरक |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10% | 100 | 100 | 0 |
| 2 | 10% | 200 | 210 | 10 |
| 3 | 10% | 300 | 331 | 31 |
| 4 | 10% | 400 | 464.1 | 64.1 |
7. Exam Hall मधल्या 3 चुका - 100% टाळा
"सहामाही चक्रवाढ" लिहिलं असेल तर दर निम्मा, वेळ दुप्पट करायला विसरू नका. 90% मुलं इथेच घसरतात.
2 वर्षे असतील तर Square करा, 3 वर्षे असतील तर Cube करा. फक्त गुणाकार करू नका.
प्रश्नात "रास किती" विचारलं तर A काढा. "व्याज किती" विचारलं तर A-P करा. नीट वाचा.
8. Quick Revision - 2 मिनिटात
Golden Rule 1: 1 वर्ष = SI = CI
Golden Rule 2: सहामाही = R/2, T×2
Golden Rule 3: Rule of 72 = दुप्पट होण्यासाठी वर्षे
Post a Comment