Day 15: वय-संबंधी प्रश्न 10 सेकंदात सोडवा | Vanrakshak Math Trick

वयवारी: 10 सेकंदात सोडवण्याच्या Trick | Police, Talathi Maths वयवारी: पोलीस-तलाठी भरतीतील 5 मार्क पक्के | Age Problems Tricks नमस्कार मित्रांनो 🙏 Police Bharti, Talathi, ZP, Vanrakshak परीक्षेत वयवारी - Age Problems या घटकावर 2 ते 3 प्रश्न हमखास येतात. गणितात 25 पैकी 5 मार्क फक्त या एका टॉपिकमधून मिळतात. वयवारी म्हणजे डोकं फिरवणारा विषय वाटतो. पण 5 सूत्रे आणि 3 ट्रिक आली की 10 सेकंदात उत्तर काढता येते. आज आपण वयवारी शून्यापासून शिकणार आहोत. 1. वयवारी म्हणजे काय? बेसिक नियम सोप्या भाषेत: दोन किंवा जास्त व्यक्तींच्या वयातील संबंधावर आधारित गणित. 3 बेसिक नियम कायम लक्षात ठेवा: 1. आत्ताचे वय x असेल तर: - t वर्षांपूर्वीचे वय = x - t - t वर्षांनंतरचे वय = x + t 2. 2 व्यक्तींच्या वयातील फरक कायम सारखाच राहतो. आज A आणि B मध्ये 5 वर्षांचा फरक आहे, तर 10 वर्षांनंतर पण 5 वर्षांचाच फरक राहील. 3. गुणोत्तर दिले असेल तर: A:B = 3:4 असेल तर आत्ताचे वय 3x आणि 4x माना. मग समीकरण बनवा. 2. वयवारीची 5 महत्वाची सूत्रे | Formula सूत्र 1: सध्याचे वय काढणे t वर्षांपूर्वी वय m होते, तर सध्याचे वय = m + t t वर्षांनंतर वय n होणार असेल, तर सध्याचे वय = n - t सूत्र 2: दोघांच्या वयाची बेरीज आज A आणि B च्या वयाची बेरीज S आहे. t वर्षांनंतर दोघांच्या वयाची बेरीज = S + 2t t वर्षांपूर्वी बेरीज = S - 2t सूत्र 3: वडील आणि मुलगा टाईप वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या n पट आहे. t वर्षांनंतर/पूर्वी वडिलांचे वय m पट होईल. मुलाचे सध्याचे वय = t(m - 1) / (n - m) सूत्र 4: सरासरी वय वाढले तर नवीन व्यक्ती आल्यावर सरासरी x ने वाढली आणि एकूण व्यक्ती N झाल्या, तर नवीन व्यक्तीचे वय = जुनी सरासरी + x × N सूत्र 5: वयाचे गुणोत्तर A:B = a:b आहे. t वर्षांनंतर गुणोत्तर c:d होईल. तर A चे सध्याचे वय = at(ad - bc) / (ad - bc) नाही. सोपं करा: ax + t / bx + t = c / d हे समीकरण सोडवा. 3. 5 प्रकारचे प्रश्न आणि 10 सेकंदातील ट्रिक प्रकार 1: सध्याचे वय काढणे प्रश्न: 10 वर्षांपूर्वी रामचे वय 25 होते. रामचे सध्याचे वय किती? Trick: फक्त बेरीज करा. उत्तर: सध्याचे वय = 25 + 10 = 35 वर्षे. प्रश्न: 5 वर्षांनंतर सीताचे वय 30 होईल. सीताचे सध्याचे वय किती? Trick: फक्त वजाबाकी करा. उत्तर: सध्याचे वय = 30 - 5 = 25 वर्षे. प्रकार 2: गुणोत्तर टाईप - सगळ्यात महत्वाचा प्रश्न: A आणि B च्या वयाचे गुणोत्तर 3:4 आहे. 5 वर्षांनंतर गुणोत्तर 4:5 होईल. A चे सध्याचे वय किती? Step 1: सध्याचे वय 3x आणि 4x माना. Step 2: 5 वर्षांनंतर = 3x+5 / 4x+5 = 4/5 Step 3: क्रॉस गुणाकार: 5(3x+5) = 4(4x+5) 15x + 25 = 16x + 20 25 - 20 = 16x - 15x x = 5 Step 4: A चे वय = 3x = 3 × 5 = 15 वर्षे. Short Trick: गुणोत्तर क्रॉसचा फरक / वयाचा फरक. (3×5 - 4×4) = 15-16 = -1. 5 / 1 = 5. A = 3×5=15. प्रकार 3: वडील-मुलगा टाईप प्रश्न: वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या 3 पट आहे. 10 वर्षांनंतर वडिलांचे वय मुलाच्या 2 पट होईल. मुलाचे सध्याचे वय किती? Trick: सूत्र 3 वापरा: t(m - 1) / (n - m) इथे t=10, m=2, n=3 मुलाचे वय = 10(2-1) / (3-2) = 10×1 / 1 = 10 वर्षे. वडिलांचे वय = 3 × 10 = 30 वर्षे. पडताळणी: 10 वर्षांनंतर मुलगा 20, वडील 40. 40 हे 20 च्या दुप्पट. बरोबर. प्रकार 4: बेरीज-वजाबाकी टाईप प्रश्न: A आणि B च्या आजच्या वयाची बेरीज 50 आहे. 5 वर्षांपूर्वी त्यांच्या वयाची बेरीज किती होती? Trick: सूत्र 2 वापरा. 2 लोक, 5 वर्षे. उत्तर: 50 - 2×5 = 50 - 10 = 40 वर्षे. प्रश्न: 3 मुलांच्या आजच्या वयाची बेरीज 45 आहे. 3 वर्षांनंतर बेरीज किती होईल? उत्तर: 45 + 3×3 = 45 + 9 = 54 वर्षे. प्रकार 5: सरासरी वय टाईप प्रश्न: 10 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे. शिक्षक आल्यावर सरासरी 1 ने वाढते. शिक्षकाचे वय किती? Trick: सूत्र 4 वापरा. जुनी सरासरी 15, वाढ 1, एकूण व्यक्ती 11. उत्तर: शिक्षकाचे वय = 15 + 1×11 = 26 वर्षे. प्रश्न: 5 सदस्यांच्या कुटुंबाचे सरासरी वय 25 आहे. सर्वात लहान सदस्य 5 वर्षांचा आहे. त्याच्या जन्माच्या वेळी कुटुंबाचे सरासरी वय किती होते? Step 1: आजची एकूण बेरीज = 5×25 = 125. Step 2: 5 वर्षांपूर्वी 4 सदस्य होते. त्यांची बेरीज = 125 - 5×5 - 5 = 125 - 25 - 5 = 95. Step 3: सरासरी = 95 / 4 = 23.75 वर्षे. 4. परीक्षेत वेळ वाचवण्याच्या 3 Golden Trick Trick 1: पर्यायातून पडताळणी - Option Checking गुणोत्तराचे प्रश्न पर्यायातून 5 सेकंदात सुटतात. प्रश्न: A:B = 2:3. 6 वर्षांनंतर 3:4. A चे वय? पर्याय: 10, 12, 15, 18 कसे सोडवाल: पर्याय 12 घ्या. A=12 तर B=18. 6 वर्षांनी 18:24 = 3:4. जुळले. उत्तर 12. Trick 2: वयाचा फरक कायम राहतो प्रश्न: वडील मुलापेक्षा 25 वर्षांनी मोठे आहेत. 10 वर्षांनंतर वडील मुलाच्या दुप्पट असतील. मुलाचे आजचे वय? सोपी पद्धत: फरक 25 आहे. दुप्पट असताना फरक = मुलाचे वय. म्हणजे 10 वर्षांनंतर मुलगा 25 वर्षांचा. आज 15 वर्षे. Trick 3: एकक आणि दशक प्रश्न: 2 अंकी संख्येत एकक व दशक स्थानाची बेरीज 9 आहे. अंक उलटे केले तर संख्या 27 ने वाढते. ती संख्या कोणती? हे पण वयवारी टाईप आहे. संख्या 10x+y माना. x+y=9 आणि 10y+x = 10x+y+27. सोडवा. उत्तर 36. 5. सरावासाठी 10 प्रश्न | Practice Questions 1. 5 वर्षांपूर्वी A चे वय 20 होते. A चे आजचे वय किती? उत्तर: 25 2. A:B = 4:5. 8 वर्षांनी 5:6. B चे आजचे वय? उत्तर: 40 3. आईचे वय मुलीच्या 4 पट आहे. 5 वर्षांनी 3 पट होईल. मुलीचे आजचे वय? उत्तर: 10 4. 4 भावांच्या आजच्या वयाची बेरीज 60 आहे. 2 वर्षांपूर्वी बेरीज किती होती? उत्तर: 52 5. 8 लोकांची सरासरी 30 आहे. एक नवीन आल्यावर 32 झाली. नवीन व्यक्तीचे वय? उत्तर: 48 6. A हा B पेक्षा 10 वर्षांनी मोठा आहे. 5 वर्षांनी A हा B च्या दुप्पट असेल. B चे आजचे वय? उत्तर: 5 7. वडील व मुलाच्या वयाची बेरीज 45 आहे. 5 वर्षांपूर्वी गुणोत्तर 8:1 होते. वडिलांचे आजचे वय? उत्तर: 35 8. A चे वय B च्या 2 पट आहे. 10 वर्षांनी A हा B पेक्षा 10 वर्षांनी मोठा असेल. A चे आजचे वय? उत्तर: 20 9. 3 वर्षांपूर्वी कुटुंबातील 5 सदस्यांची सरासरी 17 होती. आज बाळ जन्मले. आताची सरासरी? उत्तर: 17 10. राम व श्यामच्या वयाचे गुणोत्तर 6:7 आहे. श्याम रामपेक्षा 5 वर्षांनी मोठा आहे. रामचे वय? उत्तर: 30 6. 3 चुका ज्या 90% मुले करतात 1. गुणोत्तराला थेट वय समजणे: A:B = 3:4 म्हणजे A=3 आणि B=4 असे नाही. A=3x, B=4x आहे. 2. बेरीज-वजाबाकी चुकणे: 2 लोकांचे वय 5 वर्षांनी वाढले तर बेरीज 10 ने वाढते. 5 ने नाही. 3. समीकरण चुकीचे मांडणे: "A हा B पेक्षा 10 वर्षांनी मोठा आहे" म्हणजे A = B + 10. B = A + 10 नाही. मित्रांनो, वयवारी हा स्कोअरिंग टॉपिक आहे. रोज 5 प्रश्न सोडवा. 10 दिवसात एक्सपर्ट व्हाल. ही पोस्ट Save करून ठेवा. परीक्षा आधी नक्की वाचा. तुम्हाला कोणता प्रकार अवघड वाटतो? Comment मध्ये सांगा. All the best for Police & Talathi Bharti!