नफा-तोटा 1 सेकंदात ZP 1 Mark PDF | MPSC, Police Bharti, Talathi Exam

वेग, वेळ आणि अंतर संपूर्ण मार्गदर्शिका 3000+ शब्द | Police, Talathi, MPSC 2026

नमस्कार मित्रांनो 🙏

Police Bharti, Talathi, ZP, MPSC परीक्षेत वेग, वेळ आणि अंतर हा 2-3 मार्क पक्के करून देणारा टॉपिक आहे. 2018 ते 2025 पर्यंतच्या पेपर Analysis नुसार दरवर्षी यावर 2 ते 3 प्रश्न विचारले जातातच.

सगळ्यात मोठी चूक: 90% विद्यार्थी एकक (Unit) मुळे मार्क गमावतात. आज आपण 1 त्रिकोण + 5 Trick + 20 PYQ + 15 Practice बघणार आहोत. ही Post वाचल्यानंतर तुम्ही 30 सेकंदात कोणताही प्रश्न सोडवाल.

📥 PDF Notes Download करा

भाग 1: पाया - D-S-T त्रिकोण आणि 3 मूलभूत सूत्रे

वेग, वेळ, अंतर लक्षात ठेवण्याचा सगळ्यात सोपा मार्ग म्हणजे हा त्रिकोण.

अंतर (Distance) = D
/ \
वेग (Speed) S × वेळ (Time) T

त्रिकोण कसा वापरायचा? ज्या राशी काढायची आहे ती झाकून टाका.

सूत्र 1: अंतर = वेग × वेळ | D = S × T

सूत्र 2: वेग = अंतर / वेळ | S = D / T

सूत्र 3: वेळ = अंतर / वेग | T = D / S

महत्वाचे: एकक सारखे असले पाहिजेत. जर वेग km/h मध्ये आहे तर वेळ तासात आणि अंतर km मध्ये पाहिजे.

भाग 2: एकक रूपांतर - Master Table + Shortcut

परीक्षेत 70% मुलं इथेच चुकतात. हा टेबल एकदा पाठ करा.

रूपांतर	Shortcut सूत्र	उदाहरण	कधी वापरायचे
km/h → m/s	× 5/18	90 km/h = 25 m/s	रेल्वे, धावणे
m/s → km/h	× 18/5	20 m/s = 72 km/h	कार, बस
तास → मिनिटे	× 60	2.5 तास = 150 मिनिटे	वेळेची बेरीज
मिनिटे → तास	÷ 60	45 मिनिटे = 0.75 तास	D/T सूत्रात
km → मीटर	× 1000	5.2 km = 5200 मीटर	रेल्वे लांबी

Common Mistake: 1 तास 30 मिनिटे = 1.3 तास नाही. ते 1.5 तास आहे. कारण 30/60 = 0.5

भाग 3: परीक्षेत वेळ वाचवणाऱ्या 5 Secret Tricks + उदाहरण

Trick 1: सरासरी वेग - Average Speed

केव्हा वापरायचा: जेव्हा जाणे आणि येण्याचे अंतर समान असेल.

सरासरी वेग = (2 × S1 × S2) / (S1 + S2)

उदा: एक माणूस 40 km/h ने जातो आणि 60 km/h ने परत येतो. सरासरी वेग = 4800/100 = 48 km/h. लक्षात घ्या: 50 नाही.

Trick 2: रेल्वे संबंधित प्रश्न

वेळ = (रेल्वेची लांबी + वस्तूची लांबी) / वेग

Rule: खांब/माणूस = फक्त रेल्वेची लांबी. प्लॅटफॉर्म/पूल/बोगदा = रेल्वे + प्लॅटफॉर्म.

उदा: 120m रेल्वे 54 km/h ने 180m पूल. वेग = 15 m/s. वेळ = 300/15 = 20 सेकंद

Trick 3: सापेक्ष वेग - Relative Speed

एकाच दिशेने: वेग = मोठा - लहान

विरुद्ध दिशेने: वेग = वेग1 + वेग2

उदा: 80 आणि 60 km/h एकाच दिशेने. ओलांडण्याचा सापेक्ष वेग = 20 km/h

Trick 4: बोट आणि प्रवाह - Boat and Stream

अनुकूल वेग = x + y

प्रतिकूल वेग = x - y

बोटीचा वेग = (अनुकूल + प्रतिकूल)/2

x = शांत पाण्यात बोटीचा वेग, y = प्रवाहाचा वेग

Trick 5: विरुद्ध दिशेने भेट + एकाच दिशेने पाठलाग

भेटण्याचा वेळ = अंतर / (वेग1 + वेग2)

गाठण्याचा वेळ = अंतर / (वेग1 - वेग2)

भाग 4: 2018 ते 2025 Police/Talathi मध्ये आले 20 PYQ Solved

PYQ 1 [Police 2023]: 200m 25 सेकंदात. km/h मध्ये वेग?
उत्तर: 8 m/s × 18/5 = 28.8 km/h

PYQ 2 [Talathi 2022]: 5 तासात 300 km. 3 तासात किती?
उत्तर: वेग 60. 60×3 = 180 km

PYQ 3 [Police 2024]: 150m रेल्वे 90 km/h. खांब किती वेळात?
उत्तर: 25 m/s. 150/25 = 6 सेकंद

PYQ 4 [MPSC 2021]: 360 km, 50 आणि 40 km/h विरुद्ध दिशेने. भेट किती वेळात?
उत्तर: 360/90 = 4 तास

PYQ 5 [Police 2020]: 10 ऐवजी 15 km/h ने 20 मिनिटे लवकर. अंतर?
उत्तर: D/10 - D/15 = 1/3. D = 10 km

PYQ 6: 120m रेल्वे 54 km/h. 180m पूल?
उत्तर: 15 m/s. 300/15 = 20 सेकंद

PYQ 7: 60 आणि 40 km/h एकाच दिशेने. सापेक्ष वेग?
उत्तर: 20 km/h

PYQ 8: 2 तासात 80 km. सरासरी वेग?
उत्तर: 40 km/h

PYQ 9: बोट 20, प्रवाह 4. अनुकूल वेग?
उत्तर: 24 km/h

PYQ 10: 100 km 50 km/h ने. वेळ?
उत्तर: 2 तास

PYQ 11: 72 km/h चे m/s मध्ये रूपांतर?
उत्तर: 72×5/18 = 20 m/s

PYQ 12: 25 m/s चे km/h मध्ये?
उत्तर: 25×18/5 = 90 km/h

PYQ 13: 40 आणि 60 चा सरासरी वेग?
उत्तर: 48 km/h

PYQ 14: 200m रेल्वे 36 km/h. खांब?
उत्तर: 10 m/s. 200/10 = 20 सेकंद

PYQ 15: A-B 100 km. 50 आणि 50 km/h ने. भेट?
उत्तर: 100/100 = 1 तास

PYQ 16: बोट प्रतिकूल 12, अनुकूल 16. बोटीचा वेग?
उत्तर: (16+12)/2 = 14 km/h

PYQ 17: 1.5 तासात 90 km. वेग?
उत्तर: 90/1.5 = 60 km/h

PYQ 18: 3 तास 20 मिनिटे = किती तास?
उत्तर: 3 + 20/60 = 3.33 तास

PYQ 19: 54 km/h = ? m/s
उत्तर: 54×5/18 = 15 m/s

PYQ 20: 30 km/h ने 2 तास. अंतर?
उत्तर: 30×2 = 60 km

भाग 5: 15 Practice प्रश्न - उत्तर Comment मध्ये द्या

1. 108 km/h = ? m/s
2. 250 मीटर रेल्वे 90 km/h. 300 मीटर पूल किती वेळात?
3. 50 आणि 70 चा सरासरी वेग?
4. 200 km अंतरावरून 80 आणि 70 ने विरुद्ध दिशेने. किती वेळात भेटतील?
5. एका माणसाला 6 km साठी 48 मिनिटे. km/h मध्ये वेग?
6. बोट शांत पाण्यात 25, प्रवाह 5. प्रतिकूल वेग?
7. 60 km/h ने 4 तास 30 मिनिटे. अंतर?
8. 120m आणि 100m च्या रेल्वे 60 आणि 40 km/h एकाच दिशेने. ओलांडायला वेळ?
9. जर वेग 20% वाढवला तर वेळेत किती % घट?
10. 15 m/s = ? km/h
11. 4 तासात 280 km. सरासरी वेग?
12. 180 km 3 तासात. वेग m/s मध्ये?
13. दोन गाड्या 120 km अंतरावर. 50 आणि 70 ने. भेट?
14. बोट अनुकूल 18, प्रतिकूल 10. प्रवाहाचा वेग?
15. 45 मिनिटे = किती तास?

उत्तर Comment करा. मी 24 तासात Check करेन.

भाग 6: 7 Common चुका आणि त्यावर उपाय

• चूक 1: एकक न जुळवता थेट सूत्रात टाकणे. उपाय: आधी सगळे km आणि तास मध्ये करा.
• चूक 2: सरासरी वेग = (S1+S2)/2 करणे. उपाय: फक्त अंतर समान असेल तर 2S1S2/S1+S2 वापरा.
• चूक 3: रेल्वे प्रश्नात फक्त रेल्वेची लांबी घेणे. उपाय: प्लॅटफॉर्म असेल तर बेरीज करा.
• चूक 4: 1 तास 45 मिनिटे = 1.45 तास करणे. उपाय: 45/60 = 0.75. म्हणजे 1.75 तास.
• चूक 5: सापेक्ष वेगात दिशा न पाहणे. उपाय: एकाच दिशेने वजा, विरुद्ध दिशेने बेरीज.
• चूक 6: वेळेत आरामाचा वेळ न वजा करणे. उपाय: "आराम" शब्द आला की वेळेतून वजा करा.
• चूक 7: दशांश मध्ये गोंधळ. उपाय: अपूर्णांकात सोडवा. 18/5 ने गुणा.

भाग 7: 100% मार्क मिळवण्यासाठी 5 Expert टिप्स

1. रोज 10 प्रश्न: सलग 7 दिवस. 8 व्या दिवशी तुम्ही Expert व्हाल.
2. एकक पहिले: प्रश्न वाचल्यावर पहिले एकक सारखे करा मगच सूत्र लावा.
3. DST त्रिकोण: गोंधळ झाला की कागदावर त्रिकोण काढा.
4. Shortcut लक्षात ठेवा: 18 च्या पाढा आणि 5 च्या पाढा पाठ करा. 5/18 आणि 18/5 साठी.
5. Mock Test: आठवड्यातून 2 वेळा 10 प्रश्न 15 मिनिटात सोडवण्याचा सराव करा.

FAQ

Q1. Police साठी कोणता भाग महत्वाचा?
Ans: रेल्वे आणि सरासरी वेग. यावर दरवर्षी प्रश्न येतो.

Q2. हे Notes किती दिवसात पूर्ण करावे?
Ans: रोज 1 तास दिल्यास 5 दिवसात पूर्ण होतील.

Q3. PDF कुठे मिळेल?
Ans: वर दिलेल्या Download बटणावर क्लिक करा.

मित्रांनो, वेग वेळ अंतर हा सरावाशिवाय येत नाही. आजपासूनच सुरुवात करा.

हा लेख उपयुक्त वाटला तर Share करा आणि www.visiongovacademy.online ला Follow करा.

Police Bharti 2026 मध्ये आपलीच Selection होणार! All the Best! 💪