📚 MPSC CSAT गणित - 25 महत्त्वाचे प्रश्न स्पष्टीकरणासह
प्रस्तावना: MPSC CSAT मध्ये गणित का महत्त्वाचे?
MPSC राज्यसेवा, PSI, STI, ASO, Talathi, Police Bharti या सर्व स्पर्धा परीक्षांमध्ये CSAT पेपर 2 अनिवार्य आहे. या पेपरमध्ये 80 प्रश्न 200 मार्कांचे असतात आणि गणित व बुद्धिमापनावर 25-30 प्रश्न विचारले जातात. कट-ऑफ साठी फक्त 33% म्हणजे 66 मार्क्स आवश्यक असले तरी, मुख्य परीक्षेसाठी CSAT चा मजबूत पाया असणे गरजेचे आहे.
या लेखात आम्ही 2015 ते 2024 पर्यंत MPSC परीक्षांमध्ये वारंवार विचारले जाणारे 25 टॉपिक नुसार प्रश्न सोडवून दिले आहेत. लसावि-मसावि, शेकडेवारी, नफा-तोटा, वेळ-काम, वेग-अंतर, गुणोत्तर हे घटक प्रत्येक परीक्षेत 12-15 मार्कांचे असतात. प्रत्येक प्रश्नाचे Step-by-Step Solution दिले आहे जेणेकरून Concept स्पष्ट होईल आणि सराव करताना वेळ वाचेल.
VisionGov Academy च्या टीमने हे प्रश्न MPSC च्या मागील वर्षाच्या पेपर आणि तज्ञ मार्गदर्शकांच्या आधारे तयार केले आहेत. रोज 1 तास सराव केल्यास CSAT मधील गणित हा विषय तुमचा सर्वात मजबूत विषय बनेल.
1. 1 ते 40 पर्यंतच्या सम व विषम संख्यांच्या बेरजेतील फरकाला 5 ने भागल्यास, उत्तर काय येईल?
1) 20 2) 10 3) 4 4) 5
Solution:
1 ते 40 मध्ये 20 सम, 20 विषम संख्या.
सम संख्यांची बेरीज =
2+4+...+40 = 20×21 = 420
विषम संख्यांची बेरीज =
1+3+...+39 = 20² = 400
फरक =
420−400 = 20
20÷5 = 4
उत्तर: 3) 4
2. 105 × 95 = ?
1) 9975 2) 9985 3) 9875 4) 9995
Solution:
(100+5)(100−5) = 100²−5² = 10000−25 = 9975
उत्तर: 1) 9975
3. दोन संख्यांचा गुणाकार 15 आहे. त्या प्रत्येक संख्येची 3 पट करून गुणाकार केल्यास उत्तर काय येईल?
1) 45 2) 135 3) 90 4) 75
Solution:
समजा संख्या a,b.
a×b = 15
नवीन गुणाकार =
3a×3b = 9ab = 9×15 = 135
उत्तर: 2) 135
4. एका करंडीतील आंब्याचे 7 किंवा 15 याप्रमाणे गट केल्यास प्रत्येकी 3 आंबे उरतात, तर त्या करंडीत कमीत कमी किती डझन आंबे असतील?
1) 7 2) 8 3) 9 4) 10
Solution:
संख्या =
LCM(7,15)×k+3 = 105k+3
कमीत कमी साठी k=1, संख्या = 108
डझन =
108÷12 = 9
उत्तर: 3) 9
5. वैष्णवीजवळ 1940 सफरचंदे होती. तिने एका पेटीत 36 याप्रमाणे 20 पेट्यात सफरचंदे भरून विकली व 72 सफरचंदे नासली म्हणून टाकून दिली. तर तिचेजवळ एकूण किती सफरचंदे उरली?
1) 1248 2) 1292 3) 1148 4) 1192
Solution:
विकली =
36×20 = 720
नासली = 72
उरली =
1940−720−72 = 1148
उत्तर: 3) 1148
6. तीन कामगारांची एका आठवड्याची मजुरी 840 रु. आहे. तर एका कामगाराची 5 दिवसांची मजुरी किती?
1) 175 रु. 2) 200 रु. 3) 150 रु. 4) 120 रु.
Solution:
3 कामगारांची 7 दिवसांची मजुरी = 840 रु.
1 कामगाराची 7 दिवसांची =
840÷3 = 280 रु.
1 कामगाराची 1 दिवसाची =
280÷7 = 40 रु.
5 दिवसांची =
40×5 = 200 रु.
उत्तर: 2) 200 रु.
7. पुढीलपैकी कोणत्या संख्येला 36 ने निःशेष भाग जाईल?
1) 75655 2) 24626 3) 72824 4) 83628
Solution:
36 ने भाग जाण्यासाठी 4 व 9 ने भाग गेला पाहिजे.
4) 83628 → शेवटचे 2 अंक 28,
28÷4=7. बेरज
8+3+6+2+8=27, 27÷9=3
उत्तर: 4) 83628
8. दोन संख्यांचा गुणाकार 5070 असून, त्यांचा ल.सा.वि. 390 आहे, तर त्या संख्यांचा म.सा.वि. किती?
1) 17 2) 15 3) 13 4) 19
Solution:
गुणाकार = ल.सा.वि. × म.सा.वि.
म.सा.वि. =
5070÷390 = 13
उत्तर: 3) 13
9. पुढीलपैकी कोणती संख्या पूर्ण वर्ग असू शकेल?
1) 1*62 2) 3*48 3) 2*3 4) 5*76
Solution:
पूर्ण वर्गाच्या शेवटी 2, 3, 7, 8 येत नाही.
शेवटचे दोन अंक: 00, 01, 04, 09, 16, 21, 24, 25, 29, 36, 41, 44, 49, 56, 61, 64, 69, 76, 81, 84, 89, 96 असतात.
4) 5*76 → 76 ने संपतो, जो Possible आहे. उदा.
24²=576
उत्तर: 4) 5*76
10. 2, 3, 4, 5, 6 किंवा 9 या संख्यांनी भागले असता प्रत्येक वेळी 1 बाकी उरते. अशी मोठ्यात मोठी तीन अंकी संख्या कोणती?
1) 900 2) 961 3) 901 4) 981
Solution:
LCM(2,3,4,5,6,9) = 180.
मोठ्यात मोठी 3 अंकी संख्या जी 180 ने भाग जाते = 900
म्हणून आवश्यक संख्या =
900+1 = 901
उत्तर: 3) 901
11. 5 चा 5 वा घात म्हणजे किती?
1) 3025 2) 3125 3) 625 4) 15625
Solution:
5⁵ = 5×5×5×5×5 = 3125
उत्तर: 2) 3125
12. एक काम 15 मुले 20 दिवसात पूर्ण करतात. जर 3 मुले 2 पुरुषांएवढे काम करीत असल्यास, तेच काम 20 पुरुष किती दिवसात पूर्ण करतील?
1) 15 2) 8 3) 12 4) 10
Solution:
3 मुले = 2 पुरुष → 15 मुले = 10 पुरुष
10 पुरुषांना 20 दिवस लागतात.
म्हणून 20 पुरुषांना =
10×20÷20 = 10 दिवस
उत्तर: 4) 10
13. ताशी 54 कि.मी. वेगाने जाणारी आगगाडी एक विजेचा खांब 18 सेकंदात ओलांडते, तर त्या आगगाडीची लांबी किती?
1) 540 मी. 2) 162 मी. 3) 270 मी. 4) 280 मी.
Solution:
वेग =
54×5/18 = 15 मी/से
लांबी = वेग × वेळ =
15×18 = 270 मी
उत्तर: 3) 270 मी.
14. 12 मिनिटांचे 36 सेकंदांशी गुणोत्तर किती?
1) 1:20 2) 1:3 3) 3:1 4) 20:1
Solution:
12 मिनिटे =
12×60 = 720 सेकंद
गुणोत्तर =
720:36 = 20:1
उत्तर: 4) 20:1
15. हॅरी व पीटर यांच्या भांडवलांचे गुणोत्तर 4:5 आहे व मुदतीचे गुणोत्तर 3:4 आहे, तर त्यांच्या नफ्याचे गुणोत्तर किती?
1) 3:5 2) 5:3 3) 3:4 4) 4:3
Solution:
नफा = भांडवल × मुदत
हॅरी : पीटर =
4×3 : 5×4 = 12:20 = 3:5
उत्तर: 1) 3:5
16. आलिया व तीच्या मुलाच्या वयांची बेरीज 44 वर्षे आहे. 8 वर्षांनंतर त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 2:1 होईल. तर आईचे आजचे वय किती?
1) 32 वर्षे 2) 28 वर्षे 3) 30 वर्षे 4) 26 वर्षे
Solution:
आई = x, मुलगा = 44−x
8 वर्षांनंतर:
(x+8)/(44−x+8) = 2/1
x+8 = 2(52−x) → x+8 = 104−2x → 3x=96 → x=32
उत्तर: 1) 32 वर्षे
17. 25 च्या पाढ्यातील पहिल्या 9 संख्यांची बेरीज किती?
1) 900 2) 1125 3) 1250 4) 100
Solution:
25(1+2+...+9) = 25×9×10/2 = 25×45 = 1125
उत्तर: 2) 1125
18. एक वस्तु 900 रुपयास विकल्याने 150 रु. नफा होतो. तर शेकडा नफा किती?
1) 14.5% 2) 20% 3) 25% 4) 16.5%
Solution:
खरेदी किंमत =
900−150 = 750
शेकडा नफा =
150/750×100 = 20%
उत्तर: 2) 20%
19. प्रशांतनी त्यांचे घर दलाला मार्फत 8,70,000 रुपयांना विकले. त्यांना त्याबद्दल 2% दलाली द्यावी लागली. तर घर विकून त्यांना किती रुपये मिळाले?
1) 8,87,400 रु 2) 8,52,600 रु 3) 8,54,600 रु 4) 8,68,260 रु
Solution:
दलाली =
870000×2/100 = 17400
मिळाले =
870000−17400 = 852600 रु
उत्तर: 2) 8,52,600 रु
20. दोन डझन पुस्तकांची एकूण किंमत 1728 रु. आहे. तर अशा 15 पुस्तकांची एकूण किंमत किती?
1) 1080 रु 2) 360 रु 3) 1125 रु 4) 1050 रु
Solution:
2 डझन = 24 पुस्तके = 1728 रु
1 पुस्तक =
1728÷24 = 72 रु
15 पुस्तके =
72×15 = 1080 रु
उत्तर: 1) 1080 रु
21. 30% व 20% च्या सलग दोन सवलतींनंतर वस्तूची किंमत 560 रु होते. तर वस्तूची छापील किंमत किती?
1) 800 रु 2) 900 रु 3) 1000 रु 4) 1200 रु
Solution:
समजा छापील किंमत = 100
30% सवलत नंतर = 70
20% सवलत नंतर =
70×80/100 = 56
56 म्हणजे 560 रु, म्हणून 100 म्हणजे
560×100/56 = 1000 रु
उत्तर: 3) 1000 रु
22. एका संख्येच्या 40% मधून 40 वजा केल्यास 40 उरते, तर ती संख्या कोणती?
1) 150 2) 180 3) 200 4) 240
Solution:
समजा संख्या = x
40% of x − 40 = 40
0.4x − 40 = 40 → 0.4x = 80 → x = 200
उत्तर: 3) 200
23. 10 लिटर दुधात 20% पाणी आहे. त्यात किती लिटर पाणी मिसळावे म्हणजे मिश्रणात 25% पाणी होईल?
1) 0.5 ली 2) 2/3 ली 3) 1 ली 4) 1.5 ली
Solution:
दूध =
10×80/100 = 8 ली, पाणी = 2 ली
समजा x ली पाणी मिसळले. नवीन पाणी = 2+x, एकूण = 10+x
(2+x)/(10+x) = 25/100 = 1/4
8+4x = 10+x → 3x = 2 → x = 2/3 ली
उत्तर: 2) 2/3 ली
24. एका चौरसाची परिमिती 40 सेमी आहे. तर त्याचे क्षेत्रफळ किती?
1) 80 चौ.सेमी 2) 100 चौ.सेमी 3) 120 चौ.सेमी 4) 160 चौ.सेमी
Solution:
चौरसाची बाजू =
परिमिती/4 = 40/4 = 10 सेमी
क्षेत्रफळ =
बाजू² = 10² = 100 चौ.सेमी
उत्तर: 2) 100 चौ.सेमी
25. जर a:b = 3:4 आणि b:c = 8:9 असेल, तर a:b:c = ?
1) 3:4:9 2) 6:8:9 3) 24:32:36 4) 6:8:9 आणि 3:4:4.5
Solution:
a:b = 3:4, b:c = 8:9. b समान करण्यासाठी:
a:b = 3×2:4×2 = 6:8
b:c = 8:9
म्हणून
a:b:c = 6:8:9
उत्तर: 2) 6:8:9
निष्कर्ष: CSAT गणितात 100% मार्क्स कसे मिळवाल?
वरील 25 प्रश्न हे MPSC CSAT च्या High Frequency Topics वर आधारित आहेत. या प्रश्नांचा सराव केल्यास तुम्हाला परीक्षेतील प्रश्नांचा Pattern, वेळेचे व्यवस्थापन आणि अचूक उत्तर काढण्याची सवय लागेल.
3 महत्त्वाच्या Tips:
1. Formula Sheet: लसावि, मसावि, शेकडेवारी, नफा-तोटा चे Formula एका पानावर लिहून रोज वाचा.
2. Shortcut Tricks: 105×95 = 100²-5² सारखे Trick वापरून 10 सेकंदात उत्तरे काढा.
3. Mock Test: आठवड्यातून 2 वेळा 80 प्रश्न 1 तासात सोडवण्याचा सराव करा.
VisionGov Academy वर आम्ही रोज नवीन Topic नुसार Free Notes, PYQ Analysis आणि Mock Test देत असतो. ही Post तुमच्या मित्रांसोबत Share करा .
लक्षात ठेवा: CSAT हा Qualifying Paper आहे, पण त्याचा सराव मुख्य परीक्षेच्या तयारीसाठी आत्मविश्वास देतो. रोज 25 गणिते सोडवा, MPSC जिंका!
© 2026
VisionGov Academy | All Rights Reserved
MPSC | UPSC | Police Bharti | Talathi | Free Study Material
Post a Comment