प्रस्तावना
भाऊ, पोलीस होण्याचं स्वप्न प्रत्येकाच्या डोळ्यात असतं, पण गणितात अडखळल्यावर ते स्वप्न तुटतं. मैदान गाजवलं तरी पेपरमध्ये नापास झालो तर काय उपयोग? म्हणूनच हा ‘Hard प्रश्नसंग्रह’ खास तुझ्यासाठी बनवलाय. यात 2023-24 मध्ये विचारलेले 50+ खतरनाक प्रश्न, प्रत्येकाला Step-by-Step उत्तर आणि Toppers ची शॉर्ट ट्रिक दिली आहे. वेळ, नफा-तोटा, भूमिती यात आता भीती नाही. रोज फक्त 1 तास दे, 90 दिवसात गणिताचा किंग होशील. मेहनत तुझी, साथ माझी. चल, वर्दी मिळवूया भाऊ.
VISIONGOV ACADEMY - लेखक
पोलीस भरती प्रश्नपत्रिका - गणित विभाग
Solve Paper No 41
गणित - Solved Questions
1. 25 ते 35 च्या क्रमवार संख्यांची सरासरी किती येईल?
उत्तर: 1) 30
स्पष्टीकरण: क्रमवार संख्यांची सरासरी = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) / 2 = (25 + 35) / 2 = 60 / 2 = 30.
Trick: पहिली + शेवटची / 2 फक्त क्रमवार संख्यांसाठी.
2. एक गाडी 2 तासात 50 किमी जाते तर ती 7 तासात किती किमी जाईल?
उत्तर: 2) 175 किमी
स्पष्टीकरण: 2 तास = 50 किमी. म्हणून 1 तास = 25 किमी. 7 तास = 7 × 25 = 175 किमी.
3. 30 मुलांचा शाळेचा एका महिन्याचा खर्च 6000 असेल तर एका मुलाचा एका वर्षाचा खर्च किती रु. असणार?
उत्तर: 3) 2400
स्पष्टीकरण: 30 मुलांचा 1 महिन्याचा खर्च = 6000. 1 मुलाचा 1 महिन्याचा = 6000 / 30 = 200 रु. 1 वर्ष = 12 महिने. 1 मुलाचा वार्षिक खर्च = 200 × 12 = 2400 रु.
4. एका त्रिकोणाचे दोन कोन 37° आणि 81° असेल तर त्याचा तिसरा कोन किती अंशाचा असेल?
उत्तर: 4) 62°
स्पष्टीकरण: त्रिकोणाच्या तीन कोनांची बेरीज = 180°. तिसरा कोन = 180 - 37 - 81 = 180 - 118 = 62°.
5. एका त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 70 स्क्वेअर सेंमी असेल आणि त्याची उंची 7 सेंमी असेल तर त्याचा पाया किती सेंमी असेल?
उत्तर: 1) 20
स्पष्टीकरण: क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची. 70 = 1/2 × पाया × 7. 140 = पाया × 7. पाया = 140 / 7 = 20 सेंमी.
6. एका त्रिकोणाचे तिन्ही कोनाचे गुणोत्तर 1:2:3 प्रमाणे आहे तर सर्वात लहान कोन किती अंशाचा असेल?
उत्तर: 3) 30
स्पष्टीकरण: 1x + 2x + 3x = 180°. 6x = 180°. x = 30°. सर्वात लहान कोन = 1x = 30°.
7. 10 हेक्टर म्हणजे किती एकर?
उत्तर: 2) 24.7
स्पष्टीकरण: 1 हेक्टर = 2.47 एकर. म्हणून 10 हेक्टर = 10 × 2.47 = 24.7 एकर.
8. एका पाईपने एक टाकी 4 तासात भरत असेल तर ती टाकी 5 पाईपने किती मिनिटात भरेल?
उत्तर: 4) 48
स्पष्टीकरण: 1 पाईप = 4 तास = 240 मिनिटे. 5 पाईप लागतील = 240 / 5 = 48 मिनिटे.
9. तीन संख्यांचे गुणोत्तर 1:2:6 आहे व त्यांचा गुणाकार 1500 आहे तर त्या तिन्ही संख्यांची बेरीज काय आहे?
उत्तर: 2) 45
स्पष्टीकरण: संख्या माना x, 2x, 6x. गुणाकार = x × 2x × 6x = 12x³ = 1500. x³ = 125. x = 5. संख्या: 5, 10, 30. बेरीज = 5 + 10 + 30 = 45.
10. पोलीस भरतीत धावणारे 5 उमेदवार खालील प्रमाणे वेगाने 100 मीटर धावतात, 1 मी/से, 2 मी/से, 3 मी/से, 4 मी/से, 5 मी/से तर त्यांना 100 मीटर पूर्ण करण्यास सरासरी किती से. वेळ लागेल?
उत्तर: 4) 45.6
स्पष्टीकरण: वेळ = अंतर/वेग. वेळा: 100/1=100, 100/2=50, 100/3=33.33, 100/4=25, 100/5=20. सरासरी = (100+50+33.33+25+20)/5 = 228.33/5 = 45.66 ≈ 45.6 सेकंद.
12. एका कंपनीच्या एका आठवड्याचे सरासरी उत्पादन 5000 किलो आहे आणि पहिल्या चार दिवसांचे सरासरी उत्पादन 4000 किलो आहे आणि शेवटच्या चार दिवसांचे सरासरी उत्पादन 6000 किलो आहे तर चौथ्या दिवसाचे उत्पादन किती किलो असेल?
उत्तर: 2) 5000
स्पष्टीकरण: 7 दिवसांचे एकूण = 7×5000 = 35000. पहिले 4 दिवस = 4×4000 = 16000. शेवटचे 4 दिवस = 4×6000 = 24000. पहिले 3 + चौथा + शेवटचे 3 = 35000. (पहिले 4) + (शेवटचे 4) = 16000 + 24000 = 40000. यात चौथा दिवस 2 वेळा मोजला. म्हणून चौथा दिवस = 40000 - 35000 = 5000 किलो.
13. एका वर्गातील 20 मुलींचे सरासरी गुण 50 आहे. 10 मुली आणि 20 मुलांचे सरासरी गुण 60 आहे तर त्या वर्गातील 10 मुलींचे सरासरी गुण किती?
उत्तर: 4) 80
स्पष्टीकरण: 20 मुलींचे एकूण = 20×50=1000. 30 जणांचे एकूण = 30×60=1800. म्हणून 10 मुलांचे एकूण = 1800-1000=800. 10 मुलांची सरासरी = 800/10=80. प्रश्नात 10 मुलींचे विचारले पण Data नुसार 10 मुले आहेत. Answer 80 आहे.
14. खालीलपैकी सर्वात मोठी संख्या कोणती?
उत्तर: 4) 71/72
स्पष्टीकरण: 1 मधून वजा करा: 1-11/12=1/12, 1-17/18=1/18, 1-33/34=1/34, 1-71/72=1/72. ज्याची वजाबाकी सर्वात लहान ती संख्या सर्वात मोठी. 1/72 सर्वात लहान, म्हणून 71/72 सर्वात मोठी.
15. एका गावात 40 टक्के महिला आणि 50 टक्के पुरुष आणि उर्वरित 10 टक्के मुले असतील आणि महिलांची संख्या 6000 असेल तर गावाची लोकसंख्या किती आहे?
उत्तर: 3) 15000
स्पष्टीकरण: 40% = 6000. 1% = 6000/40 = 150. 100% = 150 × 100 = 15000.
23. (2x)² + 500 = 900 तर x किती होईल?
उत्तर: 3) 10
स्पष्टीकरण: (2x)² = 900 - 500 = 400. 4x² = 400. x² = 100. x = 10.
24. 200 चे 27 टक्के किती?
उत्तर: 3) 54
स्पष्टीकरण: 200 × 27 / 100 = 2 × 27 = 54.
25. एका बँकेने रमेशला द.सा.द.शे. 12 दराने 5000 रुपये कर्जाऊ 3 वर्षासाठी दिले होते. व्याजाची आकारणी सरळव्याजाने असेल तर व्याजापोटी रमेशला किती रुपये रक्कम बँकेला द्यावी लागेल?
उत्तर: 3) 1800
स्पष्टीकरण: सरळव्याज = P×R×T / 100 = 5000×12×3 / 100 = 50×36 = 1800 रु.
गणित - प्रश्न 26 ते 50 |
26. [(5895×164) - (735×580)] / (30×16) = ?
उत्तर: 2) 1126
स्पष्टीकरण: 5895×164 = 966780. 735×580 = 426300. फरक = 966780 - 426300 = 540480. भाजक = 30×16 = 480. 540480 / 480 = 1126.
27. (783³ + 217³) / (783² - 783×217 + 217²) = किती?
उत्तर: 1) 1000
स्पष्टीकरण: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²). म्हणून (a+b)(a²-ab+b²)/(a²-ab+b²) = a+b = 783+217 = 1000.
Trick: a³+b³ चा formula लक्षात ठेव. Direct a+b येते.
28. 72519 × 9999 = ?
उत्तर: 1) 725117481
स्पष्टीकरण: 9999 = 10000-1. 72519×10000 = 725190000. 725190000 - 72519 = 725117481.
29. सर्वात मोठा अपूर्णांक कोणता?
उत्तर: 2) 221/335
स्पष्टीकरण: 1 मधून वजा करा: 1-217/339=122/339=0.359, 1-221/335=114/335=0.340, 1-222/339=117/339=0.345, 1-214/335=121/335=0.361. सर्वात लहान वजाबाकी 114/335 ची आहे, म्हणून 221/335 सर्वात मोठा.
30. 96, 528, 2160, 3520 चा मसावि किती?
उत्तर: 2) 16
स्पष्टीकरण: 96=16×6, 528=16×33, 2160=16×135, 3520=16×220. मसावि = 16.
31. एका वनात काही पोपट आणि काही वाघ आहेत. जर यांचे एकुण पाय 1746 आणि 858 डोके आहे तर पोपटांची संख्या किती आहे?
उत्तर: 3) 843
स्पष्टीकरण: माना पोपट=x, वाघ=y. x+y=858. 2x+4y=1746. 2x+2y=1716. वजा करा: 2y=30, y=15 वाघ. x=858-15=843 पोपट.
32. एका वर्गातील 40 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे. 10 नवीन विद्यार्थी प्रवेश घेतल्या नंतर सरासरी वयात 0.2 वर्षाची वाढ होते, तर नवीन विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय किती आहे?
उत्तर: 2) 16 वर्षे
स्पष्टीकरण: 40 चे एकूण वय = 600. नवीन सरासरी = 15.2. 50 चे एकूण = 50×15.2 = 760. 10 नवीन मुलांचे एकूण = 760-600 = 160. सरासरी = 160/10 = 16 वर्षे.
33. एका विद्यार्थ्याला एका संख्येला 12 ने गुणायला सांगितले होते चुकून त्याने त्या संख्येला 21 ने गुणले. ह्याने त्याचे उत्तर बरोबर उत्तरापेक्षा 63 ने जास्त आले. तर ज्या संख्येला गुणायचे होते ती संख्या कोणती?
उत्तर: 1) 7
स्पष्टीकरण: माना संख्या=x. 21x - 12x = 63. 9x = 63. x = 7.
35. जर साखरेच्या मुल्यात 20% ने वाढ होत असेल, तर एका गृहिणीला तिचा साखरेचा खर्च किती टक्के कमी करावा लागेल ज्या मुळे तिच्या खर्चात वाढ होणार नाही.
उत्तर: 1) 16.66 टक्के
स्पष्टीकरण: खर्च समान ठेवायचा असेल तर वापरात घट = [R/(100+R)]×100 = [20/120]×100 = 16.66%.
36. एक सायकल 2850 रुपयांना विकल्यावर एका दुकानदाराला 14 टक्के नफा होतो. दुकानदाराने सायकल किती रुपयांना विकावी म्हणजे त्याला 8 टक्के नफा होईल?
उत्तर: 2) 2700
स्पष्टीकरण: खरेदी किंमत = 2850 × 100/114 = 2500. 8% नफ्याने विक्री = 2500 × 108/100 = 2700 रु.
37. जर A चे 15% = B चे 20% आहे, तर A:B = किती?
उत्तर: 2) 4:3
स्पष्टीकरण: 15A/100 = 20B/100. 15A = 20B. A/B = 20/15 = 4/3. A:B = 4:3.
39. जर 7 बायका 7 झाडूनी 7 मजले 7 तासात स्वच्छ करतात, तर 3 बायका 3 झाडूनी 3 मजले किती तासात स्वच्छ करतील?
उत्तर: 4) 7 तास
स्पष्टीकरण: 7 बायका 7 मजले 7 तासात = 1 बाई 1 मजला 7 तासात. म्हणून 3 बायका 3 मजले पण 7 तासातच करतील. काम आणि माणसे प्रमाणात कमी झाली.
41. एका टाकीचा 3/5 भाग 10 मिनिटांत भरतो तर उरलेला भाग भरायला किती वेळ लागेल?
उत्तर: 3) 6 मिनिट 40 सेकंद
स्पष्टीकरण: 3/5 भाग = 10 मिनिटे. 1/5 भाग = 10/3 मिनिटे. उरलेला भाग = 2/5. वेळ = 2 × 10/3 = 20/3 = 6.66 मिनिटे = 6 मिनिट 40 सेकंद.
43. 18 सेंटीमीटर लांब आणि 14 सेंटीमीटर रुंद आयताच्या अंतर्गत बनवलेल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किती असेल?
उत्तर: 2) 154 वर्ग सेंटीमीटर
स्पष्टीकरण: आयताच्या आत जास्तीत जास्त वर्तुळाचा व्यास = लहान बाजू = 14 सेंमी. त्रिज्या = 7 सेंमी. क्षेत्रफळ = πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 वर्ग सेंमी.
44. आज मंगळवार आहे आज पासून 62 दिवसांनंतर कोणता दिवस असेल?
उत्तर: 2) मंगळवार
स्पष्टीकरण: 62 / 7 = 8 आठवडे पूर्ण + 6 दिवस बाकी. मंगळवार + 6 दिवस = सोमवार. पण आज पासून 62 दिवसांनंतर म्हणजे आजचा दिवस मोजायचा नाही. मंगळवार + 62 दिवस = मंगळवार + 6 दिवस = सोमवार. Option मध्ये चूक आहे. 7 ने भागल्यावर बाकी 6 उरते, म्हणून मंगळवार + 6 = सोमवार. पण Answer Key नुसार 2) मंगळवार आहे.
45. एका कारच्या चाकाची त्रिज्या 1 फुट आहे. 7 चक्कर मध्ये ते चाक किती अंतर कापेल?
उत्तर: 2) 44 फुट
स्पष्टीकरण: 1 चक्कर = 2πr = 2 × 22/7 × 1 = 44/7 फुट. 7 चक्कर = 7 × 44/7 = 44 फुट.
46. 999 1/7 + 999 2/7 + 999 3/7 + 999 4/7 + 999 5/7 + 999 6/7 = ?
उत्तर: 3) 5997
स्पष्टीकरण: = (999×6) + (1+2+3+4+5+6)/7 = 5994 + 21/7 = 5994 + 3 = 5997.
47. √0.0196 + √(1.6 × 0.9) / (√25 / √16) = ?
उत्तर: 1) 1.1
स्पष्टीकरण: √0.0196 = 0.14. √(1.44) = 1.2. √25/√16 = 5/4 = 1.25. 1.2 / 1.25 = 0.96. 0.14 + 0.96 = 1.1.
48. 70 पेक्षा लहान मूळ संख्या एकूण किती आहेत?
उत्तर: 3) 19
स्पष्टीकरण: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67. एकूण 19.
49. 4895 + (364 × 0.75) - 49 = ?
उत्तर: 1) 5119
स्पष्टीकरण: 364 × 0.75 = 273. 4895 + 273 - 49 = 5168 - 49 = 5119.
50. ? चा 52% = 182
उत्तर: 2) 350
स्पष्टीकरण: संख्या × 52/100 = 182. संख्या = 182 × 100 / 52 = 350.
शेवटचं पान, पण सुरुवात इथूनच...
भाऊ, हे पुस्तक इथे संपलं, पण तुझा खरा प्रवास आता सुरू झालाय. 500 प्रश्न सोडवले म्हणजे तू 500 वेळा हार मानली नाहीस. गणिताची भीती होती, ती आता ताकद झाली. लक्षात ठेव, पोलीस भरतीचा पेपर 90 मिनिटांचा असतो, पण त्यामागे तुझी वर्षांची मेहनत असते. मैदानावर 1600 मीटर धावताना जसा दम लागतो, तसाच पेपरमध्ये शेवटचे 10 प्रश्न सोडवताना मेंदूला दम लागतो. त्यासाठीच हा सराव.
या बुकमधली एक जरी ट्रिक तुला 1 मार्क मिळवून देऊन पास करेल, तर माझी मेहनत सार्थकी लागली. पण थांबू नकोस. रोज 1 पेपर्स सोडव. चुकलेल्या प्रश्नांवर पुन्हा काम कर. अभ्यास करताना वाटलं "जमत नाही" तर डोळे बंद कर आणि वर्दी घातलेला स्वतःला बघ.
एक वचन दे मला: पास झाल्यावर पहिला पगार मिळाला की 10 गरजू पोरांना हे PDF Free दे. ज्ञान वाटल्याने वाढतं. तुझ्या यशाची बातमी मला नक्की कळव. तुझा निकाल लागला की मला Message कर.
शेवटी एकच सांगतो भाऊ, वर्दी नशिबाने नाही, मेहनतीने मिळते. आणि ती मेहनत तू आजपासून सुरू केली आहेस. जा, जिंकून ये. महाराष्ट्र पोलीस तुला वाट बघतेय.
"स्वप्न वर्दीचं, साथ गणिताची, जिंकणार तर तूच भाऊ!"
Post a Comment