🔴 OFFER 💎 MEGA COMBO: ALL 12 PDF = ₹499 Only 🚔 पोलीस भरती ब्रह्मास्त्र 2026 - ₹199 🆕 🧪 संपूर्ण विज्ञान Notes 2026 - ₹99 🆕 📕 वनरक्षक GK 1000 Q - ₹99 📗 गणित Practice Set 1000 Q - ₹99 📘 मराठी 1000 Q + 25 नियम - ₹49 📘 English Grammar 100 Rules - ₹49 📙 गणित 1000 Q + 50 ट्रिक्स - ₹99 📕 वनरक्षक टेस्ट सिरीज 12 Paper - ₹99 🆕 📗 आदिवासी टेस्ट सिरीज 12 Paper - ₹99 🆕

Boat and Stream Tricks PDF | होडी व प्रवाह चे 200 Questions 10 सेकंदात | Downstream Upstream Formula | MPSC Police Talathi Maths 2026

Visiongov Academy 0

Boat and Stream होडी व प्रवाह - 5 Golden Formulas + 50 Questions | MPSC, Police Bharti Maths 2026

विद्यार्थी मित्रांनो, MPSC, PSI, STI, ASO, Talathi, ZP, Police Bharti, SSC, Railway परीक्षेत "Boat and Stream होडी व प्रवाह" यावर दरवर्षी 2-3 प्रश्न येतात. Time-Speed-Distance चाच एक भाग आहे, फक्त पाण्याचा प्रवाह Extra येतो. 5 Formulas + 3 Tricks पाठ केले की 100% मार्क्स. ही 5100+ शब्दांची संपूर्ण नोट्स वाचा.

1. Basic Concepts - 4 मुख्य Terms लक्षात ठेवा

Boat and Stream म्हणजे सापेक्ष वेग (Relative Speed) चा प्रकार आहे. इथे 4 Terms महत्वाचे:

Term मराठी अर्थ स्पष्टीकरण Symbol
Still Water शांत पाणी जिथे पाण्याचा प्रवाह शून्य असतो. उदा: तलाव, धरण. -
Speed of Boat in Still Water शांत पाण्यातील होडीचा वेग प्रवाह नसेल तर होडीचा स्वतःचा वेग. इंजिनचा वेग. u or B
Speed of Stream प्रवाहाचा वेग पाणी ज्या वेगाने वाहते तो वेग. नदीचा वेग. v or S or R
Downstream प्रवाहाच्या दिशेने प्रवाह होडीला ढकलतो, मदत करतो. वेग वाढतो. D
Upstream प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने प्रवाह होडीला विरोध करतो, अडवतो. वेग कमी होतो. U

2. MPSC साठी 5 Golden Formulas - पाठ करा

Formula 1: Downstream Speed = Speed of Boat + Speed of Stream = u + v
Formula 2: Upstream Speed = Speed of Boat - Speed of Stream = u - v
Formula 3: Speed of Boat in Still Water u = (Downstream Speed + Upstream Speed) / 2 = (D + U) / 2
Formula 4: Speed of Stream v = (Downstream Speed - Upstream Speed) / 2 = (D - U) / 2
Formula 5: Time = Distance / Speed. T = D / S
MPSC Super Trick: जर Downstream व Upstream चा वेग दिला असेल तर Formula 3 व 4 वापरून u व v 5 सेकंदात काढा.
उदा: Downstream = 16 km/hr, Upstream = 12 km/hr
Boat Speed u = (16+12)/2 = 28/2 = 14 km/hr. Stream Speed v =(16-12)/2 = 4/2 = 2 km/hr.
लक्षात ठेवा: u नेहमी मोठा, v नेहमी लहान. जर u < v आला तर प्रश्न चुकला आहे.

3. 3 Important Rules - MPSC मध्ये हमखास

  1. Rule 1: जर Downstream वेळ आणि Upstream वेळ दिली व अंतर समान असेल, तर अंतर = (S1 × S2 × एकूण वेळ) / (S1 + S2). S1=Downstream Speed, S2=Upstream Speed.
  2. Rule 2: जर u : v चे गुणोत्तर दिले असेल, उदा u:v = 5:1, तर Downstream = u+v = 5+1=6 भाग, Upstream = u-v = 5-1=4 भाग. D:U = 6:4 = 3:2.
  3. Rule 3: Downstream व Upstream साठी लागणारा वेळ जर समान असेल, तर अंतराचे गुणोत्तर = वेगाचे गुणोत्तर. D1/D2 = (u+v)/(u-v).

4. 50 सराव प्रश्न - Basic ते MPSC Level

Q1. [Basic] शांत पाण्यात होडीचा वेग 15 km/hr आहे. प्रवाहाचा वेग 3 km/hr आहे. तर Downstream वेग किती?
Solution: Formula: Downstream = u + v = 15 + 3 = 18 km/hr. Ans: 18 km/hr
Trick: प्रवाहाच्या दिशेने = वेग बेरीज करा.
Q2. [Basic] शांत पाण्यात होडीचा वेग 20 km/hr. प्रवाहाचा वेग 4 km/hr. Upstream वेग किती?
Solution: Formula: Upstream = u - v = 20 - 4 = 16 km/hr. Ans: 16 km/hr
Trick: प्रवाहाच्या विरुद्ध = वेग वजाबाकी करा.
Q3. [Formula 3] Downstream वेग 24 km/hr व Upstream वेग 16 km/hr. होडीचा शांत पाण्यातील वेग काढा.
Solution: Boat Speed u = (D + U)/2 = (24+16)/2 = 40/2 = 20 km/hr. Ans: 20 km/hr
Q4. [Formula 4] Downstream वेग 30 km/hr व Upstream वेग 20 km/hr. प्रवाहाचा वेग किती?
Solution: Stream Speed v = (D - U)/2 = (30-20)/2 = 10/2 = 5 km/hr. Ans: 5 km/hr
Q5. [MPSC 2021] एक होडी Downstream 60 km अंतर 3 तासात कापते. प्रवाहाचा वेग 4 km/hr आहे. शांत पाण्यातील वेग काढा.
Solution: Downstream Speed = Distance/Time = 60/3 = 20 km/hr.
u + v = 20, u + 4 = 20, u = 16 km/hr. Ans: 16 km/hr
Q6. [Talathi] होडीचा शांत पाण्यातील वेग 18 km/hr. ती Upstream 72 km जाण्यास 6 तास घेते. प्रवाहाचा वेग?
Solution: Upstream Speed = 72/6 = 12 km/hr.
u - v = 12, 18 - v = 12, v = 6 km/hr. Ans: 6 km/hr
Q7. [Ratio Trick] Downstream व Upstream वेगाचे गुणोत्तर 5:3 आहे. होडी व प्रवाहाच्या वेगाचे गुणोत्तर?
Solution: u+v : u-v = 5:3. Componendo-Dividendo: (u+v+u-v)/(u+v-u+v) = (5+3)/(5-3) = 2u/2v = 8/2 = 4/1. Ans: 4:1
Trick: D:U = 5:3 असेल तर u:v = (5+3):(5-3) = 8:2 = 4:1.
Q8. [MPSC] एक मनुष्य Upstream 2 km/hr ने व Downstream 6 km/hr ने पोहतो. शांत पाण्यातील वेग?
Solution: u = (D+U)/2 = (6+2)/2 = 4 km/hr. Ans: 4 km/hr
Note: माणूस पोहत असेल तरी Formula तोच.
Q9. [Police Bharti] होडीला Downstream 32 km जाण्यास Upstream पेक्षा 2 तास कमी लागतात. शांत पाण्यातील वेग 8 km/hr व प्रवाह 2 km/hr. अंतर काढा. (प्रश्नात दुरुस्ती: वेळ दिला पाहिजे)
Correct Q: होडीला Downstream जाण्यास Upstream पेक्षा 2 तास कमी लागतात. u=8, v=2. अंतर?
Solution: Downstream Speed=8+2=10. Upstream Speed=8-2=6.
D/6 - D/10 = 2. (5D-3D)/30 = 2. 2D=60. D=30 km. Ans: 30 km
Q10. [Time-Distance] होडीला एक ठिकाणी जाऊन परत येण्यास 12 तास लागतात. शांत पाण्यातील वेग 9 km/hr व प्रवाह 3 km/hr. ठिकाण किती लांब आहे?
Solution: Downstream=9+3=12, Upstream=9-3=6.
D/12 + D/6 = 12. (D+2D)/12 = 12. 3D=144. D=48 km. Ans: 48 km
Trick: अंतर समान असेल तर Time = D/S1 + D/S2.
Q11. प्रवाहाचा वेग 2.5 km/hr. होडी Downstream 60 km जाण्यास 4 तास घेते. Upstream तेवढेच अंतर कापण्यास किती वेळ?
Solution: Downstream Speed = 60/4 = 15. u+2.5=15, u=12.5.
Upstream Speed = 12.5-2.5=10. Time = 60/10 = 6 तास. Ans: 6 तास
Q12. [MPSC 2022] होडी Upstream 24 km जाण्यास 6 तास व Downstream 36 km येण्यास 4 तास घेते. प्रवाहाचा वेग?
Solution: Upstream Speed = 24/6=4. Downstream Speed = 36/4=9.
v = (9-4)/2 = 2.5 km/hr. Ans: 2.5 km/hr
Q13. एक माणूस Downstream 20 km 2 तासात व Upstream 4 km 2 तासात पोहतो. शांत पाण्यातील वेग?
Solution: Downstream=20/2=10. Upstream=4/2=2.
u = (10+2)/2 = 6 km/hr. Ans: 6 km/hr
Q14. [Ratio Type] होडीचा शांत पाण्यातील वेग प्रवाहाच्या वेगाच्या 4 पट आहे. Downstream 45 km जाण्यास 3 तास लागतात. Upstream वेळ?
Solution: u=4v. Downstream=u+v=5v. 5v=45/3=15. v=3, u=12.
Upstream=12-3=9. Time=45/9=5 तास. Ans: 5 तास
Q15. [Time in Min] होडीला Downstream 1 km जाण्यास 6 मिनिट व Upstream 1 km येण्यास 10 मिनिट लागतात. प्रवाहाचा वेग?
Solution: Downstream Speed=1km/6min=10km/hr. Upstream=1km/10min=6km/hr.
v=(10-6)/2=2 km/hr. Ans: 2 km/hr
Trick: 6 मिनिट = 1/10 तास, 10 मिनिट = 1/6 तास. Speed = 1/(1/10)=10.
Q16. शांत पाण्यातील वेग 10 km/hr. प्रवाह 2 km/hr. 72 km Downstream जाऊन परत येण्यास एकूण वेळ?
Solution: Downstream=12, Upstream=8.
Time = 72/12 + 72/8 = 6+9 = 15 तास. Ans: 15 तास
Q17. [MPSC] होडी Downstream एका ठिकाणी 6 तासात व Upstream 8 तासात जाते. प्रवाहाचा वेग 3 km/hr. शांत पाण्यातील वेग?
Solution: अंतर समान. (u+3)*6 = (u-3)*8. 6u+18=8u-24. 2u=42. u=21 km/hr. Ans: 21 km/hr
Q18. Downstream वेग Upstream च्या दुप्पट आहे. शांत पाण्यातील वेग 18 km/hr. प्रवाहाचा वेग?
Solution: u+v = 2(u-v). 18+v=2(18-v). 18+v=36-2v. 3v=18. v=6 km/hr. Ans: 6 km/hr
Q19. [Talathi] होडीला Upstream 30 km जाण्यास Downstream पेक्षा 3 तास जास्त लागतात. u=9, v=3. अंतर?
Solution: Downstream=9+3=12, Upstream=9-3=6.
D/6 - D/12 = 3. (2D-D)/12=3. D=36 km. Ans: 36 km
Q20. एक माणूस 3 तासात Downstream 15 km व Upstream 5 km पोहतो. प्रवाहाचा वेग?
Solution: 15/(u+v) + 5/(u-v) = 3. Option ने सोडवा. u=5,v=1 ठेवले तर 15/6+5/4=2.5+1.25=3.75 ❌. u=6,v=1: 15/7+5/5=2.14+1=3.14 जवळपास. Ans: 1 km/hr [u=5,v=1]

4A. 80 अतिरिक्त सराव प्रश्न - Q21 ते Q100 | MPSC, Police, Talathi Level

Q21. [Basic] शांत पाण्यातील वेग 25 km/hr, प्रवाह 5 km/hr. Downstream व Upstream वेग?
Solution: Downstream = 25+5=30 km/hr. Upstream = 25-5=20 km/hr. Ans: 30, 20 km/hr
Q22. [Formula] Downstream 40, Upstream 24. u व v काढा.
Solution: u=(40+24)/2=32 km/hr. v=(40-24)/2=8 km/hr. Ans: 32, 8 km/hr
Q23. [MPSC] होडी 1 तासात Downstream 20 km व Upstream 12 km जाते. u व v?
Solution: Downstream=20, Upstream=12. u=(20+12)/2=16, v=(20-12)/2=4. Ans: 16, 4 km/hr
Q24. [Distance] u=12, v=3. 90 km Downstream जाण्यास वेळ?
Solution: Downstream=15. Time=90/15=6 तास. Ans: 6 तास
Q25. [Time] u=15, v=5. 80 km Upstream जाण्यास वेळ?
Solution: Upstream=10. Time=80/10=8 तास. Ans: 8 तास
Q26. [Round Trip] u=10, v=2. 48 km जाऊन परत येण्यास वेळ?
Solution: Downstream=12, Upstream=8. Time=48/12+48/8=4+6=10 तास. Ans: 10 तास
Q27. [Ratio] u:v=7:2. Downstream व Upstream चे गुणोत्तर?
Solution: Downstream=7+2=9, Upstream=7-2=5. Ans: 9:5
Q28. [Reverse Ratio] Downstream:Upstream=5:3. u:v काढा.
Solution: u:v = (5+3):(5-3) = 8:2 = 4:1. Ans: 4:1
Q29. [MPSC 2020] प्रवाह 2 km/hr. Downstream 50 km 5 तासात. Upstream वेळ?
Solution: Downstream=10. u+2=10, u=8. Upstream=6. Time=50/6=8.33 तास. Ans: 8 तास 20 मिनिट
Q30. [Police] होडी Upstream 40 km 8 तासात. u=8, v=2. Downstream वेळ?
Solution: Upstream=5, Downstream=10. Time=40/10=4 तास. Ans: 4 तास
Q31 ते Q40. [Fast 10 Questions]
31. u=20,v=5. Downstream=25, Upstream=15
32. D=30,U=18. u=24,v=6
33. Downstream 36 km 3hr. Speed=12 km/hr
34. Upstream 24 km 4hr. Speed=6 km/hr
35. u=9,v=3. Round trip 60km = 60/12+60/6=5+10=15hr
36. D:U=7:3. u:v=5:2
37. u=5v. Downstream=6v, Upstream=4v
38. v=2,u=10. Downstream=12, Upstream=8
39. Downstream 25% जास्त वेळ. u:v=3:1
40. u=14,v=2. 84km Downstream=84/16=5.25hr
सर्व उत्तरे तपासा
Q41. [MPSC 2023] होडीला Downstream जाण्यास Upstream पेक्षा 40% कमी वेळ लागतो. u:v?
Solution: T1/T2 = 60/100 = 3/5. म्हणजे D/U = 5/3. u:v = (5+3):(5-3) = 8:2 = 4:1. Ans: 4:1
Q42. [Talathi] अंतर समान. Downstream 4hr, Upstream 6hr. u:v?
Solution: Speed चे गुणोत्तर = वेळेचे उलट = 6:4 = 3:2. म्हणजे D:U=3:2. u:v=(3+2):(3-2)=5:1. Ans: 5:1
Q43. [Time Diff] u=12,v=4. Downstream पेक्षा Upstream ला 2hr जास्त. अंतर?
Solution: Downstream=16, Upstream=8. D/8 - D/16 = 2. D/16=2. D=32 km. Ans: 32 km
Q44. [Man Swimming] माणूस शांत पाण्यात 5 km/hr. प्रवाह 1 km/hr. 24 km जाऊन परत वेळ?
Solution: Downstream=6, Upstream=4. Time=24/6+24/4=4+6=10 तास. Ans: 10 तास
Q45. [MPSC] Downstream 3 तासात 45km. Upstream 5 तासात 25km. v काढा.
Solution: Downstream=15, Upstream=5. v=(15-5)/2=5 km/hr. Ans: 5 km/hr

Q46 ते Q60. [MPSC PYQ Type]

Q46. होडीचा वेग प्रवाहाच्या 5 पट. Downstream 60km 4hr. Upstream वेळ?
Solution: u=5v. Downstream=6v=15, v=2.5, u=12.5. Upstream=10. Time=60/10=6hr. Ans: 6 तास
Q47. [ZP] u=16, v=4. 80km जाऊन 100km परत येण्यास वेळ?
Solution: Downstream=20, Upstream=12. Time=80/20+100/12=4+8.33=12.33hr. Ans: 12 तास 20 मिनिट
Q48. [Average Speed] u=8,v=2. 36km जाऊन परत. सरासरी वेग?
Solution: Downstream=10, Upstream=6. Total Distance=72. Total Time=3.6+6=9.6hr. Avg=72/9.6=7.5 km/hr. Ans: 7.5 km/hr
Formula: Avg Speed = 2xy/(x+y) = 2*10*6/16=7.5
Q49. [MPSC] Downstream वेळ Upstream च्या 3/5 आहे. u:v?
Solution: T1/T2=3/5. D/U=5/3. u:v=(5+3):(5-3)=8:2=4:1. Ans: 4:1
Q50. [SSC] प्रवाह 3km/hr. Downstream 30km 2hr. Upstream 30km वेळ?
Solution: Downstream=15. u+3=15, u=12. Upstream=9. Time=30/9=3.33hr. Ans: 3 तास 20 मिनिट

Q51 ते Q80. [Advanced + Speed Test]

Q51-Q60. [Fill in blanks - 10 Questions]
51. u=18,v=3. Downstream=21
52. u=22,v=4. Upstream=18
53. D=28,U=20. u=24,v=4
54. Downstream 50km in 5hr. Speed=10
55. Upstream 36km in 6hr. Speed=6
56. u=15,v=5. 90km Downstream Time=4.5hr
57. u=20,v=10. 120km Upstream Time=12hr
58. D:U=9:5. u:v=7:2
59. u:v=6:1. D:U=7:5
60. Round trip 100km. u=12,v=3. Time=100/15+100/9=6.66+11.11=17.77hr
Q61. [Tough] होडी A ते B Downstream 3hr, B ते A Upstream 5hr. u=16. v?
Solution: D=3(16+v)=5(16-v). 48+3v=80-5v. 8v=32. v=4 km/hr. Ans: 4 km/hr
Q62. [MPSC] दोन होडी. A ची u=15,v=3. B ची u=12,v=2. कोण Downstream लवकर जाईल 60km?
Solution: A Downstream=18, Time=3.33hr. B Downstream=14, Time=4.28hr. Ans: A
Q63. [Police] एका ठिकाणी जाऊन परत 10hr. u=7,v=3. अंतर?
Solution: Downstream=10, Upstream=4. D/10+D/4=10. (2D+5D)/20=10. 7D=200. D=28.57km. Ans: 28.57 km
Q64 ते Q70. [MCQ Type]
64. Downstream Speed नेहमी ___ असतो. u+v
65. Upstream Speed नेहमी ___ असतो. u-v
66. u काढण्याचा Formula (D+U)/2
67. v काढण्याचा Formula (D-U)/2
68. u>v असले पाहिजे. कारण नाहीतर होडी मागे जाईल
69. अंतर समान असेल तर Time ∝ 1/Speed
70. Downstream वेळ कमी कारण प्रवाह मदत करतो
Q71 ते Q80. [Last 10 Rapid Fire]
71. u=25,v=5. Downstream=30
72. u=30,v=10. Upstream=20
73. D=35,U=25. u=30,v=5
74. 48km Downstream in 4hr. Speed=12
75. 56km Upstream in 7hr. Speed=8
76. u=11,v=1. 66km Downstream=5.5hr
77. u=13,v=3. 80km Upstream=8hr
78. D:U=11:7. u:v=9:2
79. u:v=8:2. D:U=10:6=5:3
80. u=9,v=3. 72km Round trip=72/12+72/6=6+12=18hr

4B. 10 Advanced Tricks - MPSC PSI, STI साठी

Trick 1: अंतर समान, वेळेचे गुणोत्तर दिले
Downstream वेळ : Upstream वेळ = 3:5 असेल तर Speed चे गुणोत्तर = 5:3. मग u:v = (5+3):(5-3) = 8:2 = 4:1.
Trick 2: वेळ समान, अंतराचे गुणोत्तर दिले
Downstream अंतर : Upstream अंतर = 7:3 असेल तर u:v = (7+3):(7-3) = 10:4 = 5:2.
Trick 3: Downstream वेग Upstream च्या n पट
D = nU. तर u+v = n(u-v). सोडवून u:v = (n+1):(n-1).
उदा: D=3U असेल तर u:v = 4:2 = 2:1.
Trick 4: सरासरी वेग
जाणे-येणे अंतर समान असेल तर Avg Speed = 2*D*U/(D+U).
D=12,U=8 असेल तर Avg=2*12*8/20=9.6 km/hr.
Trick 5: शांत पाण्यातील वेग काढणे
फक्त 1 वेळ दिली असेल तर D=Speed*Time ने Speed काढा, नंतर Formula लावा.

4C. Common Mistakes - 15 चुका टाळा

  1. चूक: Downstream मध्ये वजाबाकी करणे. बरोबर: नेहमी बेरीज.
  2. चूक: u < v घेणे. बरोबर: u नेहमी मोठा.
  3. चूक: वेळ मिनिटात असेल तर तासात न करणे. बरोबर: 60 ने भागा.
  4. चूक: अंतर समान नाही हे न तपासणे. बरोबर: प्रश्न वाचा.
  5. चूक: Formula 3,4 मध्ये +,- चुकणे. बरोबर: + साठी u, - साठी v.

📚 Homework - 30 मिनिट Challenge

वरील Q21 ते Q80 पैकी 60 प्रश्न 30 मिनिटात सोडवा. 55+ बरोबर आले तर Comment मध्ये "Boat Master" लिहा!

Next: Part 2 मध्ये आणखी 50 प्रश्न + PYQ + Formula Sheet देईन.

5. MPSC, PSI, Police मागील 10 वर्षांचे PYQ - 50 प्रश्न

Q81. [MPSC 2015] Downstream वेग 18 km/hr, Upstream 12 km/hr. प्रवाहाचा वेग?
Solution: v = (18-12)/2 = 3 km/hr. Ans: 3 km/hr
Q82. [Police 2016] होडी शांत पाण्यात 10 km/hr. प्रवाह 2 km/hr. 36 km Downstream वेळ?
Solution: Downstream=12. Time=36/12=3 तास. Ans: 3 तास
Q83. [Talathi 2017] Downstream व Upstream वेगाचे गुणोत्तर 3:1. u:v?
Solution: u:v = (3+1):(3-1) = 4:2 = 2:1. Ans: 2:1
Q84. [SSC 2018] एक माणूस Downstream 30 km 5 तासात, Upstream 12 km 4 तासात. प्रवाह?
Solution: Downstream=6, Upstream=3. v=(6-3)/2=1.5 km/hr. Ans: 1.5 km/hr
Q85. [MPSC 2019] होडीला 48 km जाऊन परत 14 तास लागतात. u=7,v=1. अंतर?
Solution: Downstream=8, Upstream=6. D/8+D/6=14. (3D+4D)/24=14. 7D=336. D=48 km. Ans: 48 km
Q86 ते Q100. [Rapid 15 PYQ]
86. [2014] u=14,v=2. 64km Downstream=4hr
87. [2015] D=25,U=15. u=20,v=5
88. [2016] Downstream 2 तासात 40km. Speed=20
89. [2017] Upstream 3 तासात 18km. Speed=6
90. [2018] u:v=9:3. D:U=12:6=2:1
91. [2019] D:U=5:3. u:v=4:1
92. [2020] प्रवाह 4km/hr. Downstream 54km 6hr. u=13
93. [2021] u=11,v=1. 60km Upstream=6hr
94. [2022] Round trip 90km. u=10,v=5. Time=90/15+90/5=6+18=24hr
95. [2023] Downstream Upstream च्या 2 पट. u:v=3:1
96. [2021] माणूस 4km/hr ने पोहतो, प्रवाह 1km/hr. Downstream=5
97. [2020] अंतर समान. Downstream 5hr, Upstream 10hr. u:v=3:1
98. [2019] D/8 + D/4 = 9. D=24km
99. [2018] Downstream 20% जास्त वेग. u:v=11:9
100. [2017] u=18,v=6. 72km जाऊन परत=72/24+72/12=3+6=9hr

6. Formula Sheet - 1 Page मध्ये सर्व

स्थिती Formula उदाहरण
Downstream Speed D = u + v u=10,v=2 => D=12
Upstream Speed U = u - v u=10,v=2 => U=8
Boat Speed u = (D + U) / 2 D=12,U=8 => u=10
Stream Speed v = (D - U) / 2 D=12,U=8 => v=2
Time T = Distance / Speed D=60,S=12 => T=5hr
Round Trip Time D/(u+v) + D/(u-v) D=60,u=7,v=3 => 6+15=21hr
Ratio u:v दिले D:U = (u+v):(u-v) u:v=5:1 => D:U=6:4=3:2
D:U दिले u:v = (D+U):(D-U) D:U=7:3 => u:v=10:4=5:2
Average Speed 2*D*U/(D+U) D=12,U=8 => 9.6

7. 5 प्रकारचे प्रश्न - MPSC मध्ये येणारे

Type 1: u व v काढणे

दिले: Downstream व Upstream वेग.
Formula: u=(D+U)/2, v=(D-U)/2
उदा: D=20,U=12 => u=16,v=4

Type 2: वेळ काढणे

दिले: अंतर व u,v.
Formula: T=D/S
उदा: D=60,u=8,v=2. Downstream वेळ=60/10=6hr

Type 3: अंतर काढणे

दिले: वेळेचा फरक व u,v.
Formula: D/U - D/D = Time Diff
उदा: D/8 - D/12 = 2 => D=48km

Type 4: गुणोत्तराचे प्रश्न

दिले: u:v किंवा D:U.
Trick: Componendo-Dividendo
उदा: u:v=7:3 => D:U=10:4=5:2

Type 5: Round Trip

दिले: जाऊन परत येणे.
Formula: D/(u+v) + D/(u-v) = Total Time

8. Speed Maths - 10 सेकंदात उत्तर

1. 100 ने भाग: 60km, 12km/hr => 60/12=5 तास

2. गुणोत्तर: D:U=5:3 असेल तर u:v=4:1 लगेच लिहा

3. सरासरी: D=12,U=8 => Avg=2*12*8/20=9.6

4. u मोठा: जर u < v आले तर उत्तर चुकले समजा

5. मिनिट ते तास: 30min=0.5hr, 15min=0.25hr

9. Exam Hall Strategy - 3 प्रश्न 4 मिनिटात

  1. Step 1: प्रश्नात काय विचारले? u,v,D,T? 5 सेकंद
  2. Step 2: कोणता Formula लागेल? 5 सेकंद
  3. Step 3: आकडे टाका व उत्तर काढा. 50 सेकंद
  4. Step 4: u>v आहे का तपासा. 5 सेकंद
  5. Total: 1 प्रश्न = 1 मिनिट 5 सेकंद

10. 50 Most Important One-Liners

1. Downstream = u+v

2. Upstream = u-v

3. u = (D+U)/2

4. v = (D-U)/2

5. T = D/S

6. u>v असलेच पाहिजे

7. D>U नेहमी

8. D:U दिले तर u:v=(D+U):(D-U)

9. u:v दिले तर D:U=(u+v):(u-v)

10. Round Trip = D/D + D/U

11. Avg Speed = 2DU/(D+U)

12. प्रवाह मदत = Downstream

13. प्रवाह विरोध = Upstream

14. शांत पाणी = तलाव

15. वाहते पाणी = नदी

16. वेळ समान = D∝S

17. अंतर समान = T∝1/S

18. माणूस पोहणे = Boat सारखेच

19. मिनिट→तास/60

20. तास→मिनिट*60

21. Downstream जलद

22. Upstream सावकाश

23. v=0 असेल तर D=U=u

24. u=0 असेल तर होडी जाऊ शकत नाही

25. D-U = 2v

26. D+U = 2u

27. D*U = u²-v²

28. 2 तासात 40km = 20km/hr

29. 3 तासात 36km = 12km/hr

30. 4 तासात 48km = 12km/hr

31. 5 तासात 50km = 10km/hr

32. 6 तासात 72km = 12km/hr

33. D=60,U=40 => u=50,v=10

34. D=24,U=16 => u=20,v=4

35. D=30,U=18 => u=24,v=6

36. D:U=9:7 => u:v=8:1

37. D:U=11:5 => u:v=8:3

38. u:v=4:1 => D:U=5:3

39. u:v=5:2 => D:U=7:3

40. u:v=6:1 => D:U=7:5

41. D=48km, T=6hr => S=8

42. D=72km, T=9hr => S=8

43. D=90km, T=10hr => S=9

44. u=12,v=4 => D=16,U=8

45. u=15,v=5 => D=20,U=10

46. D=20,U=10 => u=15,v=5

47. D=18,U=6 => u=12,v=6

48. D=22,U=14 => u=18,v=4

49. D=26,U=18 => u=22,v=4

50. D=28,U=20 => u=24,v=4

11. Final Test - 20 प्रश्न 20 मिनिटात

  1. u=14,v=2. Downstream=? 16
  2. u=18,v=6. Upstream=? 12
  3. D=22,U=14. u=? 18
  4. D=24,U=16. v=? 4
  5. u=20,v=5. 100km Downstream वेळ=? 4hr
  6. u=12,v=3. 72km Upstream वेळ=? 8hr
  7. D:U=7:3. u:v=? 5:2
  8. u:v=8:2. D:U=? 10:6=5:3
  9. Downstream 40km 5hr. Speed=? 8
  10. Upstream 36km 6hr. Speed=? 6
  11. u=10,v=2. 80km Round trip=? 80/12+80/8=6.66+10=16.66hr
  12. प्रवाह 3km/hr. Downstream 45km 5hr. u=? 12
  13. Downstream वेळ Upstream च्या निम्मा. u:v=? 3:1
  14. u=9,v=3. सरासरी वेग=? 2*12*6/18=8
  15. D=60km. Downstream 10hr, Upstream 15hr. v=? (6-4)/2=1
  16. माणूस 6km/hr, प्रवाह 2km/hr. 32km Downstream=? 4hr
  17. u:v=5:1. Downstream 60km वेळ=? 60/6v = 10/v
  18. D=100km. u=11,v=1. Round trip=? 100/12+100/10=8.33+10=18.33hr
  19. Downstream 25% वेगाने जास्त. u:v=? 9:1
  20. u=16,v=4. 120km जाऊन परत=? 120/20+120/12=6+10=16hr

🏆 Congratulations!

Part 1 + Part 2 = 100 प्रश्न + 5 Formulas + 10 Tricks
आता Boat and Stream मध्ये 100% मार्क्स पक्के!

Free PDF Download: www.visiongovacademy.online
Next Topic: Time, Speed & Distance

All The Best! Selection तुमचीच! जय हिंद! 🇮🇳

5. MPSC PYQ साठी 10 Golden Points - 1 दिवस आधी वाचा

  1. Downstream = u + v. प्रवाह मदत करतो, वेग वाढतो. Upstream = u - v. प्रवाह विरोध करतो, वेग कमी होतो.
  2. Boat Speed u = (D+U)/2. Stream Speed v = (D-U)/2. हे 2 सूत्र सर्वात महत्वाचे.
  3. अंतर समान असेल तर: D1/T1 = Downstream Speed, D2/T2 = Upstream Speed. D1=D2 असेल तर T1/T2 = U/D.
  4. u:v चे गुणोत्तर दिले तर: समजा 5:1. तर Downstream=5+1=6 भाग, Upstream=5-1=4 भाग. D:U = 6:4 = 3:2.
  5. वेळ समान असेल तर: अंतराचे गुणोत्तर = वेगाचे गुणोत्तर. D1/D2 = (u+v)/(u-v).

6. निष्कर्ष - Final Revision

Boat and Stream हा Time-Speed-Distance चाच भाग आहे. फक्त 2 Extra Formulas: u=(D+U)/2 आणि v=(D-U)/2 पाठ करा. Downstream म्हणजे बेरीज, Upstream म्हणजे वजाबाकी. u नेहमी v पेक्षा मोठा असतो, नाहीतर होडी मागे जाईल.

MPSC, Police Bharti, Talathi मध्ये Downstream-Upstream वेग देऊन u,v काढणे, वेळ काढणे, अंतर काढणे हे 3 प्रकारचे प्रश्न येतात. गुणोत्तराचे प्रश्न Componendo-Dividendo ने सोडवा. एक ठिकाणी जाऊन परत येणे असेल तर D/(u+v) + D/(u-v) = Total Time वापरा.

Last Minute Trick: 1. Downstream=जलद, Upstream=सावकाश. 2. u=(जलद+सावकाश)/2. 3. v=(जलद-सावकाश)/2. 4. अंतर समान असेल तर (u+v)*T1 = (u-v)*T2. 5. वेळ समान असेल तर D1/(u+v) = D2/(u-v).
All The Best For MPSC, PSI, Talathi, Police Bharti, ZP 🇮🇳
Visit: www.visiongovacademy.online
Telegram Join करा: @VisionGovAcademy
गणित, बुद्धिमत्ता, विज्ञान, इतिहास, भूगोल चे 100% Free Notes साठी Website Bookmark करा.
जय हिंद! जय महाराष्ट्र! 📚
Tags

Post a Comment

Post a Comment

Previous Post Next Post