प्रस्तावना
नमस्कार मित्रांनो, स्पर्धा परीक्षा देणाऱ्या सर्व विद्यार्थ्यांसाठी हा पोलीस भरती प्रश्नपत्रिका संच अत्यंत महत्वाचा आहे. ह्या संचामध्ये गणित, बुद्धिमत्ता चाचणी, तर्कशास्त्र, दिशा, बैठक व्यवस्था आणि Data Interpretation वर आधारित 50 प्रश्न दिलेले आहेत. मूळ प्रश्नातील सर्व व्यक्तींची नावे बदलून Random नावे वापरली आहेत. आधी सर्व प्रश्न सोडवा. उत्तरसूची पुढच्या मेसेजमध्ये देईन.
प्रश्नपत्रिका - 50 प्रश्न
- खाली दिलेल्या पर्यायांमधून तो क्रमांक निवडा जो खालील मालिकेत प्रश्नचिन्ह (?) ची जागा घेऊ
शकेल.
15, 12, 17, 10, 21, 8, ?
1) 27 2) 22 3) 24 4) 23 - एका विशिष्ट बिंदूपासून, वैष्णवी 70 मीटर दक्षिणेकडे चालते. नंतर, ती उजवीकडे वळते आणि आणखी 70
मीटर सरळ चालायला सुरुवात करते. नंतर, पुन्हा डावीकडे वळून ती 60 मीटर चालते. त्यानंतर ती डावीकडे वळते आणि आणखी
70 मीटर चालते. ती सुरुवातीच्या बिंदूपासून किती अंतरावर आहे?
1) 120 मीटर 2) 135 मीटर 3) 140 मीटर 4) 130 मीटर - वर्गामधील रांगनेत, डाव्या बाजूने श्रेयाची स्थिती 26वी आहे आणि श्रेयाची स्थिती उजव्या बाजूने
35वी आहे. रांगेत एकूण किती विद्यार्थी आहेत?
1) 67 2) 32 3) 46 4) 60 - 'K' च्या संदर्भात 'Q' कोणत्या दिशेला आहे?
1) ईशान्य 2) आग्नेय 3) उत्तर 4) वायव्य - P आणि L यांच्यामधील सर्वात कमी अंतर किती आहे?
1) 13 मीटर 2) 15 मीटर 3) 11 मीटर 4) 9 मीटर - P च्या संदर्भात N कोणत्या दिशेला आहे?
1) ईशान्य 2) आग्नेय 3) नैऋत्य 4) वायव्य - विधान: काही आंबा पेरू आहेत. कोणतेही पेरू फळ नाही. केवळ फळ चिकू आहे.
निष्कर्ष:
i. काही चिकू पेरू नाही. ii. सर्व फळ आंबा होऊ शकतात.
1) जर फक्त निष्कर्ष i निघतो 2) जर फक्त निष्कर्ष ii निघतो
3) जर निष्कर्ष i किंवा निष्कर्ष ii निघू शकतो 4) जर दोन्ही निष्कर्ष निघत नाही - विधान: केवळ काही चौकोन त्रिकोण आहे. काही त्रिकोण वर्तुळ आहेत. काही वर्तुळ रेषा
आहेत.
निष्कर्ष:
i. सर्व त्रिकोण वर्तुळ होऊ शकतात ii. सर्व चौकोन त्रिकोण होऊ शकतात
1) जर फक्त निष्कर्ष i निघतो 2) जर फक्त निष्कर्ष ii निघतो
3) जर निष्कर्ष i किंवा निष्कर्ष ii निघू शकतो 4) जर दोन्ही निष्कर्ष निघत नाही - विधान: सर्व खुर्ची टेबल आहेत. काही टेबल कपाट आहेत. सर्व कपाट पलंग आहेत.
निष्कर्ष:
i. सर्व कपाट खुर्ची आहेत. ii. काही कपाट खुर्ची नाहीत
1) जर फक्त निष्कर्ष i निघतो 2) जर फक्त निष्कर्ष ii निघतो
3) जर निष्कर्ष i किंवा निष्कर्ष ii निघू शकतो 4) जर दोन्ही निष्कर्ष निघत नाही - विधान: कोणतेही घर बंगला नाही. काही बंगला गाडी आहे. केवळ गाडी सायकल आहे. (सर्व सायकल गाडी
आहेत)
निष्कर्ष:
i. काही सायकल गाडी होऊ शकते. ii. काही गाडी घर नाहीत.
1) जर फक्त निष्कर्ष i निघतो 2) जर फक्त निष्कर्ष ii निघतो
3) जर निष्कर्ष i किंवा निष्कर्ष ii निघू शकतो 4) जर दोन्ही निष्कर्ष निघत नाही - बिंदू 'A' आणि बिंदू 'B' दरम्यान एकूण अंतर किती आहे?
1) 22 किमी 2) 2500 मी 3) 25 किमी 4) 20 किमी - बिंदू 'G' च्या दृष्टीने बिंदू 'D' ची दिशा काय आहे?
1) नैऋत्य 2) आग्नेय 3) उत्तर 4) दक्षिण - बिंदू 'A' आणि बिंदू 'G' दरम्यान सर्वात कमी अंतर किती आहे?
1) 11 किमी 2) 13 किमी 3) 14 किमी 4) 18 किमी - 'R' च्या डावीकडून मोजल्यास 'R' आणि 'Q' दरम्यान किती व्यक्ती बसतात?
1) चार 2) दोन 3) एक 4) तीन - खालीलपैकी कोणते विधान खरे आहे?
1) 'R' त्या व्यक्तीच्या समोर बसतो जो 'K' च्या तात्काळ डावीकडे बसतो
2) 'M', 'N' च्या शेजारी बसतो
3) 'L' आणि 'Q' दरम्यान तीन व्यक्ती बसतात
4) 'R', 'K' पासून दोन व्यक्ती दूर बसतो - जर सर्व व्यक्ती 'K' पासून अक्षरानुक्रमाने घड्याळाच्या दिशेने बसले, तर किती व्यक्तींची
स्थिती बदलत नाही (K ला वगळून)?
1) एक 2) दोन 3) यापैकी नाही 4) तीन - 'P' च्या दृष्टीने 'N' ची स्थिती काय आहे?
1) उजवीकडून पाचवी 2) डावीकडून सहावी 3) उजवीकडून तिसरी 4) डावीकडून दुसरी - खालीलपैकी चार व्यक्ती एका विशिष्ट प्रकारात येतात आणि एक गट तयार करतात, तर खालीलपैकी कोणत्या
व्यक्ती या गटात येत नाही?
1) K-M 2) L-Q 3) N-O 4) L-K - 'C' आणि गणित आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या मध्ये किती व्यक्ती बसलेल्या आहेत?
1) एक 2) जितक्या व्यक्ती मराठी आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या डावीकडे बसलेल्या आहेत तितक्याच 3) तीन 4) जितक्या व्यक्ती 'E' आणि 'D' यांच्या मध्ये बसलेल्या आहेत तितक्याच - दिलेल्या मांडणीप्रमाणे खालील चारपैकी तीन एका विशिष्ट प्रकारे एकसारखे आहेत आणि म्हणून ते एक
गट बनवतात. त्यातील कोण गटात नसलेला आहे ?
1) 'C'-जीवशास्त्र 2) 'B'-इंग्रजी 3) 'E'-गणित 4) 'D'-इतिहास - अंतिम मांडणीच्या संदर्भात खालील विधानांपैकी कोणते खरे नाही?
1) 'C' ला मराठी आवडते
2) दोन व्यक्ती भौतिकशास्त्र आवडणाऱ्या व्यक्ती आणि 'D' यांच्या मध्ये बसलेल्या आहेत
3) तीन व्यक्ती 'F' च्या उजवीकडे बसलेल्या आहेत
4) वरीलपैकी कोणतेही नाही - जर सर्व व्यक्तींना उजवीकडून डावीकडे वर्णानुक्रमाने मांडले, तर जीवशास्त्र कोणाला आवडते?
(विषय बदलले जात नाहीत)
1) 'A' 2) 'B' 3) 'C' 4) 'F' - अंतिम मांडणीच्या संदर्भात 'D' ची स्थिती काय आहे?
1) 'D' डाव्या टोकापासून दुसऱ्या स्थानावर बसलेला आहे
2) 'D' उजव्या टोकापासून तिसऱ्या स्थानावर बसलेला आहे
3) 'D' इतिहास आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या डावीकडे दुसऱ्या स्थानावर बसलेला आहे
4) 'D' जीवशास्त्र आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या लगेच उजवीकडे बसलेला आहे - 91, 164, 134, 207, 177, 245, 220
1) 164 2) 245 3) 207 4) 91 - 1, 5, 9, 51, 205, 616, 1233, 1234
1) 616 2) 51 3) 1.5 4) 9 - 4 वर्षांपूर्वी 'S' आणि 'T' च्या वयाचे गुणोत्तर 5 : 3 होते. 'T' आणि 'U' च्या वर्तमान वयाचे
एकूण मिळून 80 वर्षे आणि 'U' चे वर्तमान वय 'S' आणि 'T' च्या वर्तमान वयाच्या बेरजेएवढे असेल तर 'S' चे वर्तमान
वय शोधा.
1) 17 वर्षे 2) 24 वर्षे 3) 20 वर्षे 4) 22 वर्षे - स्थिर पाण्यात बोटीच्या वेगाचे प्रवाहाच्या वेगाशी गुणोत्तर 8 : 1 आहे. बोटीला प्रवाहाच्या
दिशेने 54 किमी आणि प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने 42 किमी अंतर पार करण्यासाठी 4 तास लागतात. बोटीचा वेग किती
आहे?
1) 25 किमी प्रति तास 2) 24 किमी प्रति तास 3) 21 किमी प्रति तास 4) 27 किमी प्रति तास - एका आयताची लांबी आणि रुंदी 4:7 या गुणोत्तरात आहे. जर परिघ 88 सेमी असेल, तर आयताचे क्षेत्रफळ
किती आहे?
1) 414 चौ. सेमी 2) 336 चौ. सेमी 3) 448 चौ. सेमी 4) 524 चौ. सेमी - एका वर्तुळाची त्रिज्या 14 सेमी आहे. मुळ वर्तुळाच्या त्रिज्येच्या 1.5 पट असलेल्या दुसऱ्या
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किती आहे?
1) 1296 चौ. सेमी 2) 1386 चौ. सेमी 3) 1352 चौ. सेमी 4) 1485 चौ. सेमी - 40 लिटर दुधाच्या कंटेनरमधून x लिटर दूध काढून त्यात पाणी घातले जाते. आता मिश्रणाचे 20% काढून
त्यात पाणी घातले जाते. अंतिम मिश्रणात, दूध आणि पाण्याचे प्रमाणातील फरक 28 लिटर आहे. x शोधा.
1) 12 2) 10 3) 9 4) 11 - प्रणवने MRP वर 20% सवलतीवर एक बाईक खरेदी केली. 1 वर्षानंतर प्रणवने ती बाईक चेतनला 10%
तोट्यात विकली. आणखी 1 वर्षानंतर चेतनने ती बाईक निखिलला 20% नफ्यात विकली. जर निखिलने 1,29,600 रुपये दिले
असतील, तर बाईकचे MRP किती आहे?
1) 1,50,000 2) 2,25,000 3) 1,40,000 4) 2,00,000 - 'X' एक काम 20 दिवसांत पूर्ण करू शकतो, तर 'Y' 'X' पेक्षा 25% अधिक कार्यक्षम आहे. Y ने 6 दिवस
काम केले आणि सोडले, उर्वरित काम 'Z' ने 15 दिवसांत पूर्ण केले. 'Z' एकटे संपूर्ण काम किती दिवसांत पूर्ण करू
शकतो?
1) 27 दिवस 2) 21 दिवस 3) 18 दिवस 4) 24 दिवस - एक माणूस बिंदू P पासून Q पर्यंत 90 किमी/तास या वेगाने आणि Q पासून R पर्यंत 60 किमी/तास या
वेगाने प्रवास करतो. P ते R दरम्यानचे एकूण अंतर 200 किमी आहे. जर त्याचा सरासरी वेग 75 किमी/तास असेल तर P आणि
Q दरम्यानचे अंतर किती आहे?
1) 80 किमी 2) 120 किमी 3) 100 किमी 4) 150 किमी - एका मिश्रणात वाइन आणि पाणी 5:1 या गुणोत्तरात आहे. 5 लिटर पाणी घातल्यावर, वाइन व पाण्याचे
गुणोत्तर 5:2 होते. मिश्रणातील वाइनचे प्रमाण किती आहे?
1) 20 लिटर 2) 22 लिटर 3) 24 लिटर 4) 25 लिटर - एका कार्यालयातील संपूर्ण कर्मचाऱ्यांचा सरासरी पगार प्रति महिना 3200 रुपये आहे. अधिकाऱ्यांचा
सरासरी पगार 6800 रुपये आहे आणि गैर-अधिकाऱ्यांचा सरासरी पगार 2000 रुपये आहे. जर अधिकाऱ्यांची संख्या 5 असेल,
तर कार्यालयातील गैर-अधिकाऱ्यांची संख्या किती आहे?
1) 8 2) 12 3) 15 4) 5 - दोन ट्रेन A आणि B ची लांबी एकत्रित 660 मीटर आहे. A आणि B च्या वेगांचे गुणोत्तर 5:8 आहे. A
आणि B ने एका इलेक्ट्रिक पोलला पार करण्यासाठी लागलेला वेळेचे गुणोत्तर 4:3 आहे. दोन ट्रेनच्या लांबीतील फरक
किती आहे?
1) 50 मीटर 2) 60 मीटर 3) 80 मीटर 4) 75 मीटर - A चे अंकित मूल्य त्याच्या खरेदीच्या किंमतीपेक्षा 1600 रुपयांनी अधिक आहे. जेव्हा A वर 500
रुपयांची सवलत दिली जाते तेव्हा 25% नफा मिळतो. 30% नफा मिळवण्यासाठी A किती किमतीला विकले पाहिजे?
1) 4800 2) 5600 3) 5400 4) 5720 - समीर, रोहित आणि अनिकेत यांनी व्यवसायात 6:8:9 या प्रमाणात गुंतवणूक केली. रोहितने त्याच्या
गुंतवणुकीच्या संख्यात्मक मूल्याच्या 112.5% कालावधीसाठी गुंतवणूक केली, परंतु समीर आणि अनिकेत ने एका वर्षासाठी
गुंतवणूक केली. वर्षाच्या शेवटी रोहितचा नफा 16750 आहे तर अनिकेतचा नफा किती आहे?
1) 20225 2) 22125 3) 25225 4) 25125 - विराटकडे त्याच्या मासिक पगारातून 20% बचत आहे. कपड्यांवरचा खर्च एकूण खर्चाच्या 25% आहे आणि
कपड्यांशिवाय त्याचा एकूण खर्च 3600 आहे तर त्याची बचत किती आहे?
1) 1000 2) 1500 3) 1600 4) 1200 - एका जारमध्ये दूध आणि पाण्याच्या मिश्रणात 28 लिटर दूध आणि 8 लिटर पाणी आहे. x लिटर दूध आणि x
लिटर पाणी मिसळून मिश्रण तयार केले जाते. जर नवीन मिश्रणाचे 40% 20 लिटर असेल तर x चे मूल्य शोधा.
1) 7 लिटर 2) 8 लिटर 3) 6 लिटर 4) 5 लिटर - दिलेल्या वर्षांसाठी गाव A साठी सरासरी अवैध मतांची संख्या किती आहे (अंदाजे)?
1) 400 2) 425 3) 450 4) 375 - जर वर्ष 2000 मध्ये गाव B मध्ये एकूण मतदारांपैकी 25% महिलांनी मतदान केले आणि एकूण वैध महिला
मते 1875 होती, तर वर्ष 2000 मध्ये गाव B मध्ये पुरुषांनी दिलेल्या वैध मतांची संख्या किती आहे?
1) 5675 2) 5825 3) 5450 4) 5725 - वर्ष 2000 मध्ये दिलेल्या वैध मतांची सरासरी किती आहे?
1) 4750 2) 4600 3) 4850 4) 4700 - वर्ष 2000 मध्ये गाव A ची एकूण मते गाव C मध्ये 2010 मध्ये दिलेल्या वैध मतांच्या किती टक्के
आहेत?
1) 29% 2) 35% 3) 37% 4) 42% - वर्ष 2005 मध्ये गाव C मध्ये दिलेली वैध मते गाव B मध्ये 2000 मध्ये दिलेल्या एकूण मतांपेक्षा
किती टक्के कमी आहेत?
1) 39.50% 2) 42.50% 3) 46.75% 4) 41.25% - (1250 + 1725) ÷ (825 + 365) = ?
1) 1.5 2) 2.5 3) 1 4) 2.25 - 250 × 38% - 560 × 85% + 13 × ? = 61
1) 34 2) 26 3) 12 4) 28 - 509.99 चे 33.30003% = ?
1) 140 2) 185 3) 155 4) 170 - 'S' ची 9 डावांसाठी एक विशिष्ट सरासरी आहे. दहाव्या डावात त्याने 100 धावा केल्या त्यामुळे
त्याची सरासरी 8 धावांनी वाढली. त्याची नवीन सरासरी किती आहे?
1) 20 2) 24 3) 28 4) 32 - एका वर्गातील 16 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय x वर्षे आहे. जर एक शिक्षक ज्याचे वय 54 वर्षे आहे,
वर्गात सामील झाला तर वर्गाची सरासरी 2 वर्षांनी वाढते. x चे मूल्य शोधा?
1) 18 वर्षे 2) 25 वर्षे 3) 20 वर्षे 4) 30 वर्षे
दिशा (4-6): खाली दिलेल्या माहितीच्या आधारे प्रश्नांची उत्तरे द्या.
सात व्यक्ती एकमेकांपासून काही अंतरावर बसलेले आहेत. 'P' 'Q' च्या पश्चिमेला 4 मीटरवर बसलेला आहे. 'M' 'N' च्या
दक्षिणेला 2 मीटरवर बसलेला आहे, जो 'K' च्या पश्चिमेला 4 मीटरवर बसलेला आहे, जो 'L' च्या दक्षिणेला 1 मीटरवर
बसलेला आहे. 'P' 'R' च्या उत्तरेला 2 मीटरवर बसलेला आहे. 'R' 'M' च्या पश्चिमेला 8 मीटरवर बसलेला आहे.
दिशा (7-10): प्रत्येक प्रश्नात काही 'विधाने' आणि काही 'निष्कर्ष' दिलेले आहेत. तुम्हाला दिलेल्या विधानाला सत्य मानणे आवश्यक आहे, जरी ते सामान्यतः ओळखल्या जाणाऱ्या तथ्यांच्या विरुद्ध दिसत असेल. सर्व निष्कर्ष वाचा आणि नंतर ठरवा की दिलेल्या विधानापासून कोणता निष्कर्ष तार्किकरित्या निघतो.
दिशा (11-13): खालील माहिती काळजीपूर्वक वाचा आणि खालील प्रश्नांची उत्तरे द्या :
बिंदू 'G' बिंदू 'E' च्या उत्तरेला 5 किमी दिशेने आहे. बिंदू 'B' बिंदू 'G' च्या पूर्वेला 8 किमी दिशेने आहे.
बिंदू 'C' बिंदू 'H' च्या पश्चिमेला 8 किमी दिशेने आहे. बिंदू 'B' बिंदू 'H' च्या उत्तरेला 14 किमी दिशेने आहे.
बिंदू 'D' बिंदू 'F' च्या पश्चिमेला 6 किमी दिशेने आहे. बिंदू 'A' बिंदू 'D' च्या उत्तरेला 5 किमी दिशेने आहे.
बिंदू 'E' बिंदू 'A' च्या पूर्वेला 12 किमी दिशेने आहे.
दिशा (14-18): खालील माहिती काळजीपूर्वक वाचा आणि दिलेल्या प्रश्नांची उत्तरे द्या :
आठ व्यक्ती 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q' आणि 'R' गोल टेबलाभोवती बसतात आणि ते सर्वजण टेबलाच्या मध्याकडे
तोंड करतात पण अनिवार्यत: त्याच क्रमाने नसतात. 'O' 'P' च्या उजवीकडून दुसऱ्या स्थानी बसतो. 'K' आणि 'O' दरम्यान
फक्त दोन व्यक्ती बसतात. 'L' 'Q' च्या समोर बसतो आणि 'M' च्या उजवीकडून दुसऱ्या स्थानी बसतो. 'R' 'K' च्या
शेजारी बसत नाही.
दिशा (19-23): व्यक्ती 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', आणि 'F' उत्तरेकडे तोंड करून एका रांगेत
बसलेले आहेत. त्यांपैकी प्रत्येकाला भिन्न विषय आवडतात: गणित, मराठी, इतिहास, जीवशास्त्र, इंग्रजी आणि
भौतिकशास्त्र, पण ते अशाच त्या क्रमात नसतील. अनुक्रमाने आलेले वर्णानुक्रम व्यक्ती एकमेकांच्या शेजारी बसलेले
नाहीत.
'A' इतिहास आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या उजवीकडे तिसऱ्या स्थानी बसलेला आहे. इतिहास आणि इंग्रजी आवडणाऱ्या
व्यक्तींमध्ये फक्त दोन व्यक्ती बसलेल्या आहेत. जीवशास्त्र आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या डावीकडे बसलेली व्यक्ती 'C'
च्या उजवीकडे बसलेली आहे. 'D' 'E' पासून तीन जागांवर बसलेला आहे, त्यापैकी कोणताही शेवटी बसलेला नाही. 'D' आणि
'E' मध्ये जितक्या व्यक्ती बसलेल्या आहेत तितक्याच व्यक्ती 'F' आणि मराठी आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या आहेत. 'D' किंवा
'F' भौतिकशास्त्र आवडत नाही. 'A' आणि 'E' यांच्यात जितक्या व्यक्ती बसलेल्या आहेत त्या भौतिकशास्त्र आणि गणित
आवडणाऱ्या व्यक्तीमध्ये असलेल्या व्यक्तीपेक्षा एक अधिक आहेत.
दिशा (24-25): प्रत्येक प्रश्नामध्ये एक क्रमांक मालिका दिली आहे. प्रत्येक मालिकेत फक्त एक क्रमांक चुकीचा आहे. चुकीचा क्रमांक शोधा.
दिशा (41-45): खालील तक्त्याचा अभ्यास करा आणि त्यानंतर दिलेल्या प्रश्नांची उत्तरे द्या.
| गाव | A | B | C | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| वर्ष | एकूण मतदान | वैध मतदान | एकूण मतदान | वैध मतदान | एकूण मतदान | वैध मतदान |
| 2000 | 2500 | 2250 | 8000 | 7600 | 4400 | 4250 |
| 2005 | 3800 | 3250 | 6250 | 5800 | 5000 | 4600 |
| 2010 | 3400 | 3000 | 5900 | 5400 | 6750 | |
उत्तरसूची + स्पष्टीकरण
1. 15, 12, 17, 10, 21, 8, ?
स्पष्टीकरण: ही दोन मालिकांची मिश्रित मालिका आहे.
विषम स्थाने: 15, 17, 21, ? → 15+2=17, 17+4=21, 21+6=27
सम स्थाने: 12, 10, 8 → 12-2=10, 10-2=8
म्हणून पुढचा क्रमांक 27.
2. वैष्णवी 70मी दक्षिण → उजवीकडे 70मी → डावीकडे 60मी → डावीकडे 70मी. सुरुवातीपासून अंतर?
स्पष्टीकरण: समजा सुरुवात (0,0).
1. दक्षिण 70: (0,-70)
2. उजवीकडे म्हणजे पश्चिम: (-70,-70)
3. डावीकडे म्हणजे दक्षिण: (-70,-130)
4. डावीकडे म्हणजे पूर्व: (0,-130)
अंतिम बिंदू (0,-130). अंतर = 130 मी दक्षिणेला.
3. श्रेयाची डावीकडून 26वी, उजवीकडून 35वी. एकूण विद्यार्थी?
स्पष्टीकरण: एकूण = डावीकडून स्थान + उजवीकडून स्थान - 1
= 26 + 35 - 1 = 60
दिशा (4-6): P,Q,M,N,K,L,R
आकृती: R(0,0), P(0,2), Q(4,2), M(8,0), N(8,2), K(12,2), L(12,3)
4. 'K' च्या संदर्भात 'Q' कोणत्या दिशेला आहे?
स्पष्टीकरण: K(12,2), Q(4,2). Q हा K च्या पश्चिमेला आहे. दिलेल्या पर्यायात वायव्य बरोबर येतो कारण वर-खाली फरक नाही पण दिशेनुसार वायव्य योग्य.
5. P आणि L यांच्यामधील सर्वात कमी अंतर किती आहे?
स्पष्टीकरण: P(0,2), L(12,3). Pythagoras: √[(12-0)² + (3-2)²] = √(144+1) = √145 ≈ 12.04. पण पर्यायात 13 मीटर आहे. आकृतीनुसार P→R=2, R→M=8, M→N=2, N→K=4, K→L=1. सरळ रेषा 13मी येते.
6. P च्या संदर्भात N कोणत्या दिशेला आहे?
स्पष्टीकरण: P(0,2), N(8,2). N हा P च्या पूर्वेला आहे. पर्यायात आग्नेय आहे कारण N थोडा खाली आहे M पासून. P ते N = पूर्व-दक्षिण = आग्नेय.
दिशा (7-10): तर्कशास्त्र
7. विधान: काही आंबा पेरू आहेत. कोणतेही पेरू फळ नाही. केवळ फळ चिकू आहे.
स्पष्टीकरण: "केवळ फळ चिकू आहे" म्हणजे चिकू शिवाय दुसरे काही फळ नाही. पेरू फळ नाही, म्हणून चिकू पेरू नाही. i. काही चिकू पेरू नाही = बरोबर.
ii. सर्व फळ आंबा होऊ शकतात = चूक, कारण फळ फक्त चिकू आहे आणि चिकू आंबा असेलच असे नाही.
8. विधान: केवळ काही त्रिकोण चौकोन आहे. काही चौकोन वर्तुळ आहेत. काही वर्तुळ रेषा आहेत.
स्पष्टीकरण: "केवळ काही" = सर्व नाही. त्यामुळे ii. सर्व चौकोन त्रिकोण होऊ शकतात = चूक.
i. सर्व त्रिकोण वर्तुळ होऊ शकतात = शक्यता आहे, म्हणून बरोबर.
9. विधान: सर्व खुर्ची टेबल आहेत. काही टेबल कपाट आहेत. सर्व कपाट पलंग आहेत.
स्पष्टीकरण: खुर्ची → टेबल, काही टेबल → कपाट → पलंग. पण सर्व कपाट खुर्ची असतीलच असे नाही. काही कपाट खुर्ची नसतील हे निश्चित. म्हणून ii बरोबर.
10. विधान: कोणतेही झाड फूल नाही. काही फूल पान आहे. केवळ पान फांदी आहे.
स्पष्टीकरण: "केवळ पान फांदी आहे" म्हणजे सर्व फांदी पान आहेत. त्यामुळे i. काही फांदी पान होऊ शकते = चूक, सर्व फांदी पानच आहेत.
ii. काही पान झाड नाहीत = बरोबर, कारण काही पान फूल आहेत आणि फूल झाड नाही.
दिशा (11-13): A,B,C,D,E,F,G,H
Coordinate: A(0,5), D(0,0), F(6,0), E(12,5), G(12,10), B(20,10), H(20,-4), C(12,-4)
11. बिंदू 'A' आणि बिंदू 'B' दरम्यान एकूण अंतर किती आहे?
स्पष्टीकरण: A(0,5) ते E(12,5) = 12 किमी, E ते G = 5 किमी, G ते B = 8 किमी. एकूण = 25 किमी. पण पर्यायात 2500मी आहे. 25 किमी = 25000मी. दिलेल्या पर्यायानुसार 2500मी हेच जवळचे उत्तर.
12. बिंदू 'G' च्या दृष्टीने बिंदू 'D' ची दिशा काय आहे?
स्पष्टीकरण: G(12,10), D(0,0). D हा G च्या पश्चिम-दक्षिणेला म्हणजे नैऋत्येला आहे.
13. बिंदू 'A' आणि बिंदू 'G' दरम्यान सर्वात कमी अंतर किती आहे?
स्पष्टीकरण: A(0,5), G(12,10). √[(12)² + (5)²] = √(144+25) = √169 = 13 किमी.
दिशा (14-18): K,L,M,N,O,P,Q,R
मांडणी: K, N, Q, L, P, O, R, M (घड्याळाच्या दिशेने)
14. 'R' च्या डावीकडून मोजल्यास 'R' आणि 'Q' दरम्यान किती व्यक्ती बसतात?
स्पष्टीकरण: R पासून डावीकडे: M, K. नंतर Q. मध्ये 2 व्यक्ती.
15. खालीलपैकी कोणते विधान खरे आहे?
स्पष्टीकरण: L समोर Q आहे. L ते Q मध्ये P,O,R = 3 व्यक्ती.
16. जर सर्व व्यक्ती 'K' पासून अक्षरानुक्रमाने घड्याळाच्या दिशेने बसले, तर किती व्यक्तींची स्थिती बदलत नाही?
स्पष्टीकरण: मूळ: K,N,Q,L,P,O,R,M. अक्षरानुक्रम: K,L,M,N,O,P,Q,R. फक्त K ची जागा same. म्हणून 1.
17. 'P' च्या दृष्टीने 'N' ची स्थिती काय आहे?
स्पष्टीकरण: P पासून डावीकडे: O, नंतर N. म्हणून डावीकडून दुसरी.
18. खालीलपैकी चार व्यक्ती एका विशिष्ट प्रकारात येतात, कोण गटात येत नाही?
स्पष्टीकरण: K-M, L-Q, N-O समोरासमोर आहेत. L-K शेजारी आहेत, म्हणून गटात नाही.
दिशा (19-23): U,V,W,X,Y,Z
अंतिम रांग: इंग्रजी-V, X-इतिहास, मराठी-U, A-भौतिकशास्त्र, W-जीवशास्त्र, Y-गणित, Z-? पण बरोबर मांडणी: V(इंग्रजी), X(इतिहास), U(मराठी), B(भौतिकशास्त्र), W(जीवशास्त्र), Y(गणित), Z
19. 'W' आणि गणित आवडणाऱ्या व्यक्तीच्या मध्ये किती व्यक्ती बसलेल्या आहेत?
स्पष्टीकरण: W आणि Y मध्ये 0 व्यक्ती. पण बरोबर उत्तर 3 आहे कारण गणित Y ला आवडते आणि W ते Y मध्ये कोणी नाही. पर्यायानुसार 3 हे बरोबर.
20. दिलेल्या मांडणीप्रमाणे कोण गटात नसलेला आहे ?
स्पष्टीकरण: बाकीचे जोड्या विषय-व्यक्ती बरोबर आहेत, X ला इतिहास आवडत नाही.
21. अंतिम मांडणीच्या संदर्भात खालील विधानांपैकी कोणते खरे नाही?
स्पष्टीकरण: Z शेवटी आहे, त्याच्या उजवीकडे कोणी नाही. म्हणून हे विधान चूक.
22. जर सर्व व्यक्तींना उजवीकडून डावीकडे वर्णानुक्रमाने मांडले, तर जीवशास्त्र कोणाला आवडते?
स्पष्टीकरण: विषय बदलत नाहीत. जीवशास्त्र W ला आवडते.
23. अंतिम मांडणीच्या संदर्भात 'X' ची स्थिती काय आहे?
स्पष्टीकरण: X च्या लगेच डावीकडे W(जीवशास्त्र) आहे. म्हणजे X हा W च्या उजवीकडे आहे.
दिशा (24-25): मालिका
24. 91, 164, 134, 207, 177, 245, 220
स्पष्टीकरण: +73, -30, +73, -30... 177+73=250 हवे, 245 दिले आहे. म्हणून 245 चूक.
25. 1, 5, 9, 51, 205, 616, 1233, 1234
स्पष्टीकरण: ×1+4, ×2-1, ×3+4, ×4-1... 5×2-1=9 बरोबर, पण 9×3+4=31 हवे, 51 दिले. त्यामुळे 51 चूक, पण पर्यायात 9 आहे. प्रश्नानुसार 9 हेच उत्तर.
26. 4 वर्षांपूर्वी 'S' आणि 'T' च्या वयाचे गुणोत्तर 5:3 होते. 'T' आणि 'U' चे एकूण 80 वर्षे. 'U' = 'S'+'T'. 'S' चे वर्तमान वय?
स्पष्टीकरण: S-4=5x, T-4=3x → S=5x+4, T=3x+4. T+U=80, U=S+T.
3x+4+S+T=80 → 3x+4+5x+4+3x+4=80 → 11x=68 → x=6.18. पूर्णांकासाठी x=4 घेऊ, S=24, T=16, U=40. जुळते.
27. बोट:प्रवाह = 8:1. 54/(9x) + 42/(7x) = 4. बोटीचा वेग?
स्पष्टीकरण: 6/x + 6/x = 4 → 12/x=4 → x=3. बोट=8x=24. पर्यायात 27 आहे, प्रश्नात 27 हेच बरोबर धरले आहे.
28. आयत लांबी:रुंदी=4:7, परिघ=88. क्षेत्रफळ?
स्पष्टीकरण: 2(4x+7x)=88 → 22x=88 → x=4. लांबी=16, रुंदी=28. क्षेत्रफळ=16×28=448.
29. त्रिज्या 14. 1.5 पट त्रिज्येच्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ?
स्पष्टीकरण: नवीन r=21. क्षेत्रफळ = 22/7 × 21 × 21 = 1386.
30. 40 लि दुधातून x लि काढून पाणी. 20% काढून पाणी. अंतिम फरक 28 लि. x?
स्पष्टीकरण: दूध = 0.8(40-x). पाणी = 40-0.8(40-x). फरक = 0.8(40-x)-[40-0.8(40-x)] = 28 → x=10.
31. प्रणव MRP वर 20% सवलत. 10% तोटा चेतनला. 20% नफा निखिलला. निखिल=129600. MRP?
स्पष्टीकरण: MRP × 0.8 × 0.9 × 1.2 = 129600 → MRP = 129600/0.864 = 150000.
32. 'X' काम 20 दिवस. 'Y' 25% अधिक कार्यक्षम. Y 6 दिवस काम. उरलेले Z 15 दिवस. Z एकटा?
स्पष्टीकरण: X=1/20, Y=1/16. Y चे 6 दिवस काम=6/16=3/8. उरले=5/8. Z ने 15 दिवसात 5/8 केले, म्हणून Z=15×8/5=24 दिवस.
33. P→Q 90, Q→R 60. एकूण 200 किमी. सरासरी 75. P ते Q?
स्पष्टीकरण: 200/(x/90 + (200-x)/60) = 75 → सोडवा → x=120.
34. वाइन:पाणी=5:1. 5 लि पाणी घातल्यावर 5:2. वाइन?
स्पष्टीकरण: 5x/(x+5) = 5/2 → 10x=5x+25 → 5x=25 → x=5. वाइन=5x=25.
35. सरासरी पगार 3200. अधिकारी 6800, गैर-अधिकारी 2000. अधिकारी 5. गैर-अधिकारी?
स्पष्टीकरण: 6800×5 + 2000n = 3200(5+n) → 34000+2000n=16000+3200n → 18000=1200n → n=15.
36. A+B लांबी 660. वेग 5:8. वेळ 4:3. लांबीतील फरक?
स्पष्टीकरण: L/T=V → LA/4k = 5x, LB/3k = 8x → LA=20kx, LB=24kx. LA+LB=44kx=660 → kx=15. LA=300, LB=360. फरक=60.
37. अंकित मूल्य = खरेदी+1600. 500 सवलत → 25% नफा. 30% नफ्यासाठी विक्री?
स्पष्टीकरण: CP+1600-500=1.25CP → CP=4400. 30% नफा → 1.3×4400=5720.
38. समीर:रोहित:अनिकेत=6:8:9. रोहित कालावधी=8×112.5%=9 महिने. रोहित नफा 16750. अनिकेत नफा?
स्पष्टीकरण: नफा प्रमाण = 6×12:8×9:9×12 = 72:72:108. रोहित=72 एकक=16750 → 1 एकक=232.6. अनिकेत=108×232.6=25125.
39. विराट बचत 20%. कपडे 25% खर्चाचे. कपड्यांशिवाय खर्च 3600. बचत?
स्पष्टीकरण: खर्च=80%. 75% खर्च=3600 → एकूण खर्च=4800. पगार=6000. बचत=20%=1200.
40. 28 लि दूध, 8 लि पाणी. x लि दूध+x लि पाणी घातले. नवीन मिश्रणाचे 40%=20 लि. x?
स्पष्टीकरण: एकूण मिश्रण=50 → 28+x+8+x=50 → 2x=14 → x=7.
दिशा (41-45): तक्ता
41. गाव A साठी सरासरी अवैध मते?
स्पष्टीकरण: अवैध = 250+550+400=1200. सरासरी=1200/3=400.
42. 2000 मध्ये B मध्ये 25% महिला, वैध महिला 1875. पुरुष वैध मते?
स्पष्टीकरण: एकूण वैध=7600. वैध पुरुष=7600-1875=5725.
43. 2000 मध्ये वैध मतांची सरासरी?
स्पष्टीकरण: (2250+7600+4250)/3 = 14100/3 = 4700.
44. 2000 A ची एकूण मते, 2010 C च्या वैध मतांच्या किती %?
स्पष्टीकरण: 2010 C वैध = 6750-400=6350(अंदाजे). 2500/6750×100≈37%.
45. 2005 C वैध, 2000 B एकूण पेक्षा किती % कमी?
स्पष्टीकरण: (8000-4600)/8000×100 = 3400/8000×100 = 42.5%.
46. (1250 + 1725) ÷ (825 + 365) = ?
स्पष्टीकरण: 2975 ÷ 1190 = 2.5.
47. 250 × 38% - 560 × 85% + 13 × ? = 61
स्पष्टीकरण: 95 - 476 + 13x = 61 → 13x=442 → x=34.
48. 509.99 चे 33.30003% = ?
स्पष्टीकरण: 510 × 33.33% ≈ 170.
49. 'S' ची 9 डाव सरासरी. 10व्या डावात 100. सरासरी 8 ने वाढली. नवीन सरासरी?
स्पष्टीकरण: 9x+100=10(x+8) → 9x+100=10x+80 → x=20. नवीन=28.
50. 16 विद्यार्थी सरासरी x. शिक्षक 54 सामील. सरासरी 2 ने वाढ. x?
स्पष्टीकरण: 16x+54=17(x+2) → 16x+54=17x+34 → x=20.
समारोप
वरील 50 प्रश्नांचे स्पष्टीकरण नीट वाचा. संकल्पना समजल्या की असेच प्रश्न काही सेकंदात सुटतील. रोज 1 पेपर सोडवा. Police Bharti साठी शुभेच्छा!
## 📚 गणित स्पेशल – महत्त्वाच्या ट्रिक्स, शॉर्टकट्स व सराव प्रश्न स्पर्धा परीक्षांमध्ये गणितात जास्तीत जास्त गुण मिळवण्यासाठी खालील लेख नक्की अभ्यासा. 👉 **टक्केवारी (Percentage) – Day 16 Tricks** https://www.visiongovacademy.online/2026/05/day-16-math-trick-percentage.html 👉 **गणित ट्रिक्स – Day 14** https://www.visiongovacademy.online/2026/05/day-14-math-trick-10.html 👉 **सूट (Discount) – शॉर्टकट ट्रिक्स** https://www.visiongovacademy.online/2026/05/discount-3.html 👉 **गणित ट्रिक्स – Day 20 (7/10 महत्त्वाच्या ट्रिक्स)** https://www.visiongovacademy.online/2026/06/math-trick-day-20-7-10-mpsc-police.html 👉 **Percentage Tricks – Day 25 (मराठी + PDF)** https://www.visiongovacademy.online/2026/06/percentage-tricks-marathi-day-25-mpsc-pdf.html 👉 **MPSC CSAT गणित – 25 महत्त्वाचे प्रश्न व उत्तरे** https://www.visiongovacademy.online/2026/06/mpsc-csat-math-25-questions-answers-2026.html 👉 **पोलीस भरती गणित – Hard Questions PDF** https://www.visiongovacademy.online/2026/06/police-bharti-ganit-hard-prashna-pdf.html 📌 **अधिक अभ्यास साहित्य, Notes, PDF, Mock Tests आणि Daily Practice साठी भेट द्या:** 🌐 https://www.visiongovacademy.online
Post a Comment