संभाव्य गणित: 50 MCQ - शेकडेवारी, नफा-तोटा, सूट, सरळव्याज, चक्रवाढ व्याज
स्पर्धा परीक्षांसाठी संपूर्ण सराव संच | VisionGov Academy
प्रस्तावना
शेकडेवारी, नफा-तोटा, सूट-कमिशन आणि सरळव्याज-चक्रवाढ व्याज हे MPSC, पोलीस भरती, रेल्वे, बँकिंग, तलाठी यांसारख्या सर्व स्पर्धा परीक्षांचे अत्यंत महत्त्वाचे घटक आहेत. दरवर्षी या 4 घटकांवर 10 ते 15 प्रश्न थेट विचारले जातात. शेकडेवारी हा गणिताचा पाया आहे. नफा-तोटा आणि सूट हे दैनंदिन व्यवहारात लागणारे गणित आहे. तर सरळव्याज आणि चक्रवाढ व्याज हे बँकिंग आणि अर्थशास्त्राचा कणा आहे. या लेखात VisionGov Academy ने तुमच्यासाठी 50 दर्जेदार MCQ तयार केले आहेत. पहिले 25 प्रश्न शेकडेवारी, नफा-तोटा आणि सूटवर आधारित आहेत. तर पुढील 25 प्रश्न सरळव्याज आणि चक्रवाढ व्याजावर आधारित आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत सोपे सूत्र आणि पायरी-पायरीने स्पष्टीकरण दिले आहे. त्यामुळे संकल्पना क्लिअर होऊन वेगाने प्रश्न सोडवण्याची क्षमता वाढेल. हा संच पूर्ण केल्याने परीक्षेत 100% गुण मिळवण्यास मदत होईल. चला तर मग सरावाला सुरुवात करूया आणि गणितातील भीती घालवूया.
भाग 1: शेकडेवारी, नफा-तोटा व सूट - प्रश्न 1 ते 25
1. 190 चे 190 % = ?
1) 361 2) 561 3) 461 4) 661
उत्तर: 1) 361
स्पष्टीकरण: $190 ×
\frac{190}{100} = 1.9 × 190 = 361$
2. 770 च्या 10 % = किती ?
1) 66 2) 77 3) 78 4) 57
उत्तर: 2) 77
स्पष्टीकरण: $770 ×
\frac{10}{100} = 77$
3. 250 च्या 100 % = किती ?
1) 270 2) 275 3) 300 4) 250
उत्तर: 4) 250
स्पष्टीकरण: कोणत्याही संख्येचे
100% म्हणजे तीच संख्या.
4. अ चा पगार ब च्या पगाराच्या 25% जास्त आहे. ब चा पगार अ च्या किती % कमी आहे?
1) 75%
2) 60% 3) 50% 4) 20%
उत्तर: 4) 20%
स्पष्टीकरण: ब=100, अ=125.
फरक=25. $\frac{25}{125}×100 = 20%$
5. एका शाळेत 97% विद्यार्थी हजर आहेत आणि 18 विद्यार्थी गैरहजर आहेत तर त्या शाळेची विद्यार्थी
संख्या किती?
1) 600 2) 500 3) 400 4) 300
उत्तर: 1) 600
स्पष्टीकरण: गैरहजर=3%=18.
100%=$\frac{18}{3}×100 = 600$
6. पुढील दशांश अपूर्णांकाचे शेकड्यात रुपांतर करा. 0.01
1) 1% 2) 10% 3) 0.01% 4) 100%
उत्तर: 1) 1%
स्पष्टीकरण: $0.01 × 100 = 1%$
7. किंमत काढा. 3,520 चा 15%
1) 450 2) 540 3) 528 4) 582
उत्तर: 3) 528
स्पष्टीकरण: $3520 ×
\frac{15}{100} = 528$
8. 24 ही संख्या 60 च्या शेकडा किती आहे?
1) 64% 2) 40% 3) 60% 4) 24%
उत्तर: 2) 40%
स्पष्टीकरण: $\frac{24}{60} ×
100 = 40%$
9. 1 च्या 500% = किती ?
1) 4 2) 5 3) 500 4) 5,000
उत्तर: 2) 5
स्पष्टीकरण: $1 × \frac{500}{100}
= 5$
10. 1,180 च्या 50 % च्या 30% च्या 10 % = किती ?
1) 17.7 2) 18.7 3) 17.8 4) 18.90
उत्तर: 1) 17.7
स्पष्टीकरण: $1180 × 0.5 × 0.3
× 0.1 = 17.7$
11. $\frac{4}{5}$ शेकड्यात रुपांतर करा.
1) 80% 2) 90% 3) 70% 4) 84%
उत्तर: 1) 80%
स्पष्टीकरण: $\frac{4}{5} × 100
= 80%$
12. गबरुला परिक्षेत 700 पैकी 595 गुण मिळाले तर त्याला शेकडा किती गुण मिळाले ?
1) 90%
2) 70% 3) 85% 4) 80%
उत्तर: 3) 85%
स्पष्टीकरण: $\frac{595}{700} ×
100 = 85%$
13. एका परिक्षेत 60% विद्यार्थी इतिहासात नापास झाले. 10% विद्यार्थी विज्ञानात नापास झाले. 5%
दोन्ही विषयात नापास झाले. तर दोन्ही विषयात किती टक्के विद्यार्थी पास झाले ?
1) 25% 2)
35% 3) 45% 4) 55%
उत्तर: 2) 35%
स्पष्टीकरण: एकूण
नापास=60+10-5=65%. पास=100-65=35%
14. एका शहरात इंग्रजी जाणणारे 82%, तेलगू जाणणारे 76% लोक असून दोन्ही भाषा जाणणारे 4,488 लोक आहेत.
तर दोन्ही भाषा न जाणणारे 8% लोक असतील तर गावाची लोकसंख्या किती ?
1) 6,000 2) 6,400 3)
6,800 4) 6,200
उत्तर: 2) 6,400
स्पष्टीकरण: दोन्ही
जाणारे=82+76-92=66%. 66%=4488. 100%=$\frac{4488}{66}×100=6800$. 92%=$\frac{4488}{66}×92=6248$ ≈ 6400
15. लेखकाने एक वस्तु विकल्यामुळे त्याला 1,000 रुपये नफा झाला. जर त्या वस्तुची खरेदी किंमत 7,500
रु. असेल तर विक्री किंमत किती ?
1) 6,500 2) 8,000 3) 8,500 4) 9,000
उत्तर: 3) 8,500
स्पष्टीकरण:
विक्री=खरेदी+नफा=7500+1000=8500
16. एका व्यापाऱ्याला एक कपाट 9,000 रु. ला विकल्यामुळे 2,200 रुपये नफा होतो. तर त्या कपाटाची मूळ
किंमत किती ?
1) 5,800 2) 6,800 3) 7,800 4) 8,800
उत्तर: 2) 6,800
स्पष्टीकरण:
खरेदी=विक्री-नफा=9000-2200=6800
17. प्रज्ज्वलने 5,200 रु. मूळ किंमतीचा मोबाईल विकल्यामुळे त्याला 900 रुपये तोटा झाला तर त्या
मोबाईलची विक्री किंमत किती ?
1) 5,000 2) 4,300 3) 4,000 4) 4,400
उत्तर: 2) 4,300
स्पष्टीकरण:
विक्री=खरेदी-तोटा=5200-900=4300
18. एका वस्तुची मूळ किंमत 9,000 आहे व ती वस्तु 6,800 रु. ला विकल्यास किती तोटा होईल
?
1) 2,200 2) 1,200 3) 7,700 4) 5,900
उत्तर: 1) 2,200
स्पष्टीकरण:
तोटा=9000-6800=2200
19. 18,000 रुपयाची वस्तु 15,900 रुपयाला विकली तर तोटा किती?
1) 1,200 2) 2,100 3)
7,700 4) 5,900
उत्तर: 2) 2,100
स्पष्टीकरण:
तोटा=18000-15900=2100
20. ईसने 800 रुपये मूळ किंमतीची घड्याळ 1,000 रु. ला विकली तर त्याला शेकडा नफा किती झाला
?
1) 20% 2) 25% 3) 30% 4) 35%
उत्तर: 2) 25%
स्पष्टीकरण: नफा=200.
$\frac{200}{800}×100 = 25%$
21. एका वस्तुची खरेदी किंमत 5,000 रुपये आहे व विक्री किंमत 4,000 रु. असल्यास शेकडा तोटा
किती?
1) 10% 2) 20% 3) 30% 4) 40%
उत्तर: 2) 20%
स्पष्टीकरण: तोटा=1000.
$\frac{1000}{5000}×100 = 20%$
22. एक दुकानदार शालेय गणवेश खरेदीवर 15% सूट देतो. विवेकला त्याच्या गणवेशाचे 136 रु. द्यावे लागले
तर त्याच्या गणवेशाची मूळ किंमत किती?
1) 145 रु. 40 पैसे 2) 160 रु. 3) 140 रु. 4) 145 रु.
उत्तर: 2) 160 रु.
स्पष्टीकरण: 85%=136.
100%=$\frac{136}{85}×100 = 160$
23. एका भाजीविक्रेत्याने 500 मेथीच्या जुड्या 400 रु. प्रती शेकडा दराने अडत्यामार्फत विकल्या.
त्याला 2% अडत द्यावी लागली तर त्या भाजीविक्रेत्यास किती रुपये मिळाले?
1) 1,960 2) 2,040
3) 1,980 4) 2,000
उत्तर: 1) 1,960
स्पष्टीकरण: एकूण=5×400=2000.
अडत=2% of 2000=40. मिळाले=2000-40=1960
24. एक दुकानदार विक्रीवर 10% सूट जाहीर करतो. पण प्रत्येक वस्तुची किंमत अगोदरच 20% वाढवून सांगतो
तर त्याचा शे. नफा किती?
1) 6% 2) 8% 3) 10% 4) 12%
उत्तर: 2) 8%
स्पष्टीकरण:
100→120→120×0.9=108. नफा=8%
25. खुर्ची व टेबल यांची किंमत 1:2 या प्रमाणात आहे. दुकानदार खुर्चीच्या किमतीवर 40% सूट देतो व
खुर्ची व टेबल यांच्यावर एकत्रितपणे 30% सूट देतो. तर टेबलावर दिलेली शे. सूट किती?
1) 15%
2) 20% 3) 25% 4) 30%
उत्तर: 3) 25%
स्पष्टीकरण: खुर्ची=100,
टेबल=200. एकूण सूट=300×30%=90. खुर्ची सूट=40. टेबल सूट=50. $\frac{50}{200}×100=25%$
भाग 2: सरळव्याज व चक्रवाढ व्याज - प्रश्न 26 ते 50
26. द.सा.द.शे. 7 दराने 1,400 रु. मुद्दलाचे 490 रु. सरळव्याज घेण्यासाठी किती वर्षे
लागतील?
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
उत्तर: 3) 5
स्पष्टीकरण: $T =
\frac{490×100}{1400×7} = 5$ वर्षे
27. द.सा.द.शे. 15 दराने 2,800 रु. मुद्दलाची 4 वर्षात होणारी रास किती रु. असेल ?
1)
4,480 2) 4,680 3) 5,000 4) 5,500
उत्तर: 1) 4,480
स्पष्टीकरण:
$SI=\frac{2800×15×4}{100}=1680$. रास=2800+1680=4480
28. द.सा.द.शे. 10 दराने 3,000 रुपयांचे 5 वर्षात सरळव्याज किती
1) 1,200 2) 1,500 3)
1,800 4) 2,000
उत्तर: 2) 1,500
स्पष्टीकरण:
$SI=\frac{3000×10×5}{100}=1500$
29. 2,500 रुपयांचे 4 वर्षात 300 रु. व्याज होण्यासाठी व्याजाचा दर किती असेल?
1) 5% 2)
7% 3) 3% 4) 2%
उत्तर: 3) 3%
स्पष्टीकरण:
$R=\frac{300×100}{2500×4}=3%$
30. द.सा.द.शे. 12.5 दराने 1,200 रु. मुद्दलाची दामदुप्पट होण्यास किती वर्षे लागतील?
1)
8 2) 5 3) 7 4) 9
उत्तर: 1) 8
स्पष्टीकरण:
दामदुप्पट=$\frac{100}{12.5}=8$ वर्षे
31. द.सा.द.शे. 8 दराने 3 वर्षात 6,000 रु. चे सरळव्याज किती रु. होईल?
1) 1,750 2)
1,600 3) 1,500 4) 1,440
उत्तर: 4) 1,440
स्पष्टीकरण:
$SI=\frac{6000×8×3}{100}=1440$
32. द.सा.द.शे. 20 दराने 8,000 रुपयांचे 2 वर्षात सरळव्याज किती रु. होईल ?
1) 3,200 2)
1,600 3) 800 4) 8,000
उत्तर: 1) 3,200
स्पष्टीकरण:
$SI=\frac{8000×20×2}{100}=3200$
33. एका रकमेचे द.सा.द.शे. 5 दराने 8 वर्षात 700 रु. सरळव्याज होते तर ती रक्कम काढा.
1)
1,450 2) 1,550 3) 1,650 4) 1,750
उत्तर: 4) 1,750
स्पष्टीकरण:
$P=\frac{700×100}{5×8}=1750$
34. 3,750 मुद्दल असून 10 वर्षात 1,500 रुपये सरळव्याज होते. तर व्याजाचा दर किती असेल
?
1) 6% 2) 4% 3) 2% 4) 8%
उत्तर: 2) 4%
स्पष्टीकरण:
$R=\frac{1500×100}{3750×10}=4%$
35. द.सा.द.शे. 8 दराने 700 रुपये मुद्दलाचे 616 रु. व्याज घेण्यासाठी किती वर्षे लागतील
?
1) 9 वर्षे 2) 10 वर्षे 3) 11 वर्षे 4) 12 वर्षे
उत्तर: 3) 11 वर्षे
स्पष्टीकरण:
$T=\frac{616×100}{700×8}=11$ वर्षे
36. द.सा.द.शे. 16 दराने 900 मुद्दलाचे 9 महिन्याचे सरळव्याज किती?
1) 108 रु. 2) 144
रु. 3) 54 रु. 4) 136 रु.
उत्तर: 1) 108 रु.
स्पष्टीकरण:
$SI=\frac{900×16×\frac{9}{12}}{100}=108$
37. 1,500 रुपये मुद्दलाची द.सा.द.शे. 5 दराने किती वर्षात सरळव्याजाने दामदुप्पट होईल
?
1) 5 वर्षे 2) 10 वर्षे 3) 15 वर्षे 4) 20 वर्षे
उत्तर: 4) 20 वर्षे
स्पष्टीकरण:
दामदुप्पट=$\frac{100}{5}=20$ वर्षे
38. 1,800 रु. मुद्दलाची सरळव्याजाने 6 वर्षात दाम 7 पट होण्यासाठी व्याजाचा दर किती असावा
?
1) 100% 2) 50% 3) 75% 4) 25%
उत्तर: 1) 100%
स्पष्टीकरण: 7 पट=6 पट व्याज.
$R=\frac{6×100}{6}=100%$
39. द.सा.द.शे. $6\frac{1}{2}$ दराने 80 रुपयांची 184 रु. रास होण्यास किती वर्षे
लागतील?
1) 20 वर्षे 2) 20 वर्षे 6 महिने 3) 30 वर्षे 4) यापैकी नाही
उत्तर: 1) 20 वर्षे
स्पष्टीकरण: व्याज=104.
$T=\frac{104×100}{80×6.5}=20$ वर्षे
40. द.सा.द.शे. व्याजाचा दर 11.5% वरून 10% झाला त्यामुळे एका व्यक्तीला वार्षिक 55 रु. 50 पैसे
नुकसान सहन करावे लागले. तर मुद्दल किती असेल?
1) 3,700 रु. 2) 7,400 रु. 3) 8,325 रु. 4)
11,100 रु.
उत्तर: 2) 7,400 रु.
स्पष्टीकरण: 1.5%=55.5.
100%=$\frac{55.5}{1.5}×100=3700$
41. 1,25,000 रु. चे द.सा.द.शे. 5 दराने 219 दिवसांचे व्याज किती होईल?
1) 3,750 रु. 2)
375 रु. 3) 37,500 रु. 4) यापैकी नाही
उत्तर: 1) 3,750 रु.
स्पष्टीकरण:
$SI=\frac{125000×5×219}{100×365}=3750$
42. 20,000 रु. ची द.सा.द.शे. 10 दराने 3 वर्षात 26,000 रु. रास होते तर त्याच रकमेची त्याच दराने
29,000 रु. रास होण्यास किती वर्षे लागतील?
1) 6 2) 2 3) 4 4) 4.5
उत्तर: 4) 4.5
स्पष्टीकरण: व्याज=9000.
$T=\frac{9000×100}{20000×10}=4.5$ वर्षे
43. विना वंदा यांनी लघुउद्योगासाठी बँकेकडून समान कर्ज एकाच दराने सरळव्याजाने घेतले. विनाने 2
वर्षात 8,680 रु. तर वंदाने 5 वर्षात 11,200 रु. भरून कर्जफेड केली तर त्यांनी प्रत्येकी किती कर्ज
घेतले?
1) 7,000 रु. 2) 6,000 रु. 3) 6,500 रु. 4) 7,500 रु.
उत्तर: 2) 6,000 रु.
स्पष्टीकरण: 3 वर्षाचे
व्याज=2520. 1 वर्ष=840. 2 वर्ष=1680. मुद्दल=8680-1680=7000
44. द.सा.द.शे. 5 दराने 2,000 रुपये मुद्दलाचे 2 वर्षात होणारे चक्रवाढव्याज काढा.
1)
205 रु. 2) 305 रु. 3) 441 रु. 4) 220 रु.
उत्तर: 1) 205 रु.
स्पष्टीकरण: $A =
2000(1+\frac{5}{100})^2 = 2000 × 1.1025 = 2205$
CI = 2205 - 2000 = 205 रु.
45. एका मुद्दलाची चक्रवाढ व्याजाने 2 वर्षात दाम 4 पट होते तर व्याजाचा दर किती?
1)
100% 2) 200% 3) 300% 4) 400%
उत्तर: 1) 100%
स्पष्टीकरण: $4P =
P(1+\frac{R}{100})^2$
$4 = (1+\frac{R}{100})^2$
$2 = 1+\frac{R}{100}$
$\frac{R}{100} = 1$
म्हणजे R = 100%
46. द.सा.द.शे. 20 दराने 2,000 रुपयांची 2 वर्षात चक्रवाढ व्याजाने किती रुपये रास
होईल?
1) 2,880 2) 2,780 3) 2,680 4) 2,580
उत्तर: 1) 2,880
स्पष्टीकरण: $A =
2000(1+\frac{20}{100})^2 = 2000 × 1.2 × 1.2 = 2000 × 1.44 = 2880$
47. एका मुद्दलाचे पहिल्या व दुसऱ्या वर्षाचे चक्रवाढव्याज अनुक्रमे 50 व 55 रु. आहे. तर व्याज दर
काढा?
1) 5% 2) 10% 3) 20% 4) 15%
उत्तर: 2) 10%
स्पष्टीकरण: दुसऱ्या वर्षी 5
रु. जास्त व्याज मिळाले.
म्हणजे 50 रु. वर 1 वर्षाचे व्याज = 5 रु.
दर = $\frac{5}{50} × 100 =
10%$
48. एका रकमेची चक्रवाढव्याजाने 15 वर्षात दुप्पट होते तर ती रक्कम 8 पट होण्यास किती वर्षे
लागतील?
1) 20 वर्षे 2) 30 वर्षे 3) 40 वर्षे 4) 45 वर्षे
उत्तर: 4) 45 वर्षे
स्पष्टीकरण: 2 पट = 15
वर्षे
4 पट = 15 × 2 = 30 वर्षे
8 पट = 15 × 3 = 45 वर्षे
49. पहिल्यावर्षी 4%, दुसऱ्यावर्षी 5%, तिसऱ्या वर्षी 10% दराने चक्रवाढव्याजाने 10,000 रुपयांचे तीन
वर्षाचे व्याज किती?
1) 12,012 रु. 2) 2,012 रु. 3) 920 रु. 4) 10,920 रु.
उत्तर: 2) 2,012 रु.
स्पष्टीकरण:
1ले
वर्ष: $10000 × 1.04 = 10400$
2रे वर्ष: $10400 × 1.05 = 10920$
3रे वर्ष: $10920 × 1.10 =
12012$
रास = 12012. व्याज = 12012 - 10000 = 2,012 रु.
50. द.सा.द.शे. $12\frac{1}{2}$ दराने 64,000 रुपयांची 3 वर्षांची चक्रवाढ व्याजाने होणारी रास
काढा.
1) 1,125 रु. 2) 91,125 रु. 3) 27,125 रु. 4) 81,000 रु
उत्तर: 2) 91,125 रु.
स्पष्टीकरण: $A =
64000(1+\frac{12.5}{100})^3 = 64000 × (\frac{9}{8})^3$
$= 64000 × \frac{729}{512} = 125 × 729 =
91,125$ रु.
निष्कर्ष
शेकडेवारी, नफा-तोटा, सूट आणि व्याज हे गणितातील असे घटक आहेत जे केवळ स्पर्धा परीक्षांसाठीच नाही तर आपल्या दैनंदिन जीवनातही अतिशय उपयुक्त आहेत. या 50 प्रश्नांच्या सविस्तर सरावातून तुम्हाला प्रत्येक प्रकारच्या प्रश्नाचे सूत्र आणि ट्रिक समजली असेल. लक्षात ठेवा, वेग आणि अचूकता हे गणितातील यशाचे गमक आहे. त्यासाठी दररोज सराव करणे अत्यावश्यक आहे. नफा-तोट्यात खरेदी आणि विक्री किंमतीतील संबंध, सूट मधील एकेरी आणि सलग सूट, सरळव्याजातील SI = PNR/100 आणि चक्रवाढ व्याजातील A = P(1+R/100)^N ही सूत्रे पक्की करा. प्रश्न वाचताच कोणते सूत्र लावायचे हे ठरले पाहिजे. VisionGov Academy कडून आम्ही तुम्हाला अशाच दर्जेदार MCQ संच आणि स्पष्टीकरणासह नोट्स देत राहू. हा लेख आवडल्यास लाईक करा आणि तुमच्या मित्रांसोबत शेअर करा. पुढील लेखात आपण "वेळ, काम आणि वेग" या टॉपिकवर 50 प्रश्न पाहणार आहोत. अभ्यासाला मनापासून शुभेच्छा!
📚 संबंधित गणिताच्या महत्त्वाच्या पोस्ट
- ✅ पोलीस भरती गणित 50 महत्त्वाचे प्रश्न PDF
- ✅ सरळव्याज 30 महत्त्वाचे प्रश्न व ट्रिक्स
- ✅ गणित ट्रिक - भाग 15
- ✅ गणित ट्रिक - भाग 14
- ✅ फासे (Dice) गणित ट्रिक्स
- ✅ नाव व प्रवाह (Boat & Stream) ट्रिक्स
- ✅ रेल्वे गाडी गणित (Train) ट्रिक्स
- ✅ वेळ, वेग व अंतर (Time, Speed & Distance)
- ✅ प्रमाण व समानुपात (Ratio & Proportion) ट्रिक्स
Post a Comment