Day 18: नफा-तोटा Super Trick - 5 सेकंदात उत्तर | MPSC Police Bharti Math

Day 14: नफा-तोटा Super Trick - बिना Formula 5 सेकंदात उत्तर | Police Bharti, MPSC

मित्रांनो, 'नफा-तोटा' हा Police Bharti, Talathi, MPSC च्या पेपरमध्ये 3 ते 5 मार्कांचा विषय आहे. 80% मुले Formula मध्ये गोंधळ करतात आणि वेळ घालवतात. आज आपण 3 Secret Tricks शिकणार आहोत ज्याने कोणताही नफा-तोट्याचा प्रश्न 5 सेकंदात सुटेल. खरेदी किंमत, विक्री किंमत, शेकडा नफा, सलग सूट, खोटे वजन हे सर्व टॉपिक 100% कव्हर. ही पोस्ट वाचल्यावर नफा-तोटा तुमचा सर्वात सोपा टॉपिक होईल.

1. Basic Concept - 4 शब्द पाठ करा, Formula विसरा

नफा-तोटा फक्त 4 शब्दांवर चालतो. हे समजलं की अर्धे प्रश्न सुटले.

शब्द	मराठी अर्थ	MPSC Trick
1. खरेदी किंमत - CP	Cost Price - वस्तू घेतली त्या किमतीला	हा Base असतो. शेकडा नफा-तोटा नेहमी CP वर काढतात.
2. विक्री किंमत - SP	Selling Price - वस्तू विकली त्या किमतीला	SP > CP = नफा. SP < CP = तोटा.
3. नफा - Profit	SP - CP	नफा % = नफा / CP × 100
4. तोटा - Loss	CP - SP	तोटा % = तोटा / CP × 100

सर्वात महत्वाचा नियम: शेकडा नफा किंवा तोटा नेहमी 'खरेदी किमतीवर' काढतात, जोपर्यंत प्रश्नात 'विक्री किमतीवर' असं स्पष्ट लिहिलेलं नसेल.

2. Trick 1: 100 ची ट्रिक - 5 सेकंदात उत्तर

जिथे CP दिली नसेल तिथे CP = 100 रु. धरा. ही Trick 90% प्रश्नात चालते.

उदाहरण 1: 20% नफ्याने विकले

प्रश्न: एका दुकानदाराने एक वस्तू 20% नफ्याने 480 रुपयांना विकली, तर खरेदी किंमत किती?

सामान्य पद्धत: CP × 120/100 = 480 => CP = 400. वेळ लागतो.

Trick पद्धत: CP = 100 रु. धरली. 20% नफा म्हणजे SP = 120 रु.
आता 120 रु. SP आहे तर CP = 100 रु.
मग 480 रु. SP आहे तर CP = ?
CP = 480 × 100 / 120 = 400 रु. 5 सेकंदात उत्तर ✅

उदाहरण 2: 25% तोट्याने विकले

प्रश्न: एक वस्तू 25% तोट्याने 600 रुपयांना विकली, तर खरेदी किंमत किती?

Trick: CP = 100 धरा. 25% तोटा म्हणजे SP = 75 रु.
75 रु. SP ला CP = 100 रु.
600 रु. SP ला CP = 600 × 100 / 75 = 800 रु. ✅

3. Trick 2: सलग नफा-तोटा / सलग सूट - 'सूत्र' विसरा

Police Bharti मध्ये हा प्रश्न दरवर्षी येतो. "20% नफा नंतर 10% तोटा" किंवा "20% व 10% सलग सूट".

Formula Trick: A + B + AB/100

नफ्यासाठी '+' घ्या, तोट्यासाठी '-' घ्या.

उदाहरण 1: 20% नफा नंतर 10% तोटा

प्रश्न: एक वस्तू 20% नफ्याने विकली, नंतर त्याच किमतीवर 10% तोटा झाला. तर एकूण शेकडा नफा/तोटा किती?

Trick: A = +20, B = -10
एकूण % = 20 + (-10) + (20 × -10)/100
= 20 - 10 - 200/100 = 10 - 2 = +8% नफा ✅

उदाहरण 2: 20% व 30% सलग सूट

प्रश्न: एका वस्तूवर 20% व 30% अशा दोन सलग सूट दिल्या. तर एकूण किती % सूट मिळाली?

Trick: सूट म्हणजे तोटा. A = -20, B = -30
एकूण % = -20 + (-30) + (-20 × -30)/100
= -50 + 600/100 = -50 + 6 = -44% म्हणजे 44% सूट ✅

टीप: 20% + 30% = 50% सूट होत नाही. सलग सूट नेहमी कमी असते. हा ऑप्शन पेपरमध्ये देऊन फसवतात.

4. Trick 3: खोटे वजन - Police Bharti चा आवडता प्रश्न

दुकानदार 1000 ग्राम ऐवजी 800 ग्राम देतो आणि म्हणतो मी खरेदी किमतीला विकतो. तर त्याचा खरा नफा किती?

Formula: नफा % = [खरी वस्तू - दिलेली वस्तू / दिलेली वस्तू] × 100

उदाहरण: 1000gm ऐवजी 800gm देतो

Trick: नफा % = [1000 - 800 / 800] × 100
= 200/800 × 100 = 25% नफा ✅

जर खोट्या वजनावर पण नफा कमवत असेल तर?

प्रश्न: एक दुकानदार 1000gm ऐवजी 800gm देतो आणि 20% नफा कमवतो. तर त्याचा एकूण नफा % किती?

Trick: A = 25% - खोट्या वजनाचा नफा, B = 20% - वरचा नफा
A + B + AB/100 = 25 + 20 + (25×20)/100 = 45 + 5 = 50% नफा ✅

5. Police Bharti साठी 25 Most Repeated Questions

प्रश्न प्रकार	Trick	5 सेकंदात उत्तर
1. 10 वस्तूंच्या CP = 15 वस्तूंच्या SP, तोटा %?	तोटा % = वस्तूंचा फरक / SP वस्तू × 100	5/15 × 100 = 33.33% तोटा
2. 20 वस्तू विकून 4 वस्तूंच्या CP इतका नफा	नफा % = नफा वस्तू / विकल्या वस्तू × 100	4/20 × 100 = 20% नफा
3. A ने B ला 20% नफ्याने, B ने C ला 25% नफ्याने विकली. C ने 225 ला घेतली तर A ची CP?	100 → 120 → 150. 150 = 225, तर 100 = ?	225 × 100/150 = 150 रु.
4. 480 रु. ला विकल्यावर 20% तोटा, 20% नफा कमवायचा तर SP?	CP = 480×100/80=600. 20% नफ्यासाठी SP=600×120/100	720 रु.
5. 10% व 20% सलग सूट = ?	-10-20+200/100	28% सूट

6. 20 सराव प्रश्न - Answer Key सह

1. एक वस्तू 15% नफ्याने 460 रुपयांना विकली, तर CP किती? उत्तर: 400
2. एक वस्तू 800 ला विकल्यावर 20% नफा, तर 20% तोटा झाल्यास SP किती? उत्तर: 533.33
3. 20% नफा नंतर 20% तोटा. एकूण %? उत्तर: 4% तोटा
4. 10% व 30% सलग सूट = ? उत्तर: 37% सूट
5. 900gm ला 1kg समजून विकल्यास नफा %? उत्तर: 11.11%
6. 12 वस्तूंच्या CP = 9 वस्तूंच्या SP. नफा %? उत्तर: 33.33%
7. एक वस्तू 10% नफा व 10% तोट्याने विकली. फरक 20 रु. तर CP? उत्तर: 100
8. CP : SP = 5:8 तर नफा %? उत्तर: 60%
9. एक दुकानदार CP वर वस्तू विकतो पण 1kg ऐवजी 800gm देतो. नफा %? उत्तर: 25%
10. 25% नफ्याने विकल्यावर SP = 1000, तर CP? उत्तर: 800

निष्कर्ष: नफा-तोटा आता 100% पक्का

मित्रांनो, वरच्या 3 Tricks - 100 ची ट्रिक, A+B+AB/100 ची ट्रिक, आणि खोट्या वजनाची ट्रिक पाठ केल्या तर Police Bharti, MPSC च्या पेपरमधील नफा-तोट्याचे 5 पैकी 5 प्रश्न सुटतील. Formula पाठ करून डोकं खराब करून घेऊ नका. फक्त Logic समजून घ्या.

Homework: वर दिलेले 20 प्रश्न सोडवा. 18+ बरोबर आले तर Comment मध्ये "Nafa-Tota Done" लिहा. पुढची Post 'सरळव्याज-चक्रवाढव्याज' वर हवी का?

MPSC साठी महत्वाचे: Math चे 1000+ प्रश्न PDF डाउनलोड करा

Amazon वर पहा: Fast Track Objective Arithmetic - Rajesh Verma

Disclaimer: वरील Amazon लिंक Affiliate Link आहे.